精品解析：江苏泰州市靖江外国语学校 2026-2027学年七年级第一学期阶段质量检测 数学试卷

2026-2027靖江市外国语七年级第一学期阶段质量检测 数学试卷（第①次月考） （满分100分 考试时间100min） 一、选择题（共16分） 1. 4的相反数是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. D. - 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 所以4的相反数-4． 故选B． 考点：相反数． 2. 在，5，0，这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A. B. 5 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出四个数的绝对值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴四个数中，绝对值最大的数是， 故选A． 【点睛】本题主要考查了绝对值，熟知正数和0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 3. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A. 50.0千克 B. 50.3千克 C. 49.7千克 D. 49.1千克 【答案】D 【解析】 【详解】“50±0.5千克”表示最多为50+0.5=50.5千克，最少为50-0.5=49.5千克． 故选D． 4. 不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行化简即可． 【详解】解： ． 5. 下面关于有理数的说法正确的是（　　） A. 整数和分数统称为有理数 B. 整数包括正整数和负整数 C. 有限小数和无限循环小数不是有理数 D. 正数、负数和零统称为有理数 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的定义即可作出判断． 【详解】解：A、整数和分数统称为有理数，正确； B、整数包括正整数，负整数和0，故错误； C、有限小数和无限循环小数是有理数，故错误； D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故错误． 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 6. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可知，，，然后通过运算逐一判断即可． 【详解】解：、由数轴可知，，则，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，，则，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，则，原选项说法正确，符合题意； 7. 已知，a、b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用数轴上的点表示有理数，根据，，，得到a为负数，在原点的左侧，b为正数，在原点的右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离，进行判断即可． 【详解】解：，b是不为0的有理数，且，，， 为负数，在原点的左侧，b为正数，在原点的右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离， 故选：C． 8. 如图，正五边形，有一颗跳棋放在图中的A号位置上，现按顺时针方向，第一次跳三步到D号位置上，第二次跳三步跳到B号位置上，每次跳三步，一直进行下去．第56次跳到（ ）号位置上． A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，依次求出每次跳动后跳棋所在位置，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给跳动方式可知， 第1次跳到D号位置上，第2次跳到B号位置上，第3次跳到E号位置上，第4次跳到C号位置上，第5次跳到A号位置上，…， 由此可知，从第1次跳动开始，每跳动5次，跳棋所在位置按D，B，E，C，A循环． 因为， 所以第56次跳到D号位置上． 二、填空题（共20分） 9. 某袋装薯片标准净重，质检工作人员为直观了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重记为，那么薯片净重就记为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，以标准净重为基准，超出标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，计算差值即可得到结果． 【详解】解：∵以标准净重为基准，超出标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数， 又∵，记为， ∴与标准净重的差值为，即比标准净重少， ∴薯片净重记为． 10. 比较大小：__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可． 【详解】 < ∴> 故答案为＞． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键． 11. 若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 12. 绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和为______． 【答案】-7 【解析】 【分析】首先判断出绝对值大于2而不大于4的所有负整数有哪些；然后把它们相加即可． 【详解】解：绝对值大于2而不大于4的所有负整数有：－3、－4， 绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和是：． 故答案为：－7． 【点睛】题目主要考查有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的加法，找出在绝对值范围内的负整数是解题关键． 13. 在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．根据数轴的特点，数轴上与表示的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示的距离为4的点表示的数． 【详解】解：该点可能在的左侧，则为， 也可能在的右侧，即为； 故答案为：或 14. 若，，且，则的值是________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义及已知条件，分别求出m与n的值，再代入，即可得出结果． 【详解】解：因为，， 所以，， 又因为， 所以m只能取， ∴当，时，， 当，时，， 所以的值是或． 15. 定义一种新运算“”，规定有理数（a、b为有理数），如：，根据该运算计算________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，再进行计算即可． 【详解】解：， ． 16. 在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是___． 