18.3 第1课时 分式的加法与减法 教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

18.3 分式的加法与减法（第1课时）教学设计 课题 18.3 分式的加法与减法（第1课时） 课型 新授课 课时 1课时（45分钟） 授课对象 八年级学生 教学重点 同分母分式加减法法则；异分母分式加减法法则 教学难点 异分母分式通分；结果化为最简分式 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：了解分式的概念，利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 二、教材分析 本节课是人教版八年级上册第十八章第三节内容，主要学习同分母分式和异分母分式的加减法法则。分式加减法是分式运算的基础，也是后续学习分式方程、反比例函数的必备知识。教材类比分数加减法，引导学生归纳分式加减法法则，体现类比思想。 三、学情分析 学生已学习分数加减法、分式的基本性质、约分和通分，具备学习分式加减法的基础。但异分母分式通分时找最简公分母容易出错，分子相加减时多项式需要加括号，符号处理是难点。 四、素养目标 目标维度 具体目标 会用数学的眼光观察现实世界 （抽象能力、符号意识） 能类比分数加减法，观察分式运算的特点，抽象出同分母和异分母分式加减法的法则模型。 会用数学的思维思考现实世界 （推理能力、运算能力） 经历类比、归纳、探究的过程，能正确进行同分母和异分母分式的加减运算，并将结果化为最简分式。 会用数学的语言表达现实世界 （模型观念、应用意识） 能用符号语言准确表述分式加减法法则，能运用分式加减法解决实际问题。 五、教学过程 教学环节 与时间 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习导入 （约5分钟） 1.计算： + = ? - = ? + = ? 2.分数加减法法则： 同分母：分母不变，分子相加减 异分母：先通分，再加减 3.类比：分式加减法该怎样算？ 回忆分数加减法。 思考分式与分数的类似之处。 类比引入。 建立新旧知识联系。 二、同分母分式 加减法 （约12分钟） 【探究】计算： + = ? - = ? 【法则】 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 公式： ± = 【例1】计算： （1） + 解：原式 = （2） - 解：原式 = = = 注意：分子是多项式时要加括号！结果要约分。 归纳法则。 跟随例题练习。 注意符号和括号。 类比分数得到法则。 规范书写。 强调括号和约分。 三、异分母分式 加减法 （约15分钟） 【探究】计算： + = ? 【法则】 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。 公式： ± = 【例2】计算： （1） + 最简公分母：6x²y 原式 = + = （2） - 最简公分母：(x-1)(x+1) 原式 = - = = 学习通分方法。 找最简公分母。 完成例题。 突破异分母难点。 培养运算能力。 四、巩固练习 （约8分钟） 【练习1】计算： （1） + = （2） - = （3） + = （4） - = = 1 【练习2】计算： （1） - = = = （2） - = - = = 独立完成。 注意通分和约分。 巩固法则。 提高运算准确率。 五、课堂小结 （约3分钟） 引导回顾： 1.同分母分式加减法法则 2.异分母分式加减法法则 3.关键步骤：通分、分子加括号、结果约分 学生归纳。 总结易错点。 梳理知识。 强调易错点。 六、布置作业 （约2分钟） 教科书习题18.3 第1、2、3题。 记录作业。 巩固基础。 六、板书设计 18.3 分式的加法与减法 一、同分母： ± = 分母不变，分子相加减 二、异分母：先通分，再加减 ± = 三、注意： 1.分子是多项式要加括号 2.结果要约分为最简分式 七、教学反思 本节课采用类比教学法，从分数加减法类比到分式加减法，学生容易理解。教学中需特别注意：①分子是多项式时必须加括号，避免符号错误；②异分母通分时要找最简公分母，不是随便相乘；③结果必须约分为最简分式。后续应加强符号运算和因式分解的训练，为分式方程打基础。 学科网（北京）股份有限公司 $