3.1.2 函数的表示法(1) 课后作业-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1.2函数的表示（1）课后作业 姓名 班级 1、若一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为 ( ) A. y=20-2x　B. y=20-2x(0<x<10) C. y=20-2x(5≤x≤10)　D .y=20-2x(5<x<10) 2、若函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的解析式是 ( ) A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x-1 C.g(x)=2x-3 D.g(x)=2x+7 3、已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,则f(g(1))= ; 若g(f(x))=2, 则x= x 1 2 3 f(x) 2 1 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 4. 若函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于 ( ) A.8 B.1 C.5 D.-1 5.多选题已知函数f(2x+1)=4x2,则下列结论正确的是 ( ) A f(3)=36 B f(-3)=16 C f(x)=4x2 D f(x)=x2-2x+1 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为_____ ____． 7.多选题下列函数中,满足f(2x)=2f(x)的是 ( ) A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x 8. (1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求 f(x2+1)的定义域; (2)已知f()的定义域为[0,3],求 f(x)的定义域. （3）已知函数定义域是，求的定义域. 9．（1）已知，求的解析式． （2）已知是一次函数，并且，求． （3）已知为二次函数，且，求． （4）函数满足方程，且，求． 10 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东处有一个城镇. （1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距点P的距离，请将t表示为x的函数. （2）如果将船停在距点P 4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h）？ 3.1.2函数的表示（1）课后作业答案 1、答案:D 2、答案:B 3、解析:由表知g(1)=3,所以f(g(1))=f(3)=1;由表知g(2)=2,又g(f(x))=2,所以f(x)=2, 所以x=1. 4、答案:B解析:因为f(2x+1)=3x+2,所以令2x+1=t,即x=,则有f(t)=3·+2, 所以f(x)=+2,所以f(a)=+2=2,解得a=1. 5、答案:BD 6、【答案】【详解】因为的定义域为，则在中，，解得，令，解得，综上所述定义域为. 7、答案:ABD 解析:对于A项,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x); 对于B项,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x); 对于C项,f(2x)=2x+1≠2f(x) 对于D项,f(2x)=-2x=2f(x).　 8、解:(1)因为函数f(x2+1)中的x2+1相当于函数f(x)中的x,所以0≤x2+1≤1,所以-1≤x2≤0,所以x=0, 所以f(x2+1)的定义域为{0}. (2)因为f()的定义域为[0,3],所以0≤x≤3,所以1≤≤2,所以f(x)的定义域为[1,2]. （3）由题意可知，，所以的定义域为， 所以令，解得，所以的定义域是 9【详解】（1）设，则，，且，所以，. 用代替，得：，. （2）因为为一次函数，可设，.所以， 又，所以或.所以或. （3）设， 所以，解得，所以． （4）因为① 用代替，得② ①②得：，. 10、【详解】解：（1）如图，此人坐船所用时间为，步行所用时间为. （2）当时，. 1 学科网（北京）股份有限公司 $