2026-2027学年浙教版七年级上册数学月考卷（模拟1）

2026-2027学年浙教版七年级上册数学月考卷（模拟1） 考试范围前两章 本卷满分120分，考试时间90分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如果向东走6km记作，那么向西走8km记作（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列说法中正确的是（    ） A．正数与负数互为相反数 B．一个数的相反数是负数 C．没有最小的负数 D．有理数是正数、负数统称 3．（本题3分）已知，则四个数中，最大的是(    ) A． B． C． D． 4．（本题3分）我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）计算：的结果为（   ） A． B．1 C． D． 6．（本题3分）下列计算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列各组数中，数值相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．（本题3分）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示则下列四个选项正确的是(    ) A． B． C． D． 10．（本题3分）小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序．若输入的数是3，则执行了程序后，输出的结果是（   ） A． B．561 C． D．558 第II卷（非选择题） 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如果温度上升4℃记为+4℃，那么温度下降5℃记为 _____℃． 12．（本题3分）将下列各数填入各个集合中： ，，0，，0.62，，180，，， 整数集合：{______________________________…} 负分数集合：{______________________________…} 13．（本题3分）定义一种运算，设表示不超过x的最大整数，例如，，据此规定，______． 14．（本题3分）计算的结果为__________． 15．（本题3分）计算：_______． 三、解答题（共75分） 16．（本题6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点、、、分别表示，，，． 请回答下列问题： (1)在数轴上描出、、、四个点； (2)用“<”把这四个数连接起来：__________________________； (3)现在把数轴的原点取在点处，其余都不变，那么点、、分别表示什么数？ 17．（本题6分）青甘杨作为杨树的一种，是我国东北和西北防护林以及用材林的主要树种之一，具有生长快、适应性强、分布广等特点．青甘杨的高度与其生长年数之间的关系如表：（树苗原高是） 生长年数n/年 1 2 3 4 5 青甘杨的高度 125 160 195 230 (1)第5年青甘杨可能达到的高度为 ； (2)请用含n的代数式表示生长了n年后的青甘杨可能达到的高度． 18．（本题7分）（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 19．（本题7分）（1）已知，且，求a-b的值． （2）已知a和b互为相反数，c为最小正整数，x的绝对值等于2，求式子： 的值． 20．（本题8分）计算： (1) (2) (3) (4) 21．（本题8分）计算： (1)； (2)． 22．（本题9分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元、厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的付款．                       现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（）． (1)若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含的式子表示）； 若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含的式子表示）； (2)按方案①购买夹克和T恤共需付款 元（用含的式子表示）， 方案②购买夹克和T恤共需付款 元（用含的式子表示）． (3)当时，方案①、方案②哪个更为省钱，请通过计算说明． 23．（本题12分）我国著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，已知点，，在数轴上表示的数分别是1，，，请结合数轴，解答下面的问题： 【发现问题】 （1）数轴上，与点的距离为3的点表示的数是________． 【探究问题】 （2）①若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是________； ②在①的情况下，若此数轴上，两点间的距离为（点在点的左侧），且当点与点重合时，点与点也恰好重合，求，两点表示的数． 【拓展延伸】 （3）已知数轴上，两点间的距离为（点在点的左侧），表示数的点到，两点的距离相等，若将数轴折叠，使得点与点重合，则，两点表示的数分别是________，________．（用含，的代数式表示） 24．（本题12分）如图，观察数轴，解答下列问题： (1)A点表示的有理数是______，表示有理数的点是______； (2)用数轴上的点分别表示有理数和6； (3)将这五个数，6，，0，用“”连接的结果是：______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年浙教版七年级上册数学月考卷（模拟1）》参考答案 1．