18.2 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 教学设计 2026—2027学年人教版八年级数学上册

18.2 分式的乘方及乘除混合运算（第2课时）教学设计 课题 18.2 分式的乘方及乘除混合运算（第2课时） 课型 新授课 课时 1课时（45分钟） 授课对象 八年级学生 教学重点 分式的乘方法则；乘除混合运算顺序 教学难点 乘方与乘除混合运算的运算顺序 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：能进行简单的分式乘除运算。 二、教材分析 本节课是分式乘除的第二课时，在学生已学习分式乘除法则的基础上，学习分式的乘方和乘除混合运算。教材类比有理数的乘方和乘除混合运算，引导学生掌握分式乘方法则和混合运算顺序，为后续学习分式加减和分式方程打下基础。 三、学情分析 学生已学习分式乘除法则和有理数乘方，具备类比学习的基础。但分式乘方需要注意分子分母分别乘方，乘除混合运算中先乘方再乘除的顺序学生容易混淆。 四、素养目标 目标维度 具体目标 会用数学的眼光观察现实世界 （抽象能力、符号意识） 能类比有理数乘方，观察分式乘方的特点，归纳出分式乘方法则。 会用数学的思维思考现实世界 （推理能力、运算能力） 能运用分式乘方法则进行计算，掌握乘除混合运算的顺序。 会用数学的语言表达现实世界 （模型观念、应用意识） 能用符号语言表述分式乘方法则，能规范书写乘除混合运算过程。 五、教学过程 教学环节 与时间 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习导入 （约5分钟） 1.分式乘除法则： · = ÷ = · = 2.乘方的意义： a^n = a·a·...·a（n个a相乘） 3.提问：分式的乘方怎样计算？ 回忆分式乘除法则。 回忆乘方意义。 复习旧知。 引入新课。 二、探究新知 （约15分钟） 【分式的乘方】 探究： ()² = · = ()³ = · · = 归纳： ()^n = 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 【例1】计算： （1）()² 解：原式 = = （2）(-)³ 分析：注意负号 解：原式 = - = - 【乘除混合运算】 运算顺序：先乘方，再乘除。 【例2】计算： （1） ÷ ()² 分析：先算乘方 ()² = = 解：原式 = ÷ = · = y(x-y) （2）()³ · ()² 分析：先算乘方 ()³ = - ()² = 解：原式 = - · = - = -a⁴bc 理解分式乘方法则。 跟随例题练习。 注意运算顺序。 掌握乘方法则。 规范运算步骤。 强调先乘方。 三、巩固练习 （约20分钟） 【练习1】计算： （1）()² = （2）(-)⁴ = （3）(-)³ = - 【练习2】计算： （1）(-)² · (-)³ 解：原式 = · (-) = -ab⁴ （2） ÷ ()² 解：原式 = ÷ = · = （3）()² ÷ ()³ 解：原式 = ÷ = · = 【练习3】判断下列计算是否正确： （1）()² = （×，应为） （2）()² = （√） （3）()³ = （√） 独立完成。 注意先乘方再乘除。 注意符号。 巩固乘方和混合运算。 培养运算能力。 强化运算顺序。 四、课堂小结 （约3分钟） 引导回顾： 1.分式乘方：分子分母分别乘方 2.运算顺序：先乘方，再乘除 3.注意符号：负数偶次方正，奇次方负 学生归纳。 总结易错点。 梳理知识。 强调顺序。 五、布置作业 （约2分钟） 教科书习题18.2 第2、3题。 记录作业。 巩固基础。 六、板书设计 18.2 分式的乘方及乘除混合运算 一、分式乘方法则： (a/b)^n = a^n/b^n 分子分母分别乘方 二、乘除混合运算： 运算顺序：先乘方，再乘除 三、注意： 符号：负数偶次方正，奇次方负 七、教学反思 本节课学习分式的乘方及乘除混合运算。教学中需特别注意：①分式乘方要把分子分母分别乘方；②乘除混合运算先乘方再乘除；③注意符号的处理。部分学生容易先算乘除再算乘方，或者分子分母乘方不完整，后续应加强训练。 学科网（北京）股份有限公司 $