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意确定出积最大的即可． 【详解】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15， 故答案为：15 【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值与有理数的混合运算，把代入程序中计算得到结果，判断结果与20比较大小，依此类推即可得到最后输出的结果． 【详解】解： ； ； 所以最后输出的结果是50， 故答案为：50． 18. 如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ______________ ． 【答案】1009或1006 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题． 根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是，第偶数次移动的点表示的数是，再分两种情况分别求n的值即可． 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于1008， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：1009或1006． 三、解答题 19. 把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来． 0，，，，， ________________________________________________ 【答案】，，，0，，， 【解析】 【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简前的原数． 【详解】解：，，， 在数轴上表示略； ∴． 20. 把下列各数填在相应的集合里： ，，3.14，，，0，，，． 负有理数集合：{___________________…}； 整数集合：{___________________…}； 非负整数集合：{___________________…}． 正分数集合：{___________________…}． 【答案】​​、、、， 负有理数集合：{，，，…}； 整数集合：{，，0，…}； 非负整数集合：{，0，…}． 正分数集合：{3.14，…}． 【解析】 【分析】先化简题干中含绝对值、多重符号的数：因为绝对值的性质是正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，多重符号化简遵循“负号个数奇负偶正”，所以先算出​​、、、的最简形式．明确各集合的定义：负有理数是小于0的有理数；整数包括正整数、0、负整数；非负整数是大于等于0的整数；正分数是大于0的分数，有限小数和百分数都属于分数范畴．对照化简后的数，逐一判断每个数所属的集合，分别填入对应的集合中． 【详解】略． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据有理数的运算法则：减去一个数等于加这个数的相反数，除以一个不等于的数等于乘这个数的倒数，有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，同级运算从左到右进行，有括号按小、中、大括号依次进行，此外熟练运用加法交换律、结合律，乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 22. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，已知． （1）请说明原点在第几部分； （2）若，，，求a；（注：表示点A、C之间的距离） 【答案】（1）∵， ∴b、c异号， ∴原点在第③部分； （2） 【解析】 【分析】（1）根据异号两数相乘结果为负可知b，c异号，即可求解； （2）根据线段的和差可得，再根据点在数轴上的位置即可求解． 【小问1详解】 略． 【小问2详解】 解：，， ， ， ∴． 23. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午六次营运行车记录（单位：千米）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为0.06升/千米，这天上午小李共耗油________升． （3）若出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超过3千米的部分每千米3元．则小李今天上午共得车款________元． 【答案】（1）小李距出发地5千米，此时在出发地西边 （2）2.22 （3）132 【解析】 【分析】（1）依次把他这天上午行车记录相加得小李与出发地的距离，由正负判定是在东边还是西边； （2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量0.06升/千米，得到这天上午小李的耗油量； （3）由这天上午每次的行车里程计算出每次所得车租款，再相加，即可得出小李共得的车款． 【小问1详解】 解： ， ∴小李距出发地5千米，此时在出发地西边； 【小问2详解】 解：（千米）， （升）， 答：这天上午小李共耗油2.22升； 【小问3详解】 解：由题意得，每次行车里程所得车款分别为：11元，元，11元，元，元，11元， （元） 答：小李今天上午共得车款132元． 24. 观察如图图形和对应表达式． （1）请在图中的框中画出第5个图形，并写出它对应的表达式； （2）请直接写出第n个图形对应的表达式：________； （3）请用上面的规律计算：． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题干中的规律写出第5个图形对应的表达式即可； （2）总结题干中的规律写出第n个图形对应的表达式即可； （3）结合题意将变形为，再结合题干所总结的规律求解，即可解题． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：因为第1个图形对应的表达式为：， 第2个图形对应的表达式为：， 第3个图形对应的表达式为：， …… 所以第n个图形对应的表达式为； 【小问3详解】 解：∵，， ∴原式 ． 25. 某厂的某生产合作小组每天平均组装个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 （1）用含的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个； （2）该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元，当时，请求出该小组这一周的工资总额； （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由． 【答案】（1） （2）元 （3）， ， ∵， ∴实行每周计件工资制此小组的工资总额更多 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义分别表示出5天的生产电子产品的数量，再求和即可； （2）天的生产电子产品的总数元超出部分的奖励罚款，可得工人这一周的工资总额； （3）计算出一周的工资，然后与（2）中数据进行比较即可． 【小问1详解】 解：， ∴本周天生产电子产品的总量为个； 【小问2详解】 解：当时，， ， ∴该厂工人这一周的工资总额是9250元； 【小问3详解】 略 26. 数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”，例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”． （1）若点表示数，点表示数，下列各数，，所对应的点分别是，，，其中是点，的“关联点”的是________； （2）点表示数，点表示数，为数轴上一个动点： ①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数； ②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数． 【答案】（1） （2）①或或；②或或 【解析】 【分析】（1）分别求出点和点到所给的这几个点的距离，找出满足题目中“关联点”的定义的点； （2）①设点表示的数是，然后分情况讨论点的位置，写出和的表达式，列式求出的值； ②同上，分情况讨论，依旧是用表示出线段长，列式求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴是点，的“关联点”； ∵，，， ∴不是点，的“关联点”； ∵，，， ∴不是点，的“关联点”； 综上，只有符合要求； 【小问2详解】 解：设点在数轴上表示的数为， ①在点左侧时： （Ⅰ）当点在之间时， 当时， ， 解得：； 当时， ， 解得：； （Ⅱ）当点在点左侧时， 由题意可得， ∴， 解得：， 综上，点表示的数为或或； ②点在点右侧时： 当点为点，的“关联点”时， 当时， ， 解得：； 当时， ， 解得：； 当点为点，的“关联点”时， 当时， ∴， 解得：； 当时， ∴， 解得，不符合在点右侧的条件，舍去； 当点为点，的“关联点”时， 当时， ∴， 解得：； 当时， ∴， 解得，不符合在点右侧的条件，舍去； 综上，点表示的数为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027靖江市外国语七年级第一学期阶段质量检测 数学试卷（第①次月考） （满分100分 考试时间100min） 一、选择题（共16分） 1. 4的相反数是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. D. - 2. 在，5，0，这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A. B. 5 C. 0 D. 3. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A. 50.0千克 B. 50.3千克 C. 49.7千克 D. 49.1千克 4. 不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面关于有理数的说法正确的是（　　） A. 整数和分数统称为有理数 B. 整数包括正整数和负整数 C. 有限小数和无限循环小数不是有理数 D. 正数、负数和零统称为有理数 6. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，a、b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正五边形，有一颗跳棋放在图中的A号位置上，现按顺时针方向，第一次跳三步到D号位置上，第二次跳三步跳到B号位置上，每次跳三步，一直进行下去．第56次跳到（ ）号位置上． A. A B. B C. C D. D 二、填空题（共20分） 9. 某袋装薯片标准净重，质检工作人员为直观了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重记为，那么薯片净重就记为（ ）． 10. 比较大小：__________． 11. 若，则的值为________． 12. 绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和为______． 13. 在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是__________． 14. 若，，且，则的值是________． 15. 定义一种新运算“”，规定有理数（a、b为有理数），如：，根据该运算计算________． 16. 在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是___． 17. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 18. 如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ______________ ． 三、解答题 19. 把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来． 0，，，，， ________________________________________________ 20. 把下列各数填在相应的集合里： ，，3.14，，，0，，，． 负有理数集合：{___________________…}； 整数集合：{___________________…}； 非负整数集合：{___________________…}． 正分数集合：{___________________…}． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，已知． （1）请说明原点在第几部分； （2）若，，，求a；（注：表示点A、C之间的距离） 23. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午六次营运行车记录（单位：千米）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为0.06升/千米，这天上午小李共耗油________升． （3）若出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超过3千米的部分每千米3元．则小李今天上午共得车款________元． 24. 观察如图图形和对应表达式． （1）请在图中的框中画出第5个图形，并写出它对应的表达式； （2）请直接写出第n个图形对应的表达式：________； （3）请用上面的规律计算：． 25. 某厂的某生产合作小组每天平均组装个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 （1）用含的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个； （2）该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元，当时，请求出该小组这一周的工资总额； （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由． 26. 数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”，例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”． （1）若点表示数，点表示数，下列各数，，所对应的点分别是，，，其中是点，的“关联点”的是________； （2）点表示数，点表示数，为数轴上一个动点： ①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数； ②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $