第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．黄果树瀑布和荔波小七孔都是贵州省著名的5A级景区。黄果树瀑布旺季的门票价格是160元，_____________，荔波小七孔的门票是多少元？列式为时，应补充的条件是（    ）。 A．是荔波小七孔的 B．荔波小七孔的票价比黄果树瀑布少 C．比荔波小七孔少 D．荔波小七孔的门票是黄果树瀑布的 2．如果a、b互为倒数，那么×＝（    ）。 A． B． C．2 3．下面（   ）的积在和之间． A．× B．× C．×3 4．点O的位置用数对表示是（2，5），现在将点O先向右平移4格，再向下平移2格，现在的位置在（    ）。 A．（6，3） B．（4，2） C．（5，3） 5．聪聪上学应走（    ）路线。 A．聪聪家→向东走150米→北偏东30°方向走200米→向东走200米 B．聪聪家→向东走150米→东偏北30°方向走200米→向东走200米 6．吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 7．下面各数中，（    ）与0.3互为倒数。 A．3 B． C． D． 8．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（    ）元。 A．16 B．20 C．24 D．25 二、填空题 9．☆的个数是2，若☆的个数是★的，则☆的个数∶★的个数＝( )∶( )。 10．表示( )，表示( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1×3    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 2÷5( )    5×0( )    ( ) 12．丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是( )。 13．( )＝( )，15米的是( )米，平方米的2倍是( )平方米。 14．75千克的是( )千克；比80元多是( )元。 15．在话剧场，小薇的位置是（5，6），晓慧的位置是（7，6），她们两个在同一_____。（填“行”或“列”） 三、判断题 16．“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”通过这句话可以确定小东家的位置。( ) 17．2吨沙子，运走了它的，还剩吨。( ) 18．在同一个方格图中，两个点用数对表示分别是（7，a）和（7，b），说明这两个点在同一列上。( ) 19．在平面中确定位置时，一个数就可以确定一个位置。( ) 20．一个不为0的数乘假分数，积一定大于这个数。( ) 21．学校在广场东偏南方向处，那么广场在学校西偏北方向处。( ) 22．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。( ) 23．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。( ) 四、计算题 24．计算。 ＝           ＝           ＝           ＝ ＝           ＝           ＝           ＝ 25．用简便方法计算下面各题。          26．解方程。 x－＝                    2x－＝                 x＋＝                    x－＝               x－（＋）＝ 五、作图题 27．以车站为观测点。 (1)学校的位置是( )，距离车站( )m。 (2)商场的位置是( )，距离车站( )m。 六、解答题 28．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 29．甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 30．将10千克糖平均分装在盒子里，如果每个盒子装千克，可以装多少盒？ 31．帆帆家到舅舅家的路程的是上坡路，是下坡路。她从家到舅舅家往返一次共走上坡路千米，帆帆从舅舅家回家时走了多少千米上坡路？ 32．陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 (1)把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ (2)一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 33．乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是落下的，如果从30米的高处落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少米？ 34．第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B A A A D D 1．B 【分析】列式160×（1－）中，160是黄果树瀑布的门票价格，把它看作单位“1”。（1－） 表示荔波小七孔的门票价格是黄果树瀑布门票价格的占比，这说明荔波小七孔的票价比黄果树瀑布少了，所以补充的条件就是“荔波小七孔的票价比黄果树瀑布少​”。 【详解】由分析可知，列式160×（1－）是把黄果树瀑布的门票价格看作单位“1”，荔波小七孔的门票价格是它的 （1－），这就对应条件“荔波小七孔的票价比黄果树瀑布少”。 故答案为：B 2．A 【分析】两数相乘乘积为1则两数互为倒数，a、b互为倒数说明a、b乘积为1，，代入ab＝1即可。 【详解】ab＝1， 故答案为：A 3．B 【详解】略 4．A 【分析】先将点O平移后的位置画出来，再看点位于哪一列哪一行，用数对表示时，先写列再写行：（列，行）。据此解题。 【详解】点O先向右平移4格，位置如下图红点处： 再向下平移2格，现在O点的位置如下图红点处： 点O现在位于第6列第3行，用数对表示为（6，3） 故答案为：A 5．A 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】聪聪从家出发，先向东走150米，再北偏东30°方向走200米，最后向东走200米。 故答案为：A 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。 6．A 【分析】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以加工成的面粉的吨数，列式计算即可。 【详解】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为：。 7．D 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，将小数化为分数，再交换分数的分子和分母的位置，即可求出它的倒数。假分数化为带分数，只需要用分数的分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数是真分数的分子，分母不变。 【详解】0.3＝，的倒数是。 10÷3＝3……1，所以＝。 因此与0.3互为倒数。 8．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用套餐A每份的价格乘，求出套餐B的价格，再用套餐B的价格乘即可解答。 【详解】28×× ＝20× ＝25（元） 所以套餐C的价格是25元。 故答案为：D 9． 2 7 【分析】把★的个数看作单位“1”，☆的个数是★的，对应的是☆的个数2，求单位“1”，用2÷，求出★的个数，再根据比的意义，用☆的个数∶★的个数，即可解答。 【详解】2÷ ＝2× ＝7 ☆的个数∶★的个数＝2∶7 ☆的个数是2，若☆的个数是★的，则☆的个数∶★的个数＝2∶7。 10． 2个相加的和是多少 已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数是多少 【分析】分数乘整数：求几个相同分数的和，或一个分数的几倍； 分数除以分数：与整数除法的意义相同，已知积与一个因数，求另一个因数。 【详解】表示2个相加的和是多少，也可以表示的2倍是多少； 表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数是多少。 11． ＝ ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ 【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数，乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数，除以小于1的数，商大于原数。一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数。一个数（0除外）除以1等于原数。任何数乘0都得0。 【详解】 ，所以 ，所以 ，一个数减去大于0的数差小于原数，所以 ，所以 ，，所以 ，，，所以 12．（6，6） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后。从“军军坐在丽丽的正后方第一个位置”可知，军军和丽丽在同一列，丽丽第5行，军军即第6行。据此解答。 【详解】根据分析可得： 丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是（6，6）。 13． 4 6 【分析】根据乘法的意义，4个相加的和，可以列式为：×4，再按照分数乘整数的计算法则计算； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用15乘，即可求出15米的是多少米； 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用乘2即可解答。 分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分 【详解】通过分析可得： 4＝； 15×＝6（米），则15米的是6米； ×2＝，则平方米的2倍是平方米。 14． 45 100 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算。求75千克的是多少千克，以75千克为单位“1”，用75×计算即可；比80元多，以80为单位“1”，80的用80×，然后再加上80，据此列式计算即可。 【详解】75×＝45（千克） 80＋80× ＝80＋20 ＝100（元） 75千克的是45千克；比80元多是100元。 15．行 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此可知，如果小薇和晓慧的列数相同，则说明她俩在同一列；如果行数相同，则说明她俩在同一行，据此解答。 【详解】小薇的位置是（5，6），晓慧的位置是（7，6），她们的行数相同，她们在同一行。 在话剧场，小薇的位置是（5，6），晓慧的位置是（7，6），她们两个在同一行。 16．× 【分析】确定一个物体的位置时，先确定观测点，再根据方向、角度、距离确定物体位置，据此解答。 【详解】“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”没有确定观测点，所以不能根据这句话确定小东家的位置。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把2吨看作单位“1”，运走了它的，剩下的占2吨的（1－），根据分数乘法的意义，用2吨乘（1－）即可求出剩下的吨数。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（吨） 2吨沙子，运走了它的，还剩吨。原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；据此解答。 【详解】根据分析：（7，a）表示这个点在第7列、第a行，（7，b）表示这个点在第7列、第b行，所以这两个点在同一列上，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体的位置。即根据数对中的第一个数确定列数，根据数对中的第二个数确定行数，列与行的交点处是物体的位置。 【详解】在平面上确定物体的位置，基本上需要两个数据。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。 20．× 【分析】假分数的值大于或等于1。当一个不为0的数乘假分数时，若假分数等于1，积等于原数；若假分数大于1，积大于原数。 【详解】假设这个数为2，假分数为（等于1），则，积等于原数。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】描述两个物体的相对位置时，若观测点互换，则方向相反（东对西，南对北），角度不变，距离不变。根据题干已知条件，判断转换观测点后的方向、角度和距离是否符合相对性原理。 【详解】根据位置的相对性可知： 方向相反：原方向为东偏南，东的反方向是西，南的反方向是北，所以新方向为西偏北。 角度不变：原角度为，转换观测点后角度仍为。 距离不变：原距离为，转换观测点后距离仍为。 综上所述，广场在学校西偏北方向处，原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。 【详解】99×× ＝77× ＝35（枝） 即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 23．× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 24．；4；；； 2；；1； 【详解】略 25．；24； 【分析】（1）先把除法变成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后再利用乘法分配律进行计算。 （2）利用乘法交换律和乘法结合律把和15结合，38和结合，然后再计算。 （3）首先利用积不变的规律把改成，然后再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ 26．x＝；x＝； x＝；x＝；x＝ 【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ 2x－＝ 解：2x＝1 x＝ 解： x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x－（＋）＝ 解：x－＝ x＝ 27．(1) 北偏东60° 2000 (2) 北偏西50° 1500 【分析】（1）观察示意图，以车站为观测点，学校位于车站的东北方向。图中标注的角度是60°，这个角是连接车站与学校的线段与正北方向线之间的夹角。因此，学校的方向应描述为“北偏东60°”，图中标注的线段长度即为距离，即2000m。 （2）观察示意图，以车站为观测点，商场位于车站的西北方向。图中标注的角度是50°，这个角是连接车站与商场的线段与正北方向线之间的夹角。因此，商场的方向应描述为“北偏西50°”，图中标注的线段长度即为距离，即1500m。 【详解】（1）学校的位置是北偏东60°（或东偏北30°），距离车站2000m。 （2）商场的位置是北偏西50°（或西偏北40°），距离车站1500m。 28．3300种 【分析】黄山的植物种类＝庐山的植物种类÷，峨眉山的植物种类＝黄山的植物种类÷，则峨眉山的植物种类＝庐山的植物种类÷÷，据此解答。 【详解】2400÷÷ ＝2400×× ＝1500× ＝3300（种） 答：峨眉山约有植物3300种。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要计算峨眉山的植物种类需要先用分数除法求出黄山的植物种类。 29．甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【分析】假设工程总量为3600，分别求出甲乙丙三人的工作效率，再算出三人的劳务费即可。 【详解】假设工作总量为3600 甲、乙合修6天修：3600× 甲乙每天修：1200÷6＝200 乙、丙合修2天修： 乙丙每天修：600÷2＝300 甲乙丙三人5天合修：3600－1200－600 ＝2400－600 ＝1800 则甲乙丙三人每天修：1800÷5＝360 甲每天修：360－300＝60 丙每天修：360－200＝160 乙每天修：360－60－160＝140 甲应获劳务费：60×（6＋5） ＝60×11 ＝660（元） 乙应获：140×（6＋2＋5） ＝140×13 ＝1820（元） 丙应获：160×（2＋5） ＝160×7 ＝1120（元） 答：甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【点睛】本题考查分数乘法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的解决方法。 30．14盒 【分析】求可以装多少盒，就是求10千克里有多少个千克，用除法计算。 【详解】＝ 10×＝14（盒） 答：可以装14盒。 31．千米 【分析】帆帆家到舅舅家的路程的是上坡路，是下坡路。去的时候的上坡路就是回来时候的下坡路，去的时候的下坡路就是回来时候的上坡路，因此帆帆从舅舅家回家时是上坡路，是下坡路。＋＝1，则往返一次，共走的上、下坡路均为一个全程，为千米。所以帆帆从舅舅家回家时走的上坡路为×，计算即可。 【详解】×＝（千米） 答：帆帆从舅舅家回家时走了千米上坡路。 【点睛】解题关键是理解往返上坡路的总和等于全程，再根据去时下坡路占比求出返回时的上坡路长度。掌握往返时上下坡的转化规律，就能顺利解决此类问题。 32．(1) 吨 (2) 【分析】（1）已知苹果总质量为吨，平均放在3个冷库，求每个冷库放多少吨，属于平均分问题，用总质量除以冷库数量计算。 （2）已知每次运走这批苹果的，求3次运走这批苹果的几分之几，即求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（1） （吨） 答：每个冷库放吨苹果。 （2） 答：3次一共能运走这批苹果的。 33．米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到第一次落下又弹起的高度，再用第一次落下又弹起的高度乘即可求出第二次落下又弹起的高度。 【详解】30×× ＝12× ＝（米） 答：第二次落下又弹起的高度是米。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 34．125辆 【分析】把第一天成交量看作单位“1”，利用分数乘法求出增加了多少辆，再加上第一天的成交量即可。 【详解】100＋100× ＝100＋25 ＝125（辆） 答：第二天的成交量是125辆。 【点睛】本题主要考查分数乘法问题，找准单位“1”是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $