第一次学情自测（1～4单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

第一次学情自测（1~4单元） 一、选择题（16分） 1．1t铁的和3t棉花的相比，（    ）重。 A．铁 B．棉花 C．一样 D．无法比较 2．下面算式中，结果比大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．5千克铁的与6千克海绵的相比，（    ）。 A．5千克铁的重 B．6千克海绵的重 C．一样重 4．已知、都不为0，且，则（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 5．一个热水器可装水80升，这个热水器的体积可能是（      ）立方分米。 A．200 B．84 C．80 D．78 6．一个泳池长30米，宽20米，深3米，占地面积是（    ）平方米。 A．60 B．600 C．1500 D．1800 7．甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形的长和宽的比是3：2，乙长方形的长和宽的比是7：5，那么这两个长方形的面积之比是（　　） A．6：35 B．15：14 C．864：875 D．21：10 8．用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8m，则每个正方体的体积是（    ）dm3。 A．0.064 B．4.096 C．64 D．4096 二、填空题（28分） 9．两个数相除，又叫作( )。求比值的方法是( )。 10．一本科技书，每天读它的，3天读了这本书的( )。 11．一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦时。照这样计算，行驶千米耗电( )千瓦时。 12．一根铁丝长米，平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。 13．下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填． （1）爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有　 　本． （2）爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，那么苹果树的棵数比梨树少　 　%． 14．把90∶1.5化成最简整数化是______，比值是______。 15．请在下面括号里，填入合适的单位。 东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6( )枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30( )，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300( )的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190( )的冰箱。 三、判断题（8分） 16．一个物体的体积越大，容积就越大。( ) 17．同样一瓶饮料，小红正好倒满4杯，小芳只倒了3杯多。小芳的杯子容积大一些。( ) 18．把美术小组人数的调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是10∶9。( ) 19．一个正方体玻璃鱼缸的棱长是6分米，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。( ) 20．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数一定是真分数。( ) 21．5个相加的和与的5倍相等。( ) 22．在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。( ) 23．一个真分数的倒数一定大于1。( ) 四、计算题（14分） 24．直接写出得数。                                                                                     25．递等式计算． ××      12÷×      ÷2÷        ×× 26．解方程。 x＋＝12.5           x－＝           6＋x＝8.4 x－0.5x＝20.5          x＋x＝52          x－x＝27 五、解答题 27．两根水泥柱，埋入地下部分都是 m．第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的.这两根水泥柱各长多少米？ 28．如图中，左边是一个梯形，它与右边三角形的面积相等，求三角形的底的长度．（单位：厘米） 29．光明小学派出80名同学参加创客比赛活动，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能比赛，剩下的参加AI智慧应用，参加AI智慧应用的有多少人？ 30．一杯奶茶中糖分和其余成分的质量比是1∶9，现在有一杯质量是600克的奶茶，其中糖分和其余成分的质量各是多少克？ 31．根据下面的对话，分别写出骆驼与蚂蚁能搬运物体的质量与它们自身体重的比，并算出比值。相对于自身的体重，你认为它们谁的相对力气大？为什么？ 32．土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 33．一个长方形，长20厘米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】1t铁的可以利用乘法算式1×＝（t）；3t棉花的可以利用乘法算式3×＝（t），得出的结果再比较。 【详解】1×（t） 3×（t） 1t铁的和3t棉花的相比，一样重。 故答案为：C 2．B 【分析】一个非0的数乘小于1的正数，所得的积小于它本身；乘大于1的正数，所得的积大于它本身。除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，根据这个规律判断各选项结果和的大小即可。 【详解】A．，，不符合要求； B．，，，符合题意； C．，，，不符合题意； D．，，，不符合题意。 3．B 【分析】求“一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。不要被 “铁” 和 “海绵” 的材质迷惑，只需要分别算出两部分的重量，再比较大小即可。 【详解】5千克铁的​的重量： 5×​＝ （千克） 6千克海绵的的重量： 6×＝​ （千克） ；； 因为，所以 因此6千克海绵的重。 4．A 【分析】先把除法转化为乘法，当两个乘法算式的积相等时，一个乘数越小，和它相乘的另一个乘数就越大；一个乘数越大，和它相乘的另一个乘数就越小。据此求解。 【详解】 ，，所以 a＞b 5．