江苏省苏州市工业园区2026-2027学年苏科版八年级上学期数学月考模拟试卷（9月份）

2026-2027学年度江苏省苏州市工业园区八年级（上) 数学月考模拟试卷 (满分120分考试时间120分钟) 一、选择题：本题共10小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是() RMAL B D 190 2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是() A.5、8、2 B.2、5、4 C.4、3、5 D.8、14、7 3.在-0.333，√4，√5,3.1415,2.101001…，中，无理数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是() A.AB=4,∠B=30°，A=45° B.AB=3.BC=4.AC=5 C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=90°，AB=4,AC=3 5.如图，在△ABC中，EG,FH分别是边AB,AC的垂直平分线，若AB=4,AC=6,△EAF的周长为9，则 △ABC的周长为() A.13 B.15 C.19 D.20 6.估计√17的值在哪两个整数之间() A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 7.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3c,则该等腰三角形的底边为() A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.8cm 8.如图，AC=AB=BD,LABD=90°，BC=8,则△BCD的面积为() A.8 B.32 C.4 D.16 第1页，共6页 9.如图，在△ABC中，DE1AC于点D,且AD=CD,∠ABE+∠CBE=180°，EF⊥BC于点F,若AB=7, BF=1,则BC=() A.7 B.8 C.9 D.10 E G D 10.△ABC中，CF1AB于F,BE1AC于E,M为BC的中点，若LABC=60°，∠ACB=50°，∠MEF的度数为 () A.70° B.60° C.50° D.30 E M 二、填空题：本题共8小题，共16分。 11.49的算术平方根是 12.等腰三角形一边长是9cm,另一边长是5cm,则第三边的长是_一， 13.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：QSò合q,则该车的后5位号码实际上。 14.若2m-4与3m-1是同一个正数a的两个不同的平方根，则m=一. 15.如图，AD是△ABC的角平分线，且AB+BD=AC,∠BAC=∠B+20°，则∠C的度数为_ 16.如图，已知∠AOB=30°，P是LA0B平分线上一点，CP//0B,交OA于点C,PD1OB,垂足为点D, 且PC=4,则PD等于一· D B 第2页，共6页 17.如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N,连接MN,MP平分∠AMN,NP平分∠MNB,若MN=3,△PMN 的面积是6，△OMN的面积是9，则0M+ON的长是一· A M B 18.如图所示，己知四边形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,CD=14cm,∠B=∠C,点E为线段AB的中 点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上面由点C向点D运动.当点Q的 运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CPQ全等. B 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 求下列各式中x的值： (14(x+1)2=64: (2)(x-2)3-8=0. 20.(本小题8分) 如图，AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,点F是边CD的中点， 求证：(1)△ABC兰△AED; (2)AF⊥CD. 第3页，共6页 21.(本小题8分) 已知某正数的平方根是2a-7和a+4,b-12的立方根为-2. (1)求a、b的值： (2)求a+b的平方根. 22.(本小题8分) 如图1，两条交叉马路OM,ON中间区域建有A,B两个温室花房.现要在两条马路OM,ON之间的空场处建 鲜花交易中心P,使得交易中心P到两条马路OM,ON的距离相等，且到两个温室花房A,B的距离也相等。 如何确定交易中心P的位置？如图2，利用尺规作图求作点P(不写作法，保留作图痕迹)· M A花房 M A 交易中心P B花房 ·B N 图1 图2 23.(本小题8分) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分LACB,MN经过点O,且MN//BC分别交AB,AC于M,N. (1)求证：MN=BM+CW: (2)若AB=12,AC=18,求△AMN的周长. 24.(本小题10分) 已知，√3a-2=4,2-15a-b=-5. (1)求a和b的值： (2)求2b-a-4的平方根. 第4页，共6页 25.(本小题10分) 如图，在·ABC中，AB=AC,过CA的延长线上一点D,作DE1BC,垂足为E,交边AB于点F. (1)求证：aADF是等腰三角形； 刀 (2)若AD=13,BE=5,F为AB的中点，求EF的长. 26.(本小题12分) 观察下表中的规律： a0.0002160.216216216000 0.06 0.6 6 60 (1)填空：当数a的小数点向右（向左）移动■ 位时，ā的小数点向右（向左）移动1位： (2)利用(1)中的规律解答下列问题： ①已知0.001843≈0.1226，则V1843≈一： ②已知V0.214≈0.5981，V2.14≈1.289，V21.4≈2.776，则V2140介于哪两个相邻整数之间？ ③用铁皮制作一个体积是1.843m3的封闭的正方体铁盒，求这个铁盒的棱长。（精确到0.01m) 第5页，共6页 27.(本小题12分) 在△ABC中，AB=15,AC=9.点D在∠BAC的平分线所在的直线上. E D 图1 图2 图3 (1)如图1，当点D在△ABC的外部时，过点D作DE⊥AB于E,作DF L AC交AC的延长线于F,且BE=CF.求 证：点D在BC的垂直平分线上； (2)如图2，当点D在线段BC上时，若∠C=90°，BE平分LABC,交AC于点E,交AD与点E,过点F作FG1BE. 交BC于点G. ①求LDFG的大小： ②若BC=12,EC=4,直接写出GC的长度 3)如图3，过点A的直线/BC.若LC=90°，BC=12,点D到△ABC三边所在直线的距离相等，则点D到直 线的距离是 第6页，共6页答案和解析 1.【答案】A 解：B、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，所以不是轴对称图形： A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是 轴对称图形： 故选：A. 2.【答案】A 【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析. 【详解】A.2+5<8,不能组成三角形，故此选项符合题意； B,2+4>5:能组成三角形，故此选项不符合题意； C3+4>5'，能组成三角形，故此选项不符合题意： D8+7>14,能组成三角形，故此选项不符合题意： 故选：A. 3.【答案】A 【解析】本题考查无理数，无理数是指无限不循环小数，据此逐个判断即可. 【详解】解：√4=2 无理数有V5,2.101001…,9,共3个 故选：A 4.【答案】C 解：A.已知AB=4,∠B=30°，∠A=45°.根据三角形内角和，可求∠C=105°，且AB是两角的夹边， 符合ASA判定定理，能唯一确定三角形， B.已知AB=3,BC=4,AC=5.三边确定，符合SSS判定定理，能唯一确定三角形. C.已知AB=4,BC=3,∠A=30°.这是两边及其中一边的对角(SSA),不符合全等判定定理.由于对边 BC=3小于邻边AB=4,且∠A为锐角，可能存在两种不同三角形，无法唯一确定. 第1页，共1页 D.已知∠C=90'AB=4'AC=3.根据勾股定理，可求BC=√4-3=V万符合直角三角形Hm判定定 理，能唯一确定三角形。 综上，选项C的条件不能唯一确定三角形. 故选：C 5.【答案】C 解：，'EG,FH分别是边AB,AC的垂直平分线， ∴.AE=BE,AF=CF, .'△EAF的周长为9， .BC=BE+EF+CF=AE +EF+AF=9, .AB=4,AC=6, .△ABC的周长AB+AC+BC=4+6+9=19, 故选：C. 6.【答案】C 解：，16<17<25 .V16<V17<25,即4<√17<5， ∴.V17的值在4和5之间. 故选：C. 7.【答案】B 【解析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解， 【详解】解：当长是3cm的边是底边时， 三边为3cm,5cm,5cm, 等腰三角形成立： 当长是3cm的边是腰时， 底边长是：13-3-3=7cm, 而3+3<7，不满足三角形的三边关系. 故底边长是：3cm. 故选：B 8.【答案】D 第2页，共1页 【解析】解：作AE⊥BC于E,作DF⊥CB交CB的延长线于F, B .AB=AC.BC=8, .'BE=-BC=4, 2 .∠ABD=90°，DF⊥CB, ∴.∠ABC+∠DBF=∠BDF+∠DBF, ∴.∠ABC=∠BDF, .AE⊥BC, ∴.∠AEB=∠BFD=90°， 在△ABE和△BDF中， ∠ABC=∠BDF ∠AEB=∠BFD, AB=BD .△ABE≌△BDF(AAS), ∴.DF=BE=4, 第3页，共1页 ∴△BCD的面积=号BC·DF=号×8×4=16 2 故选：D. 9.【答案】C 【解析】解：如图，DE⊥AC于点D,且AD=CD,过E作EH⊥AB交AB延长线于H,连接EA, H E B D ∴.DE是AC的垂直平分线， .∴.AE=CE, .:∠ABE+∠CBE=180°，∠ABE+∠EBH=180°， ∴.∠EBF=∠EBH, EF⊥BC点F, .∠EFB=∠EHB=90°， 在△EBH和△EBF中， ∠EHB=∠EFB ∠EBH=∠EBF, EB=EB 第4页，共1页 ∴.△EBH≌△EBF(AAS), .∴.EH=EF,BH=BF=1, 在Rt△CEF和Rt△AEH中， CE=AE EF=EH' .'.Rt△CEF≌Rt△AEH(HL), .∴.FC=AH, .AH=AB+BH=7+1=8, ∴.FC=8, .∴.BC=CF+BF=8+1=9, 故选：C 10.【答案】A 【解析】解：，CF⊥AB,BE⊥AC, .∠BEC=∠CFB=90 :M为BC的中点， FM-M EM-GM-G, .'FM=BM=EM=CM 第5页，共1页 .∴.∠MBF=∠MFB=60o'∠MCE=MEC=50' ∴.∠FMB=180°-∠FBM-∠BFM=60°'∠EMC=180°-∠MEC-∠MCE=80' ∴.∠FME=180°-∠FMB-∠EMC=40°' MF=ME ∠MFE=∠MEF=180-∠FME=70, 2 故选：A 11.【答案】7 解：7=49， ∴49的算术平方根是7 故答案为：7. 12.【答案】5cm或9cm 【解析】解：①当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm,5cm,9cm,能构成三角形， 则等腰三角形第三边的长是5cm; ②当腰是gcm时，三角形的三边是：5cm'9om'9cm能构成三角形， 则等腰三角形第三边的长是9cm; 故答案为：5cm或9cm, 13.【答案】BA629 解：根据轴对称图形的性质，如图所示， QcòAa:BA629 .该车的后5位号码实际上BA629, 故答案为：BA629」 14.【答案】1 第6页，共1页 【解析】解：根据题意得，2m-4+3m-1=0, 解得m=1, 故答案为：1. 15.【答案】32 解：在AC上截取AE=AB,则CE=AC-AE=AC-AB, AB+BD=AC. .∴.BD=AC-AB, ∴BD=CE .'AD是△ABC的角平分线， ∴.∠EAD=∠BAD AE=AB EAD=∠BAD, AD-AD ∴.△BAD≌△EAD|SAS, .∴.BD=ED,∠B=∠AED, ∴.CE=ED ∴.∠ECD=∠EDC, .:∠AED=∠ECD+∠EDC=2∠C, .∴.∠B=2∠C, .∠BAC=∠B+20°， ∴.∠BAC=2∠C+20, .∠C+2∠C+20+2∠C=180°， 解得ㄥC=32, 故答案为：32 E D 16.【答案】2 解：过点P作PE⊥OA, 第7页，共1页 D D .PC//OB, .∴.∠ECP=∠AOB=30°， .OP是∠AOB的平分线，PD⊥OB, ∴PD=PE, .PC=4,∠ECP=30°， PE-1 PC-2, ∴.PD=2 故答案为2。 1以【答案1男 【解析】解：如图，连接OP,过点PPG⊥OA于G,作PE⊥OB于E,PF⊥MN于F, y 4 P 一B N E .'MP平分∠AMN,PF⊥MN,PG⊥OA, 第8页，共1页 .'PF=PG. 同理可得PF=PE, ∴.PE=PG=PF, .△PMN的面积是6，MN=3, 号MNPF=x3×PF=-6, ∴.PF=4, ∴.PE=PG=PF=4, .△OMN的面积是9， .SAOPM+SAOPN=9+6=15, 即2OM~PG+)oN,PE=15, 20M×4+20N×4=15, ..OM+ON=15 15 故答案为：2· 18.【答案】2或3 【解析】解：设运动时间为t秒，点Q的运动速度是vcm/s,则BP=2tcm,CQ=tcm, CP=(8-2t)cm, 第9页，共1页 :E为AB的中点，AB=12m .∴.BE=AE=6cm' .∠B=ㄥC :.要使△BPE与以CPQ三点所构成的三角形全等，必须BE=CP'BP=CQ或BE=CQ'BP=CP' 当BE=CP,BP=CQ时，6=8-2t,2t=t, 解得：t=1,v=2,即点Q的运动速度是2cm/s; 当BE=CQ,BP=CP时，6=t,2t=8-2t, 解得：t=2,V=3,即点Q的运动速度是3cm/s, 综上所述，当点Q的运动速度为2cm/s或3cm/s时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全 等 故答案为：2或3. 19.【答案】【小题1】 解：4x+12=64 x+12=16 x+1=±4 x=3或x=-5 【小题2】 解：x-23-8=0 X-2=2 X=4 第10页，共1页 20.【答案】【小题1】 证明：在△ABC与△AED中， AB-AE ∠B=∠E, BC=ED .∴.△ABC≌△AED SAS: 【小题2】 由(1)可知，△ABC≌△AED, ∴.AC=AD, ,点F是边CD的中点， ∴.AF⊥CD 21.【答案】【小题1】 由题意得，2a-7+a+4=0, 解得：a=1, b-12=-8, 解得：b=4: 【小题2】 a+b=5, a+b的平方根为±V5 22.【答案】解：如图，点P为所求. M B N 图2 作角平分线和线段的垂直平分线，两者的交点就是点P的位置. 第11页，共1页 23.【答案】【小题1】 证明：，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB, ∴.∠MBO=∠OBC,∠NCO=∠OCB, 'MN//BC, .∴.∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB, .∴.∠MBO=∠MOB,∠NCO=∠NOC, .∴.BM=OM,CN=ON, .MN=OM+ON, ∴.MN=BM+CN; 【小题2】 解：：'AB=12,AC=18,MN=BM+CN, .△AMN的周长为 AM+MN+AN =AM+BM+CN+AN =AB+AC =12+18 =30. 24.【答案】解：(1)：v3a-2=42-15a-b=-5 .∴.3a-2=16’2-15a-b=-1251 解得a=6,b=37: (2当a=6'b=37时，2b-a-4=64 2b-a-4的平方根为±64=±8 25.【答案】【小题1】 证明：.在△ABC中，AB=AC, 第12页，共1页 ∴.∠B=∠C, DE⊥BC, ∴.∠B+∠BFE=90°，∠C+∠D=90, .∠BFE=∠D, 又.·∠BFE=∠AFD, ..∠D=∠AFD ∴.△ADF是等腰三角形： 【小题2】 .F为AB的中点， ∴.AF=BF, ,△ADF是等腰三角形， ∴.BF=AF=AD=13, .'DE⊥BC, ∴.∠CED=90, ∴.EF=VBF2-BE2=V132-52=12 答：EF的长为12， 26.【答案】【小题1】 3 【小题2】 ①12.2 ②.2.14≈1.289，∴.2140≈12.89，∴.2140介于整数12和13之间： ③设正方体铁盒的棱长为am,则a3=1.843,∴.a=1.8431.23. 答：这个铁盒的棱长约为1.23m 27.【答案】【小题1】 证明：连接BD,CD,如图1， 第13页，共1页 E C ,'点D在∠BAC的平分线所在的直线上，过点D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC D 图1 交AC的延长线于F, ∴DE=DF, 在ABDE和△CDF中， BE=CF ∠ BED=∠CFD=90°， DE=DF ∴.ABDE≌△CDF(SAS), ∴.BD=CD ∴.点D在BC的垂直平分线上： 【小题2】 解：①.BE平分∠ABC,AD平分∠BAC,∠C=90°， ∠ABF3ABC,∠BAF=∠BAC,∠ABC+∠BAC=90, 7∠ABC+7∠BAC=x90=45',即∠ABF+∠BAF=45 .∠DFB=∠ABF+∠BAF=45°， ,FG⊥BE,即∠BFG=90°， ∴.∠DFG=90°-∠DFB=45°： 故答案为：45： ②延长GF交AB于H,如图2， E .∠AFH=∠DFG=45°，∠AFE=∠BFD=45°， B 图2 第14页，共1页 ∴.∠AFH=∠AFE, 在△AFH和△AFE中， ∠AFH=∠AFE AF=AF ∠HAF=∠EAF ∴.△AFH≌△AFE(ASA), .∴.AH=AE, .AB=15,AC=9,BC=12,EC=4, .∴.AE=AC-CE=5, ∴.AH=AE=5, .∴.BH=AB-AH=10, .'∠CBE=∠ABE,∠BFH=∠BFG=90',BF=BF, ∴.