B 【分析】先得到向东、向西是具有相反意义的概念，再用正负数表示出来． 【详解】解：向东和向西是互为相反意义的概念． 若向东走6km记作， 那么向西走8km记作． 故选B． 【点睛】本题考查了正负数在生活中的应用，属于基础题． 2．C 【分析】根据“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0”可判断A，B，根据有理数的大小可判断C，根据有理数的概念可判断D，从而可得答案． 【详解】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，故A，B不符合题意； 没有最小的负数，表述正确，故C符合题意； 正有理数，0，负有理数统称有理数，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是相反数的含义，有理数的大小比较，有理数的概念，掌握以上基础知识是解本题的关键． 3．C 【分析】此题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，有理数的加法运算，根据，，得出，，，再比较出，即可得出最大的数． 【详解】解：∵，， ∴，，， ∴最大的数是； 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案，理解具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵温度上升记作， ∴温度下降记作， 故选：D． 5．C 【分析】根据有理数乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘法运算法则，准确计算． 6．B 【分析】本题考查有理数的运算及正数和负数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用有理数的乘方法则，除法法则，减法法则及绝对值性质将各项计算后进行判断即可． 【详解】解：A．，它是正数，则不符合题意； B．，它是负数，符合题意； C．，它是正数，则不符合题意； D．，它是正数，则不符合题意； 故选：B． 7．C 【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可； 【详解】当填入加号时： 当填入减号时： 当填入乘号时： 当填入除号时： 故这个运算符号是乘号； 故选：C 【点睛】本题考查的是有理数的运算，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键 8．C 【分析】对选项逐个计算即可求解． 【详解】A：-3×23=-3×8=-24，-32×2=-18，故选项A错误； B：-32=-9，（-3）2=9，故选项B错误； C：-25=-32，(-2)5=-32，故选项C正确； D：，故选项D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的乘方运算、相反数的性质，做题的关键是熟练掌握负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数． 9．D 【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案． 【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出， 观察图形可知 故选项A、B错误； 又∵， ∴，， 故C错误，D正确， 故选：D． 【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键． 10．C 【分析】本题考查 程序流程图与有理数计算． 根据题目的要求将已知的数先减去7，再乘以11，判断其结果的绝对值是否大于100；若计算结果的绝对值大于100，则输出，若小于100则将结果重新输入，进一步计算直到结果的绝对值大于100即可． 【详解】解：输入3， ，， 输入， ，， 输出， 故选：C． 11． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果温度上升4℃记作+4℃，那么下降5℃记作﹣5℃； 故答案为：﹣5． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解本题的关键． 12． ，0，180； ，，，． 【分析】本题主要考查了有理数的定义，其中整数和分数统称有理数． 根据有理数的分类进行填空即可． 【详解】解：整数有：，0，180； 负分数有：，，，． 故答案为：，0，180；，，，． 13． 【分析】本题考查有理数的加法，理解新定义是解答的关键． 根据定义，表示不超过x的最大整数，分别求出和的值，再进行加法运算． 【详解】解：由定义，，，所以． 故答案为：． 14． 【分析】此题考查了有理数的四则混合运算．先计算括号内的加法，再计算乘法即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为： 15． 【详解】解： ． 16．(1) 如图所示： (2) (3)点、、分别表示的数为、、 【分析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、有理数的加法，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）在数轴上描出四个点的位置即可； （2）结合（1）中点的位置，利用数轴比较有理数的大小即可； （3）把数轴的原点取在点处，相当于数轴上所有数都加上，据此即可求解． 【详解】（1）略 （2）解：用“<”把这四个数连接起来：． 故答案为：． （3）解：把数轴的原点取在点处，相当于数轴上所有数都加上， 点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 点、、分别表示的数为、、． 