B 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。 【详解】80升＝80立方分米 A．200比80大得多，200立方分米不可能是热水器的体积； B．84比80大一点，84立方分米可能是热水器的体积； C．热水器的体积不可能等于容积，80立方分米不可能是热水器的体积； D．热水器的体积要比容积大，78＜80，78立方分米不可能是热水器的体积。 故答案为：B 【点睛】正确区分体积和容积的意义，注意容器的体积要比容积大。 6．B 【分析】“占地面积”指的是泳池底面的面积，只需要用“长×宽”计算即可，和深度无关。 【详解】30×20＝600（平方米） 占地面积是600平方米。 7．C 【分析】根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答． 【详解】3+2=5，7+5=12， 所以甲长方形的长是：，宽是，则甲长方形的面积是：×=； 乙长方形的长是：，宽是，则乙长方形的面积是：×=； 所以甲乙长方形的面积之比是：：=；864：875， 故选C． 【点睛】两个长方形的周长相等，则它们的一条长与宽的和就相等，把这个和看作单位“1”，根据它们长与宽的比即可得出两个长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式即可解答． 8．C 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱长，3个正方体即有（条）棱长，拼成长方体后，减少了4个正方形，1个正方形有4条棱长，4个正方形则有（条）棱长，那么8m就相当于（条）棱长，可用除法计算每条棱长的长度，再根据，把8m转化为以dm为单位，再代入数据计算即可。 【详解】8m＝80dm （dm） （dm3） 用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8m，则每个正方体的体积是64dm3。 故答案为：C 9． 两个数的比 前项÷后项 【详解】妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间关系如下： 2÷3＝ 果汁的杯数是牛奶的。 3÷2＝ 牛奶的杯数是果汁的。 两个数量之间的这种关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是2比3； 牛奶与果汁杯数的比是3比2； 2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。 “∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 两数相除又叫两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。 3∶5＝3÷5＝ 求比值就是求出前项是后项的几倍（或几分之几），直接用前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 10． 【分析】从题意可知：每天读它的，读了3天，即求3个是多少，用乘法计算。 【详解】×3＝ 3天读了这本书的。 11．/0.1 【分析】由题意知：一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦时，则用总耗电量千瓦时除以路程千米计算出1千米的耗电量，再乘千米计算出行驶千米耗电多少千瓦时，据此列式解答。 【详解】 （千瓦时） 一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦时。照这样计算，行驶千米耗电千瓦时。 12． 【分析】把这条铁丝的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5，求出每段占全长的几分之几，计算结果不带单位。 把米长的铁丝平均分成5段，用这条铁丝的全长除以5，求出每段的长度，计算结果带单位。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 每段是全长的，每段长米。 13．213，20 【详解】试题分析：（1）由平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本可知：这摞书减去3本，就可以正好平均分给5人、6人、7人没有剩余，即减去3本书就是5、6、7的公倍数，求至少就是5、6、7的最小公倍数加上3，据此解答； （2）由爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，可知：把苹果树的棵数看做单位“1”，梨树的棵数是苹果树的1+，求苹果树的棵数比梨树少百分之几，用÷（1+）计算解答，然后化成百分数即可． 解：（1）5、6、7两两互质，它们最小公倍数等于它们的乘积， 5、6、7的最小公倍数：5×6×7=210； 210+3=213（本）； 答：这摞书至少有 213本． （2）÷（1+）=0.2=20%，所以苹果树的棵数比梨树少20%； 故答案为213，20． 点评：解答（1）关键是由平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本可知：这摞书减去3本就是5、6、7的公倍数，求至少就是5、6、7的最小公倍数加上3； 解答（2）关键是先求出找准单位“1”，先求出梨树的棵数是苹果树的几分之几． 14． 60∶1 60 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。 【详解】最简整数比： 90∶1.5 ＝（90÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝60∶1 比值是：60∶1＝60÷1＝60 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 15． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 毫升/mL 升/L 【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【详解】东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6立方分米枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30立方厘米，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300毫升的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190升的冰箱。 【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活选择。 16．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。 【详解】由分析可知，一个物体的体积越大，容积不一定就越大。题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，属于基础知识，要熟练掌握。 17．√ 【分析】同样的一瓶饮料，根据小红和小芳倒的杯数即可解答。 【详解】同样一瓶饮料，小红正好倒满4杯，小芳只倒了3杯多； 因为4＞3，所以小芳用的杯子的容积大一些。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对容积的理解与认识。 18．× 【分析】由题意可知：原来美术小组人数×（1－）＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，所以原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，化简后根据比的意义求出原来美术小组和音乐小组的人数比。 【详解】由分析可知：原来美术小组人数×（1－）＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，即原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，化简后得原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数，则原来美术小组人数∶原来音乐小组人数＝10∶8＝5∶4。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，关键是根据题意理清现在美术小组和音乐小组的人数的关系。 19．√ 【分析】表面积是指物体所有面的面积总和。正方体玻璃鱼缸没有盖，所以鱼缸的只有5个面，制作这5个面至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。这个鱼缸的表面积＝棱长×棱长×5，代入数据计算，即可解答。 【详解】由分析得： 6×6×5＝180（平方分米） 制作这个鱼缸至少需要180平方分米玻璃。 一个正方体玻璃鱼缸的棱长是6分米，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少，该说法是正确的。 故答案为：√ 20．× 【分析】真分数的分子小于分母，倒数交换位置后分子大于分母，一定是假分数；假分数的分子大于或等于分母，当分子等于分母时，倒数分子仍等于分母，仍是假分数，不一定是真分数。 【详解】真分数的分子小于分母，求倒数交换分子与分母的位置，所得分数分子大于分母，一定是假分数；假分数的分子大于或等于分母，求倒数交换分子与分母的位置，所得分数分子小于或等于分母。 例如：假分数的倒数是，是假分数，不是真分数。所以假分数的倒数不一定是真分数，原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法；求一个数的几倍是多少也用乘法计算。据此分别列出算式，计算出结果后进行比较即可判断。 【详解】5个相加的和列式为： 的5倍列式为： 因为，所以5个相加的和与的5倍相等。 故答案为：√ 22．√ 【详解】在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。 比如：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】解题思路是：首先明确真分数的定义，即分子小于分母的分数，其数值小于1；其次明确倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置；最后根据真分数分子与分母的大小关系，推导其倒数分子与分母的大小关系，进而判断倒数与1的大小。 【详解】因为真分数的分子小于分母，交换位置后，倒数的分子大于分母。 分子大于分母的分数大于1，所以真分数的倒数一定大于1。 举例验证：是真分数，它的倒数是，。原说法正确。 故答案为：√ 24．；；；； ；；；0； 【详解】略 25．；；； 【详解】略 26．x＝12；x＝；x＝6 x＝41；x＝168；x＝90 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】x＋＝12.5   解：x＝12.5－ x＝12 x－＝ 解：x＝＋ x＝ 6＋x＝8.4 解：x＝8.4－6 x＝2.4 x＝2.4÷ x＝6 x－0.5x＝20.5 解：0.5x＝20.5 x＝20.5÷0.5 x＝41 x＋x＝52 解：x＝52 x＝52÷ x＝168 x－x＝27 解：x＝27 x＝27÷ x＝90 27．第一根m；第二根m 【详解】第一根：÷（1－）＝（m） 第二根：×＝（m） 28．7厘米 【详解】由题意可知：右边三角形的面积就等于大梯形面积的12 ，梯形的面积可求，于是即可利用三角形的面积公式求出三角形的底的长度． 解：三角形的面积：（5+9）×4÷2×12， =14×4÷2×12， =28×12， =14（平方厘米）； 三角形的底：14×2÷4=7（厘米）； 答：三角形的底的长度是7厘米． 考点：组合图形的面积． 总结：右边三角形的面积就等大于梯形面积的12是解答本题的关键． 29．44人 【分析】将总人数看作单位“1”，用总人数分别乘和，算出参加无人机挑战赛和人工智能比赛的人数，再用总人数减去这两部分人数，就能得到参加AI智慧应用的人数。 【详解】（人） （人） 80－16－20 ＝64－20 ＝44（人） 答：参加AI智慧应用的有44人。 30．糖分：60克；其余成分：540克 【分析】分析题目，把奶茶的总质量看作单位“1”，结合比的意义可知糖分占奶茶总质量的，其余成分占奶茶总质量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】600× ＝600× ＝60（克） 600× ＝600× ＝540（克） 答：糖分的质量是60克，其余成分的质量是540克。 31．骆驼： 蚂蚁： 蚂蚁的相对力气大，因为蚂蚁可以搬运相对它自身体重50倍的食物，而骆驼只能搬运相对它自身体重的货物。 【分析】(1)根据骆驼和蚂蚁所说的自身体重以及能搬运物体的质量，分别写出它们搬运物体的质量与自身体重的比，再化简并求出比值。 (2)比较两者的比值大小，比值大的相对力气大。 【详解】(1)骆驼：搬运物体的质量与自身体重的比为180kg:500kg，化简可得9:25，比值为。 蚂蚁：搬运物体的质量与自身体重的比为2g:0.04g，化简可得50:1，比值为2÷0.04=50。 (2)因为50>，所以相对于自身的体重，蚂蚁的相对力气大。 32．万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 33．100平方厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，其中宽＝长×，据此解答。 【详解】20×＝5（厘米） 20×5＝100（平方厘米） 答：这个长方形的面积是100平方厘米。 【点睛】此题考查了长方形的面积计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此先求出宽是解题关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $