第二单元混合运算 解决问题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

第二单元混合运算（解决问题专项）-2026-2027学年数学三年级上册人教版 一、解答题 1．学校购买了80包口罩，已经用了32包，剩下的平均分给6个年级，每个年级可以分多少包？（先把线段图补充完整，再列式解答） 2．买6张儿童票和1张成人票，一共需要多少钱？ 儿童票每张5元，成人票每张8元。 3．男生29人，女生25人。每条船限乘9名游客。至少需要租几条船？ 4．买3个铅笔盒的钱可以买几本笔记本？（列综合算式解答) 5．二(1)班有25名男生，17名女生。平均站成6行做操，每行有几名学生？ 6． 有一堆糖果，如果每4块装1袋，那么还多2块；如果每7块装1袋，那么还多5块。这堆糖果至少有多少块？ 7．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数之和是30，乙、丙两数之和是31，甲、丙两数之和是29。甲、乙、丙三个数各是多少？ 8．聪聪在计算“18+□÷9”时弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，结果得数是8。正确的得数应该是多少？ 9．一块布料可以做8条同样的裤子和4条同样的裙子，也可以做7条同样的裤子和6条同样的裙子。如果这块布料全部用来做裤子，可以做多少条？ 10．端午到，棕香飘。小李的奶奶包了15个粽子，妈妈包了20个粽子。小李一家共有5人，平均每人可以分到几个粽子? 11．购物。 （1）小明有20元，买了2盒饮料，还剩多少钱? （2）小阳有25元，小刚有17元。他们两人的钱一共可以买几袋花生? 12．码头上有两堆货物。一堆是煤，有68吨；另一堆是沙子，有12吨。每天运走6吨煤，运来2吨沙子。几天后码头上这两堆货物的质量正好相等？ 13．已知2千克苹果与3千克梨的价格相等。买20千克苹果和30千克梨共计120元，求苹果和梨的单价。 14．王老师有25支铅笔，拿走4支后，剩下的铅笔分给班里的同学。若每个小朋友分到3支铅笔，则剩下的铅笔可以分给几个小朋友？ （1）画线段图理解。 （2）可列综合算式解答。 15．一筐西红柿连筐共重21千克，卖掉一半后，连筐共重12千克。这筐西红柿原来净重多少千克？ 16．妈妈48岁时，乐乐22岁，当妈妈39岁时，乐乐多少岁？ 17．学校体育室里原有28根跳绳，又买来12根，把这些跳绳平均分给5个班，每个班能分到多少根？ 18．有一些蛋糕，如果每盒装8个，那么最多可以装满5盒。这些蛋糕最多有多少个？最少有多少个？ 19．4月23日是“世界读书日”，新华书店原来每本12元的图书，在这一天买5本只需45元，每本比原来便宜了多少元？ 20．篮子里有若干个鸡蛋，若7个装1袋，则少1个；若9个装1袋，则多8个。这篮鸡蛋至少有多少个？ 21．王老师有一些练习本，数量在20~30本之间。平均分给3名同学，还剩1本；平均分给4名同学，也剩1本。王老师有多少本练习本？ 22．丽丽、小青每人带来9瓶饮料，平均分给6人，每人分到几瓶饮料？ 23．典典的爸爸买了7个粽子，妈妈买了5个粽子，典典一家有4口人，平均每人可以分到几个粽子？ 24．为了提倡节能减排，某街道给幸福路和平安路安装太阳能路灯，其中幸福路需要安装6盏路灯，平安路需要安装3盏路灯。如果每盏路灯需要4块太阳能板，那么一共需要多少块太阳能板？ 25．王阿姨带了60元钱，买了一顶帽子，剩下的钱正好买了5双拖鞋，每双拖鞋多少钱？ 26．商店里有铅笔、圆珠笔．钢笔共126支，分别放在三个盒子里。如果拿4支铅笔放进圆珠笔的盒子里，拿6支圆珠笔放进钢笔的盒子里，那么三个盒子里笔的数量就相同了。