17．(1)265 (2) 【分析】本题考查了代数式的应用、有理数加减法的应用，正确找出高度与生长年数之间的关系是解题关键． （1）根据表格可得青甘杨每生长1年，其高度增加，再利用第4年的高度加上即可得； （2）根据表格可得青甘杨每生长1年，其高度增加，则生长年，其高度增加，再加上树苗原高即可得． 【详解】（1）解：∵，，， ∴青甘杨每生长1年，其高度增加， ∴第5年青甘杨可能达到的高度为， 故答案为：265． （2）解：由（1）已得：青甘杨每生长1年，其高度增加， ∴生长年，其高度增加， ∵树苗原高是， ∴生长了年后的青甘杨可能达到的高度是， 答：生长了年后的青甘杨可能达到的高度是． 18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1580 【分析】（1）通过观察可以发现用裂项相消的方法可以进行简便运算； （2）将每个分数变成两个分数和的形式，然后进行简便运算； （3）将每项变成两项差的形式，然后进行简便运算； （4）本题化小数为分数，化带分数为假分数，变乘为除，按照有理数的运算法则进行计算； （5）本题通过观察可以发现，然后进行计算． 此题主要考查有理数的简便运算，掌握实数的各种简便运算是解决本题的关键． 【详解】（1） ； （2） ；； （3） ； （4） ； （5） 发现规律：， 故原式 ． 19．（1）或；（2）1或 【分析】本题考查代数式求值，相反数和绝对值的定义： （1）根据，，且，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可； （2）根据a与b互为相反数，c为最小正整数，x的绝对值等于2，可以得到，，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 由上可得，的值是或； （2）∵a与b互为相反数，c为最小正整数，x的绝对值等于2， ∴，，， ∴当时， ； 当时， ． 综上所述，代数式的值为1或． 20．(1)14 (2) (3) (4)7 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘除，再计算加减即可； （2）将除法转化为乘法，根据乘法分配律计算即可； （3）先计算乘方、绝对值、乘法，再计算加减即可； （4）先计算乘方，再计算括号里的减法，计算乘除，最后计算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．(1) (2)4 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握含有乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先将有理数除法转化为乘法，然后运用乘法分配律解答即可； （2）先算乘方，再算乘除，有括号的先算括号里面的数，最后根据有理数加减运算法则计算即可； 【详解】（1）解：原式＝ ； （2）解：原式 ． 22．(1)3000，，2400，40x (2)， (3)方案①更省钱，理由： 当时，方案①共花费元， 方案②共花费元， ∵， ∴方案①更省钱． 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算．根据题意正确的列代数式是解题的关键． （1）由题意知，若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元； （2）由题意知，按方案①购买夹克和T恤共需付款元，方案②购买夹克和T恤共需付款元； （3）将时，分别代入，计算求出两个方案的花费，然后比较大小即可． 【详解】（1）解：由题意知，若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元； 若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元； 故答案为：3000，，2400，40x； （2）解：由题意知，按方案①购买夹克和T恤共需付款元，方案②购买夹克和T恤共需付款元， 故答案为：，； （3）略 23．（1）或4；（2）①，②表示的数为，表示的数为；（3）， 【分析】本题主要考查列代数式，数轴上两点距离及数轴上折叠问题、有理数的运算，熟练掌握数轴上两点距离及数轴上折叠问题、有理数的运算是解题的关键． （1）根据数轴上的两点距离可进行求解． （2）①由点与点重合可知折叠点表示的数为，然后由此可求解问题； ②由①可知折叠点表示的数为，则可知到的距离都为，进而问题可求解． （3）由题意可知表示数的点到两点的距离都为，然后问题即可求解． 【详解】解：（1）∵点表示的数为1，且到点A的距离为， ∴这个数为或， 故答案为：或． （2）①∵点与点重合， ∴折叠点对应的数为：， ∴与点重合的点表示的数是：； ②由①得折叠点对应的数为：， ∴点表示的数为：，F点表示的数为：． （3）∵数轴上两点间的距离为（在左侧），表示数的点到两点的距离相等， ∴表示数的点到两点的距离都为， ∴点表示的数为，点表示的数为； 故答案为：；． 24．(1)，B (2) 解：用数轴上的点分别表示有理数和6如下： (3) 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数、比较有理数的大小等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． （1）直接观察数轴即可解答； （2）在数轴上用点分别表示有理数和6即可； （3）根据数轴上的数右边的比左边的大比较大小即可解答． 【详解】（1）解：由数轴可知，A点表示的有理数是，表示有理数的点是B． 故答案为：，B． （2）略； （3）解：根据（2）的数轴可知：将，6，，0，用“”连接的结果是：． 故答案为：． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $