2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月质量检测试卷

人教版七上第一次月考试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）开尔文为热力学温标或称绝对温标，是国际单位制中的温度单位．开尔文温度常用符号K表示，其单位为开．每变化1K相当于变化1℃．摄氏度以冰水混合物的温度为起点，而开尔文是以绝对零度作为计算起点，若将﹣273℃记为0K，则有﹣272℃记作1K，那么100℃应记作（　　） A．﹣173K B．173K C．﹣373K D．373K 2．（3分）用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1精确到0.1 B．0.05精确到百分位 C．0.05精确到千分位 D．0.0502精确到0.0001 3．（3分）我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（　　） A．0.125×108 B．1.25×107 C．1.25×108 D．12.5×108 4．（3分）数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 5．（3分）下列一组数：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是负数的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（3分）将算式﹣5﹣（﹣6）+（﹣4）写成省略括号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣5﹣6﹣4 B．﹣5+6﹣4 C．﹣5+6+4 D．﹣5﹣6+4 7．（3分）向阳村气象站记录：清晨气温为﹣4℃，中午比清晨上升了7℃，傍晚又下降了9℃．傍晚的气温是（　　） A．﹣6℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．14℃ 8．（3分）若x的相反数是3，|y|＝4，且x+y＜0，则x﹣y的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣1 9．（3分）如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为﹣2，输出的结果是（　　） A．1 B．2 C． D． 10．（3分）计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．若将二进制数转化成十进制数，计算方式举例如下：（1）2＝1×20＝1；（10）2＝1×21+0×20＝2；（101）2＝1×22+0×21+1×20＝5．则将二进制数（1011）2转化成十进制数的结果为（　　） A．8 B．9 C．11 D．13 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统．如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸6cm，记作+6cm，则弹簧振子从自然状态向左压缩3cm，记作_______ cm． 12．（3分）如图，A，B是数轴上的两点，且OA＝OB．若点A表示的数为﹣2，则点B表示的数为_____ ． 13．（3分）如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差_________ mm． 14．（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，则的值为_____ ． 15．（3分）用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a，例如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．对于任意有理数x，y，满足x⊗3＝y⊗（﹣3），求8x﹣2y+5的值为_____ ． 三．解答题（共7小题，满分75分） 16．（8分）在适当的空格里打上“√”号． 自然数 整数 正数 负数 有理数 2021 π ﹣0.4 0 ﹣2 17．（9分）计算： （1）； （2）． 18．（10分）体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：+3，﹣1，+2，0，﹣3，﹣2，0，+1． （1）这8名男生中达到标准的有_____ 人； （2）这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 19．（12分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a＝_____ ，b＝_______ ． （2）在数轴上标出表示，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 20．（12分）计算． （1）已知|a|＝5，|b|＝3． ①若a与b异号，求a+b的值； ②若|a+b|＝a+b，分别求出a与b的值； （2）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求a+b的值． 21．（12分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，如表为本周内每日收盘价较前日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2.20 +1.42 ﹣0.80 +2.52 +1.30 （1）星期三收盘时，该股票与周二收盘时相比涨或跌了多少元？ （2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小杨买股票时交了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票以当日最高价卖出，则他的收益情况如何？（收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费） 22．（12分）如图1，在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，有理数a，b，c所对应的点分别为点A，B，C．已知a是最大的负整数，b是a的相反数，c＝|6|，请回答下列问题： （1）填空：a＝_______ ，b＝_____ ，c＝_____ ； （2）如图2，P为数轴上一动点，点P表示的数为p，现以P为折点，将数轴向右对折．（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定） ①若对折后点A与点C重合，求此时p的值； ②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时p的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）开尔文为热力学温标或称绝对温标，是国际单位制中的温度单位．