这三种笔各有多少支？ 27．刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？ 28．一个小蛋糕多少钱？ 妈妈：我有现金14元，微信里再支付13元刚好够买3块。 29．乐乐在做除法时，不小心把被除数36看成了63，结果得到的商比正确的商多3。正确的商是多少？ 30．小丁在计算54-（　　）÷9时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，结果得数是2。求正确的得数。 31．今年爸爸36岁，妈妈33岁，冬冬12岁。当三人年龄的和是90岁时，冬冬多少岁？ 32．小丽、小青和小雪共有24元，如果小丽给小青3元，小青给小雪5元，那么她们每个人的钱数就相同了。原来她们每人各有多少钱？ 33．猴妈妈摘了16个桃，小猴们第一天吃了其中的一半少2个，第二天吃了剩下的一半多3个。小猴们吃了两天后，还剩下多少个桃？ 34．丽丽原本准备买3 本日记本，现在文具店开展促销活动，购买4 本及以上，每本优惠1元。你认为她应该怎样买？ 35．书架上有两层书，共有18本。如果从上层拿3本书放到下层，那么两层书的本数就同样多了。上、下层原来各有多少本书？ 答案解析部分 1．【答案】解： （80-32）÷6 =48÷6 =8（包） 答：每个年级可以分8包。 【解析】【分析】每个年级可以分的包数=（学校购买口罩的总包数-已经用去的包数）÷平均分的年级个数。 2．【答案】解：5×6+8 =30＋8 =38(元) 答：一共需要38元钱。 【解析】【分析】一共需要的钱数=儿童票的单价×数量＋成人票的单价。 3．【答案】解：（29+25）÷9 =54÷9 =6（条） 答：至少需要租6条船。 【解析】【分析】至少需要租船的条数=（男生人数＋女生人数）÷平均每条船限乘的人数。 4．【答案】解：3×8÷6 =24÷6 =4(本) 答：可以买4本笔记本。 【解析】【分析】可以买笔记本的本数=铅笔盒的单价×能买的数量÷笔记本的单价。 5．【答案】解：(25+17)÷6 =42÷6 =7(名) 答：每行有7名学生。 【解析】【分析】每行有学生的人数=（男生人数＋女生人数）÷平均站的行数。 6．【答案】解：4×7=28(块) 28-2=26(块) 答：这堆糖果至少有26块。 【解析】【分析】4块装1袋，还多2块；7块装1袋，还多5块。依据乘法口诀“四七二十八”可知：糖果数除以4余2，除以7余5。如果把糖果数增加2块，那么就能同时被4和7整除。 7．【答案】解：甲、乙、丙的和： (30+31+29)÷2 =90÷2 =45 丙： 45 -30 =15 甲：45-31 = 14 乙： 45-29= 16 答：甲数是14，乙数是16，丙数是15。 【解析】【分析】先求出甲、乙、丙的和=（甲＋乙＋乙＋丙＋甲＋丙）÷2=45，丙=甲、乙、丙的和-（甲＋乙），甲=甲、乙、丙的和-（丙＋乙），乙=甲、乙、丙的和-（甲＋丙）。 8．【答案】解：8×9-18=54 18+54÷9=24 【解析】【分析】正确的运算顺序是先算除法，再算加法，其中，□里面的数=得到的结果×9-18=54，然后代入计算。 9．【答案】裤子少了8-7=1(条)，裙子多了6-4=2(条)，即2条裙子用的料可做1条裤子，所以共可以做裤子8+4÷2=10(条) 【解析】【分析】同样1块布料可以做7条裤子、6条裙子，也可以做8条裤子、4条裙子，即多做1条裤子就要少做2条裙子，或者说2条裙子用的料可以做1条裤子，从而求得全部用来做裤子的数量 10．【答案】解：（15+20）÷5 =35÷5 =7（个） 答：平均每人可以分到7个粽子。 