△BFG≌△BFH(ASA), ∴.BH=BG=10, ∴.GC=BC-BG=12-10=2: 【小题3】 3或6或9或18 解：，'点D到△ABC三边所在直线的距离相等， ∴点D是△ABC内角的平分线交点或内角平分线与外角平分线的交点： 当点D在△ABC内部时，记点D到△ABC各边所在的直线距离为h,如图3： A R 图3 ∴.9×12=(9+12+15)h, ∴.h=3, 点D到直线l的距离是AC-h=9-3=6: 当点D在BC的下方时，如图4： 第15页，共1页 B 图4 设点D到三边的距离为X, 则出D6=DSH△DEDERADKR, ∴.BE=BK=12-X, 同理AE=AF, .15+12-x=9+x, .X=9, 点D到直线l的距离是AF=9+9=18: 当点D在AC的右边时，如图： M y入 设点D到三边的距离为y, 同理可得：BM=BN,则12+y=15+9-y, .y=6, 点D到直线l的距离是9-6=3： 当点D在AB的上方时，如图： 第16页，共1页 D z-9 A 2-9 2-12 z-12B 设点D到三边的距离为z, 同理可得：z-12+z-9=15, .z=18 点D到直线l的距离是18-9=9： 综上，点D到直线的距离是3或6或9或18， 故答案为：3或6或9或18. 第17页，共1页 2026-2027学年度江苏省苏州市工业园区八年级（上） 数学月考模拟试卷 （满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3.在中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.根据下列条件，不能画出唯一确定的的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.如图，在中，，分别是边，的垂直平分线，若，，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6.估计的值在哪两个整数之间(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为(    ) A. B. C. 或 D. 8.如图，，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，于点，且，，于点，若，，则(    ) A. B. C. D. 10.中，于，于，为的中点，若，，的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共16分。 11.的算术平方根是          ． 12.等腰三角形一边长是，另一边长是，则第三边的长是        ． 13.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后位号码是：，则该车的后位号码实际上          ． 14.若与是同一个正数的两个不同的平方根，则        ． 15.如图，是的角平分线，且，，则的度数为          ． 16.如图，已知，是平分线上一点，，交于点，，垂足为点，且，则等于      ． 17.如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是，的面积是，则的长是        ． 18.如图所示，已知四边形中，，，，，点为线段的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上面由点向点运动当点的运动速度为           时，能够使与全等． 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 求下列各式中的值： ； ． 20.本小题分 如图，，，，点是边的中点． 求证：； ． 21.本小题分 已知某正数的平方根是和，的立方根为． 求、的值； 求的平方根． 22.本小题分 如图，两条交叉马路，中间区域建有，两个温室花房现要在两条马路，之间的空场处建鲜花交易中心，使得交易中心到两条马路，的距离相等，且到两个温室花房，的距离也相等如何确定交易中心的位置？如图，利用尺规作图求作点不写作法，保留作图痕迹． 23.本小题分 如图，中，平分，平分，经过点，且分别交，于，． 求证：； 若，，求的周长． 24.本小题分 已知，，． 求和的值； 求的平方根． 25.本小题分 如图，在中，，过的延长线上一点，作，垂足为，交边于点． 求证：是等腰三角形； 若，，为的中点，求的长． 26.本小题分 观察下表中的规律： 填空：当数的小数点向右向左移动          位时，的小数点向右向左移动位； 利用中的规律解答下列问题： 已知，则_____； 已知，，，则介于哪两个相邻整数之间？ 用铁皮制作一个体积是的封闭的正方体铁盒，求这个铁盒的棱长。精确到 27.本小题分 在中，，点在的平分线所在的直线上． 如图，当点在的外部时，过点作于，作交的延长线于，且求证：点在的垂直平分线上； 如图，当点在线段上时，若，平分，交于点，交与点，过点作交于点． 求的大小； 若，，直接写出的长度________． 如图，过点的直线若，，点到三边所在直线的距离相等，则点到直线的距离是          ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $