18.3 第2课时 分式的混合运算 教学设计 2026-2027学年数学人教版八年级上册

18.3 分式的混合运算（第2课时）教学设计 课题 18.3 分式的混合运算（第2课时） 课型 新授课 课时 1课时（45分钟） 授课对象 八年级学生 教学重点 分式混合运算的运算顺序 教学难点 综合运用乘除加减进行混合运算 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：能进行简单的分式混合运算。 二、教材分析 本节课是分式混合运算，在学生已学习分式乘除、乘方和加减的基础上，学习分式的混合运算。教材类比有理数混合运算，引导学生掌握分式混合运算的顺序，是分式一章的综合运用。 三、学情分析 学生已学习分式乘除、乘方和加减，具备基础。但混合运算中运算顺序容易混淆，通分和约分步骤较多，学生容易出错。 四、素养目标 目标维度 具体目标 会用数学的眼光观察现实世界 （抽象能力、符号意识） 能类比有理数混合运算，观察分式混合运算的特点，掌握运算顺序。 会用数学的思维思考现实世界 （推理能力、运算能力） 能按照正确的运算顺序进行分式混合运算，结果化为最简分式。 会用数学的语言表达现实世界 （模型观念、应用意识） 能规范书写分式混合运算过程，理解每一步的依据。 五、教学过程 教学环节 与时间 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习导入 （约5分钟） 1.有理数混合运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内。 2.提问：分式混合运算顺序呢？ 回忆有理数混合运算顺序。 类比思考分式混合运算。 复习旧知。 类比引入。 二、探究新知 （约15分钟） 【分式混合运算顺序】 先乘方，再乘除，最后加减； 有括号先算括号内。 结果要约分为最简分式。 【例1】计算： （1）( - ) ÷ 分析：先算括号内 - = - = = 解：原式 = ÷ = · = （2） - · 分析：先算乘法 · = · = 解：原式 = - = - = = = 理解混合运算顺序。 跟随例题练习。 注意先算括号和乘除。 掌握运算顺序。 规范运算步骤。 强调先乘除后加减。 三、巩固练习 （约20分钟） 【练习1】计算： （1）( + ) ÷ ( - ) 分析：先算括号内 + = - = 解：原式 = ÷ = · = （2） - x - 1 分析：把-x-1看作-(x+1)=-(x+1)(x-1)/(x-1) 解：原式 = - = = （3）(1 - ) ÷ 分析：先算括号内 1 - = = 解：原式 = ÷ = · = a-1 【练习2】先化简，再求值： ( - ) ÷ ，其中x=1 分析：化简得 当x=1时，原式 = = 独立完成。 注意运算顺序。 注意先乘除后加减。 巩固混合运算。 培养运算能力。 强化运算顺序。 四、课堂小结 （约3分钟） 引导回顾： 1.运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减 2.有括号先算括号内 3.结果要约分为最简分式 学生归纳。 总结易错点。 梳理知识。 强调顺序。 五、布置作业 （约2分钟） 教科书习题18.3 第3、4题。 记录作业。 巩固基础。 六、板书设计 18.3 分式的混合运算 一、运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减 有括号先算括号内 二、注意： 结果要约分为最简分式 分子是多项式要加括号 七、教学反思 本节课学习分式的混合运算。教学中需特别注意：①运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；②有括号先算括号内；③结果要约分。部分学生运算顺序混乱，或者通分和约分不彻底，后续应加强训练。 学科网（北京）股份有限公司 $