【解析】【分析】 平均每人可以分到粽子的个数=（小李奶奶包粽子的个数＋妈妈包粽子的个数） ÷小李一家的人数。 11．【答案】（1）解：20-6×2 =20-12 =8（元） 答：还剩8元。 （2）解：（25＋17）÷7 =42÷7 =6（袋） 答：他们两人的钱一共可以买6袋花生。 【解析】【分析】（1）还剩下的钱数=小明的钱数-饮料的单价×买的盒数； （2）他们两人的钱一共可以买花生的袋数=（小明的钱数＋小刚的钱数）÷花生的单价。 12．【答案】解：(68-12)÷(6+2) =56÷8 =7(天) 答：7天后码头上这两堆货物的质量正好相等。 【解析】【分析】码头上这两堆货物的质量正好相等需要的天数=（煤的质量-沙子的质量） ÷（煤每天运走的质量＋沙子每天运来的质量）。 13．【答案】苹果的单价：60÷20= 3(元) ，梨的单价：60÷30=2(元) 【解析】【分析】2千克苹果与3千克梨价格相等，则20千克苹果价格相当于30千克梨的价格，所以60元可以购买20千克苹果或30千克梨，所以苹果的单价为60÷20=3(元)，梨的单价为60÷30=2(元) 14．【答案】（1）解： （2）解：（25-4）÷3 =21÷3 =7（个） 答：剩下的铅笔可以分给7个小朋友。 【解析】【分析】 剩下的铅笔可以分给小朋友的人数=（王老师有铅笔的总支数-拿走的支数） ÷剩下的平均每人分的支数。 15．【答案】解：(21-12)×2 =9×2 =18(千克) 答：这筐西红柿原来净重18千克。 【解析】【分析】一半西红柿的质量=21-12=9千克，一半西红柿的质量×2=这筐西红柿原来的净重。 16．【答案】解：39-（48-22） =39-26 =13（岁） 答：乐乐13岁。 【解析】【分析】乐乐与妈妈的年龄差始终不变，乐乐的岁数=妈妈39岁-（妈妈48岁-乐乐22岁）。 17．【答案】解：(28＋12)÷5 =40÷5 =8(根) 答：每班能分到8根。 【解析】【分析】每班能分到的根数=（体育室原来有跳绳的根数＋又买来的个数）÷平均分的班级个数。 18．【答案】解：5×8=40(个) 40+7=47(个) 答：最多有47个，最少有40个。 【解析】【分析】这些蛋糕最少的个数=平均每盒的个数×装满的盒数。最多的个数=平均每盒的个数×装满的盒数＋7个。 19．【答案】解：12-45÷5 =12-9 =3 (元) 答：每本比原来便宜了3元。 【解析】【分析】每本比原来便宜的钱数=原来的单价-现在的总价÷数量。 20．【答案】解：7×9-1 =63-1 =62(个) 答：这篮鸡蛋至少有62个。 【解析】【分析】若7个装1袋，则少1个；若9个装1袋，则多8个。依据乘法口诀“七九六十三”可知：鸡蛋数除以7余6，除以9余8。若增加1个鸡蛋，则鸡蛋数就能同时被7和9整除。 21．【答案】解：3×4=12(本) 12+12= 24(本) 24+1=25(本) 答：王老师有25本练习本。 【解析】【分析】王老师有练习本的本数减去1后，既是3的倍数，也是4的倍数，因为数量在20~30本之间，所以王老师有练习本的本数=3与4的倍数×2＋剩余的本数。 22．【答案】9×2÷6 =18÷6 =3(瓶) 答：每人分到3瓶饮料。 【解析】【分析】用每人带来饮料的瓶数乘人数求出总瓶数，用总瓶数除以平均分给的人数即可求出每人分到的瓶数。 23．【答案】解：(7+5)÷4 =12÷4 =3(个) 答：平均每人可以分到3个粽子。 【解析】【分析】平均每人可以分到粽子的个数=（爸爸买粽子的个数＋妈妈买粽子的个数）÷总人数。 24．【答案】解：(6+3)×4 =9×4 =36(块) 答：一共需要36块太阳能板。 【解析】【分析】一共需要太阳能板的块数=（幸福路需要安装路灯的盏数＋平安路需要安装路灯的盏数）×平均每盏路灯需要太阳能板的块数。 25．【答案】(60-15)÷5 =45÷5 =9(元) 答：每双拖鞋9元。 【解析】【分析】用带的钱数减去一顶帽子的钱数求出剩下的钱数，用剩下的钱数除以买拖鞋的数即可求出每双拖鞋的钱数。 26．【答案】解：126÷3=42(支) 铅笔：42+4=46(支) 圆珠笔：42-4+6=44(支) 钢笔：42-6= 36(支) 答：铅笔有46支，圆珠笔有44支，钢笔有36支。 【解析】【分析】如果拿4支铅笔放进圆珠笔的盒子里，拿6支圆珠笔放进钢笔的盒子里，那么三个盒子里笔的支数就相同了，这时都有126÷3=42(支)，然后根据加减法的意义，再进行倒退进一步解答即可。 27．【答案】解：15×12=180(本) 180÷20=9(次) 答： 还要9次才能搬完 。 【解析】【分析】 每次搬15本，乘搬了12次，正好是这批书的一半，再除以每次搬20本，就可以求出还要几次才能搬完。 28．【答案】解：(14+13)÷3 =27÷3 =9(元) 答：一个小蛋糕9元钱。 【解析】【分析】买一块小蛋糕的钱数=（妈妈现金的金额＋微信支付的钱数）÷够买的块数。 29．【答案】63-36=27 27÷3=9 36÷9=4 答：正确的商是4。 【解析】【分析】63比36多了27，它们同除以一个数，商多了3，用被除数多的部分除以3求出除数，进而求出正确的商即可。 30．【答案】54-9×2 =54-18 =36 54-36÷9 =54-4 =50 答：正确的得数是50。 【解析】【分析】（54-一个数）÷9=2，所以可以用9乘2求出54与这个数的差，然后用54减去9和2的积求出这个数，然后按照正确的运算顺序计算出正确得数。 31．【答案】解：90- (36+33+12) =90-81 =9(岁) 12+9÷3 =12＋3 =15(岁) 答：冬冬15岁。 【解析】【分析】因为爸爸、妈妈和冬冬的年龄增长数是相同的，每人增长的年龄=（90岁-三人的年龄和）÷3；此时冬冬的年龄=冬冬原来的年龄＋增长的年龄。 32．【答案】解：小雪：24÷3-5=3(元) 小青：24÷3- 3+5=10(元) 小丽：24÷3+3=11(元) 答：原来小雪有3元，小青有10元， 小丽有11元。 【解析】【分析】原来小雪的钱数=小丽、小青和小雪共有的钱数÷3-小青给小雪的钱数； 原来小青的钱数=小丽、小青和小雪共有的钱数÷3-小丽给小青的钱数＋小青给小雪的钱数； 原来小丽的钱数=小丽、小青和小雪共有的钱数÷3＋小丽给小青的钱数。 33．【答案】解：16÷2- 2=6(个) 16-6=10(个) 10÷2+3=8(个) 10-8=2(个) 答：还剩下2个桃。 【解析】【分析】“一半”表示把总数平均分成2份，其中的一份，小猴们第一天吃了桃子总数的一半少2个，就是16÷2-2=6个，剩下16-6=10个桃子；第二天吃了剩下的一半多3个，就是10÷2+3=8个，还剩下10-8=2个。 34．【答案】解：3×4=12(元) (4-1)×4=12(元) 12=12 答：按优惠价格买4本。 【解析】【分析】单价×数量=总价，先用乘法求出丽丽按原价买3本日记本要多少钱，再求出按优惠后的价格买4本日记本需要多少钱，再比较大小。 35．【答案】解：上层：18÷2+3=12(本) 下层：18÷2-3=6(本) 答：上、下层原来各有12本、6本。 【解析】【分析】上层原来的书的本数=书架上有两层书的总本数÷层数＋从上层放到下层的本数； 下层原来的书的本数=书架上有两层书的总本数÷层数-从上层放到下层的本数。 学科网（北京）股份有限公司 $