开尔文温度常用符号K表示，其单位为开．每变化1K相当于变化1℃．摄氏度以冰水混合物的温度为起点，而开尔文是以绝对零度作为计算起点，若将﹣273℃记为0K，则有﹣272℃记作1K，那么100℃应记作（　　） A．﹣173K B．173K C．﹣373K D．373K 【解答】解：∵开尔文是以绝对零度作为计算起点，若将﹣273℃记为0K，则有﹣272℃记作1K， 那么100℃应记作100+273＝373K， 故选：D． 2．（3分）用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1精确到0.1 B．0.05精确到百分位 C．0.05精确到千分位 D．0.0502精确到0.0001 【解答】解：A、0.1精确到0.1，正确； B、0.05精确到百分位，正确； C、0.05精确到百分位，此选项错误； D、0.0502精确到0.0001，正确； 故选：C． 3．（3分）我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（　　） A．0.125×108 B．1.25×107 C．1.25×108 D．12.5×108 【解答】解：12500000＝1.25×107． 故选：B． 4．（3分）数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 【解答】解：由所给熟知可知， a＜0＜b且|a|＞|b|， 显然只有C选项符合题意． 故选：C． 5．（3分）下列一组数：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是负数的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【解答】解：﹣8＜0，是负数； 2.6＞0，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ﹣（﹣5.5）＝5.5＞0，是正数； ﹣（+3）＝﹣3＜0，是负数； ﹣|﹣10|＝﹣10＜0，是负数； |﹣6|＝6＞0，是正数； ∴负数有﹣8，﹣（+3），﹣|﹣10|，共3个． 故选：C． 6．（3分）将算式﹣5﹣（﹣6）+（﹣4）写成省略括号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣5﹣6﹣4 B．﹣5+6﹣4 C．﹣5+6+4 D．﹣5﹣6+4 【解答】解：原式＝﹣5+6﹣4． 故选：B． 7．（3分）向阳村气象站记录：清晨气温为﹣4℃，中午比清晨上升了7℃，傍晚又下降了9℃．傍晚的气温是（　　） A．﹣6℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．14℃ 【解答】解：根据题意得： ﹣4+7﹣9 ＝﹣4﹣9+7 ＝﹣13+7 ＝﹣6（℃）， ∴傍晚的温度是﹣6℃， 故选：A． 8．（3分）若x的相反数是3，|y|＝4，且x+y＜0，则x﹣y的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣1 【解答】解：∵x的相反数是3， ∴x＝﹣3， ∵|y|＝4， ∴y＝±4， ∵x+y＜0， ∴x＝﹣3，y＝﹣4， ∴x﹣y＝﹣3﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1， 故选：A． 9．（3分）如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为﹣2，输出的结果是（　　） A．1 B．2 C． D． 【解答】解： ＝1， 1＝1， ， 故选：C． 10．（3分）计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．若将二进制数转化成十进制数，计算方式举例如下：（1）2＝1×20＝1；（10）2＝1×21+0×20＝2；（101）2＝1×22+0×21+1×20＝5．则将二进制数（1011）2转化成十进制数的结果为（　　） A．8 B．9 C．11 D．13 【解答】解：（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20 ＝1×8+0+2+1 ＝8+0+2+1 ＝11， 故选：C． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统．如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸6cm，记作+6cm，则弹簧振子从自然状态向左压缩3cm，记作　﹣3　 cm． 【解答】解：∵弹簧振子从自然状态向右拉伸6cm，记作+6cm， ∴弹簧振子从自然状态向左压缩3cm，记作﹣3cm． 故答案为：﹣3． 12．（3分）如图，A，B是数轴上的两点，且OA＝OB．若点A表示的数为﹣2，则点B表示的数为　2　 ． 【解答】解：由题知， 因为OA＝OB， 所以点A表示的数和点B表示的数互为相反数． 因为点A表示的数为﹣2， 所以点B表示的数为2． 故答案为：2． 13．（3分）如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差　0.02　 mm． 【解答】解：按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差0.01﹣（﹣0.01）＝0.02mm． 故答案为：0.02． 14．（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，则的值为　0　 ． 【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，m是最大的负整数， ∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1， ∴原式＝1（﹣1）2026 ＝1+0﹣1 ＝0， 故答案为：0． 15．（3分）用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a，例如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．对于任意有理数x，y，满足x⊗3＝y⊗（﹣3），求8x﹣2y+5的值为　5　 ． 【解答】解：根据新运算的定义可得： x⊗3＝x×32+2×x×3+x＝9x+6x+x＝16x， y⊗（﹣3）＝y×（﹣3）2+2×y×（﹣3）+y＝9y﹣6y+y＝4y， ∵x⊗3＝y⊗（﹣3）， ∴16x＝4y， ∴4x＝y， ∴8x﹣2y+5＝8x﹣2×4x+5＝8x﹣8x+5＝5， 故答案为：5． 三．解答题（共7小题，满分75分） 16．（8分）在适当的空格里打上“√”号． 自然数 整数 正数 负数 有理数 2021 π ﹣0.4 0 ﹣2 【解答】解： 自然数 整数 正数 负数 有理数 2021 √ √ √ √ √ √ π √ ﹣0.4 √ √ 0 √ √ √ ﹣2 √ √ √ 故答案为： 自然数 整数 正数 负数 有理数 2021 √ √ √ √ √ √ π √ ﹣0.4 √ √ 0 √ √ √ ﹣2 √ √ √ ． 17．（9分）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣5+8﹣9 ＝﹣6； （2）原式 ． 18．（10分）体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：+3，﹣1，+2，0，﹣3，﹣2，0，+1． （1）这8名男生中达到标准的有　5　 人； （2）这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 【解答】解：（1）根据题意可知，8名男生的成绩中+3，+2，0，0，+1， 5个成绩达到标准，故有5人达到标准． 故答案为：5； （2）5+（3﹣1+2+0﹣3﹣2+0+1）÷8 ＝5+0÷8 ＝5+0 ＝5（个）， 答：这8名男生平均每人做了5个引体向上． 19．（12分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a＝　2　 ，b＝　﹣3　 ． （2）在数轴上标出表示，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 【解答】解：（1）由题意，得a＝2； ∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴b＝﹣3； 故答案为：2，﹣3； （2）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝﹣（﹣3）＝3， 在数轴上表示各数，如图： 用“＜”连接各数为：． 20．（12分）计算． （1）已知|a|＝5，|b|＝3． ①若a与b异号，求a+b的值； ②若|a+b|＝a+b，分别求出a与b的值； （2）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，求a+b的值． 【解答】解：（1）①由题意得：a＝±5，b＝±3， ∵a与b异号， ∴i）a＝5，b＝﹣3，则a+b＝5+（﹣3）＝2； ii）a＝﹣5，b＝3，则a+b＝﹣5+3＝﹣2； 综上可得：a+b＝2或a+b＝﹣2； ②由题意得：a＝±5，b＝±3， ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b≥0， ∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3； （2）解：由题意得：|a﹣1|+|b﹣2|＝0， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， ∴a＝1，b＝2， ∴a+b＝1+2＝3． 21．（12分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，如表为本周内每日收盘价较前日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2.20 +1.42 ﹣0.80 +2.52 +1.30 （1）星期三收盘时，该股票与周二收盘时相比涨或跌了多少元？ （2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小杨买股票时交了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票以当日最高价卖出，则他的收益情况如何？（收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费） 【解答】解：（1）星期三每股涨跌是﹣0.80，负号代表下跌．答：星期三收盘时，该股票与周二收盘相比跌了 0.80 元； （2）27+2.2+1.42﹣0.8+2.52+1.3＝33.64元， 27+2.2＝29.2元． 答：本周内该股票的最高价是每股33.64元；最低价是每股29.2元． （3）27+2.2+1.42﹣0.8+2.52+1.3＝33.64元， 33.64×1000×（5‰+1‰）﹣27×1000×（1+15‰）＝6033.16元． 答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚6033.16元． 22．（12分）如图1，在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，有理数a，b，c所对应的点分别为点A，B，C．已知a是最大的负整数，b是a的相反数，c＝|6|，请回答下列问题： （1）填空：a＝　﹣1　 ，b＝　1　 ，c＝　6　 ； （2）如图2，P为数轴上一动点，点P表示的数为p，现以P为折点，将数轴向右对折．（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定） ①若对折后点A与点C重合，求此时p的值； ②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时p的值． 【解答】解：（1）∵a是最大的负整数， ∴a＝﹣1， ∵b是a的相反数， ∴b＝﹣a＝1， ∵c＝|6|， ∴c＝6或c＝﹣6， ∵C点在B点的右边， ∴c＞b， ∴c＝6， 故答案为：﹣1，1，6； （2）①∵以P为折点，将数轴向右对折，对折后点A与点C重合， ∴点P为折叠前AC的中点， ∵有理数a，c所对应的点分别为点A，C， 即a＝﹣1，c＝6， ∴； ②当折叠后A动，B和C不动，且点A到点B和点C的距离相等时，则折叠后点A是BC的中点， ∴折叠后点A表示的数为， ∴； 当折叠后A、B动，点C不动，且折叠后点C到点A和点B的距离相等时，则折叠后点C是AB的中点（点B在点C左侧）， ∵折叠前AB＝1﹣（﹣1）＝2， ∴折叠后AB＝2， ∴折叠后BC＝1， ∴折叠后点B表示的数为6﹣1＝5， ∴； 当折叠后A、B动，点C不动，且折叠后点B到点A和点C的距离相等时，则折叠后点B是AC的中点（点B在点C右侧）， ∵折叠前AB＝1﹣（﹣1）＝2， ∴折叠后AB＝2， ∴折叠后AC＝4， ∴折叠后点A表示的数为6+4＝10， ∴； 综上所述，p的值为1.25或3或4.5． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/27 17:58:22；用户：王俊燕；邮箱：13400470610@xyh.com；学号：23751262 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $