3.1.2 函数的表示法同步练—2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1.2函数的表示法 1已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为y,则y关于x(x>0)的函数解析式为) A.y=2>0) >0)cy= 8>0)D.y- x(x>0) 4 16 2某学生从家中出发去学校，走了一段时间后，由于怕迟到，余下的路程以跑步方式前往学 校在下图中纵轴表示该学生离自己家的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象 中较符合该学生走法的是() d d. B. 0 3.已知函数fx),8(x)列表法表示如下，则f(g(》的值是() 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 4 1 3 A.1 B.2 C.3 D.4 x+3,x<1, 4已知函数f四= 1x2,x≥1，则ff0)=() A.0 B.3 C.6 D.9 5.已知函数f(x-)=2x-14,则f()=() A2x-12 B2r-16 c2x-13 D.2xr-15 6.已知函数y=f(x)的图象为折线OAB, )() B 0 3 9 A.3 B.4 C.5 D.6 (多选)7.已知一次函数f)满足ff(2x》=8x+3,则fx)的解析式可能为() A.f)=2x+1 B.f)=2x-3 cf)=-2x-3Df0)=-2x+1 8设f是定义在R上的函数，已知)满足)+2f←)=r+3x+1,则f四的解析式 为 9已知函数f满足f)+2f-)=2x+x-1,则2)= 10.已知f)是二次函数，且f(0)=3,若f(x+)-f)=2x+3,则f()的解析式为 答案以及解析 1.答案：C √2 解析：己知正方形的周长为x,则对角线长为4x, 1√2. 从而外接圆的半径为’=2×4x=8 一X x(x>0)故选C. 2.答案：D 解析：首先一开始离自己家的距离最小，则A,B错误：开始是走，所以在前段的时间内离 家的距离增加较慢，而后是跑，所以后面这段时间内离家的距离增加较快，故C错误，D正 确故选D, 3.答案：C 解析：由表格得f(g()=f(2)=3故选C 4.答案：D 解析：由题设f0)=0+3=3,则fU0)=f3)=3=9故选D. 5.答案：A 解析：由fx-1)=2x-14=2(x-)-12,得f(x)=2x-12.故选A. 6.答案：B 解析：因为点(0,0)，(3,6)，(9,0)在函数y=f()的图象上， 0=0+b,。「b=0, 当x∈0,3]时，设解析式为y=+b,“6=3k+bk=2,即y=2x ∫0=9m+n,_∫m=-l, 当x∈[3,9]时，设解析式为y=mx+n,“16=3m+nn=9,即y=-x+9 )2x35,)-f)=-5+9=4版选B 7.答案：AC 解析：设f四=+b,则f20=2k+b,故fU2)=f(2c+b)=2kx+仙+b [2k2=8,「k=2,k=-2, 因为ff2x》=8x+3,所以+b=3,解得b=1或b=-3,则fx)=2x+1或fm)=-2x-3 故选AC. 8答案： 解析：由f+2f(-0=r+3x+10,用-x代替x可得f-)+2f0)=r-3r+1②， 2②-0羽3回=r-9x+1,故闭--3x+月 1 9答案：3 解析：因为函数f)满足0+2f-)=2r+x-1O, 所以f(-)+2f=2x}-x-1=2x-x-1②，联立0②得/四三3x2-x 3, 故=子×2-2-11 1 3 33.故答案为3. 10.答案：f)=x2+2x+3 解析：由已知设f)=a+r+ca≠0)，因为0=3，所以c=3 f(x+D)-f()=a(x+D)+b(x+D)+3-(@+bx+3)-2ax+a+b fx+D-()=2x+3 2a=2, a=1, ，所以a+b=3,解得b=2,所以f)=x2+2x+3,故答案为f(x)=x2+2x+3·