模型05 静电场中的图像类问题 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理解题模型（人教版必修三册）

模型05 静电场中的图像类问题 【模型归纳】 1.　v­t图像 根据电荷在电场中运动的v­t图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化。 2.φ­x图像(电场方向与x轴平行) （1）电场强度可用φ­x图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向。 （2）在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系分析电荷移动时电势能的变化。 3.E­x图像(电场方向与x轴平行) （1）E­x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向。 （2）E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 4.Ep­x图像(电场方向与x轴平行) 1．由Ep­x图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。 2．Ep­x图像的斜率k＝＝＝＝－F静电，即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。 【解模方法与技巧】 同解决力学中的图像类问题相似，解决电场相关图像问题，关键是弄清图像坐标轴的物理意义，坐标正负代表什么，斜率、“面积”表示什么物理量，然后结合粒子的运动进一步分析静电力、电势能、动能等变化情况。 【模型专练】 【v-t图像】 1．（25-26高二上·四川雅安·阶段检测）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t=0时刻，一个电子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由A到B B．A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小 C．该电子在A点的电势能大于在B点的电势能 D．该电子在A点的电势能小于在B点的电势能 【答案】C 【详解】A．电子带负电，向右做加速运动，说明受电场力向右，场强方向由B到A，故A错误； B．根据v−t图像可知，斜率越来越小，即电子加速度越来越小，根据 可得A点的电场强度大小大于B点的电场强度大小，故B错误； CD．电子速度增大，动能增大，根据动能定理，可知电场力做正功，故电子电势能减小，故C正确，D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·辽宁沈阳·阶段检测）如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　） A．、为等量电荷 B．、为异号电荷 C．时刻，试探电荷位于点 D．由点到点，场强逐渐减小 【答案】AC 【详解】ABC．从上的点由静止释放一试探电荷，电荷仅在电场力作用下运动，运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，因为图像关于虚线对称，所以可以判断试探电荷在上运动，两电荷对试探电荷同为引力，、为等量同种电荷。根据v-t图像的斜率表示加速度，可知时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据可知此时场强为零，故试探电荷位于点。故AC正确，B错误； D．由点到点，图像的斜率先增大后减小，根据可知场强先增大后减小，故D错误。 故选AC。 【φ­x图像】 3．（25-26高二上·福建泉州·期中）如图甲，在x轴上固定两个电量分别为+2q、-q的点电荷，其中负电荷固定在坐标原点O，两电荷间距为L；图乙是两电荷所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布图像，电势最大值为，图像与x轴交点a的横坐标为L，b为图像最高点，规定无限远处电势为0，一负电荷q自a处由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（     ） A．ab间的场强方向沿x轴正方向 B．a处电场强度为0 C．b点距离坐标原点的距离为 D．负电荷q将沿x轴正方向运动至无穷远处，电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】B． 图像斜率 a处 a处电场强度不为0，故B错误； C．-q 在原点O，+2q 在 x-L处；x 轴上任意一点坐标x(x0)，电场强度叠加 b点图像斜率 故 解得 故C正确； A．ab间图像斜率 故 场强方向沿x轴负方向，故A错误； D．负电荷q沿x轴正方向运动时，电势 且电势先增大后减小，根据电势能定义式 知电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 4．（25-26高二下·河北邯郸·期末）某空间的x轴上只存在沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势的分布如图所示。将带负电的粒子从x轴上x2处无初速度释放，粒子仅受电场力。下列说法正确的是（     ） A．粒子能运动至x1处 B．粒子的运动区间为x1≤x≤x3 C．粒子从x2处第一次运动至x3处，加速度先增大后减小 D．粒子从x2处第一次运动至x3处，速度先增大后减小 【答案】D 【详解】A．带负电的粒子从处由静止释放，该处电势为0，则粒子的初始总能量为0，若粒子向左运动，需经过电势为负值的区域，此时粒子的电势能，动能，这不符合实际情况，因此粒子绝对无法运动到处，故A错误； B．根据能量守恒定律，粒子的动能，因粒子带负电（），需满足电势，由图可知，在区间内，因此粒子的运动区间为，故B错误； C．图像的斜率绝对值表示电场强度的大小，由图可知，从到点，图像的斜率绝对值逐渐减小，电场强度减小，粒子所受电场力减小，加速度减小；从到点，斜率绝对值逐渐增大，电场强度增大，加速度增大，因此，粒子从处第一次运动至处，加速度先减小后增大，故C错误； D．粒子从第一次运动至处的过程中，电势先升高后降低，由于粒子带负电，其电势能先减小后增大，根据能量守恒定律，粒子的动能先增大后减小，则速度先增大后减小，故D正确。 故选D。 5．（25-26高二上·广东深圳·期末）如图为x轴上的图，已知电场线沿x轴方向，图像关于纵轴对称，将一个电子从处静止释放，下列说法正确的是（　　） A．释放后电子将向左运动至 B．释放后电子将向右运动，最远运动到处 C．的电场强度小于处的电场强度 D．电子运动到或处，速度有最大值 【答案】D 【详解】图像的斜率表示电场强度，斜率的大小表示该点电场强度的大小，斜率的正负可以确定电场强度的方向。 A．一个电子从处由静止释放的电子受力沿轴正方向，故A错误。 B．根据电子运动过程中能量守恒，一个电子从处静止释放最远运动到，故B错误。 C．根据斜率的大小表示该点电场强度的大小，的电场强度大于处的电场强度，故C错误。 D．电子运动到或处，电势能最小，动能最大，速度有最大值，故D正确。 故选D。 6．（多选）（25-26高二上·安徽池州·期中）反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于轴，其电势随的变化如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（0.5， 0）点由静止释放，仅在电场力作用下在轴上运动。则下列说法正确的是（     ） A．轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比为 B．粒子在区间沿轴正方向运动过程中的电势能减小 C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为 D．该粒子运动的周期为 【答案】ACD 【详解】A．由于图像的斜率表示电场强度，则x轴左侧电场强度的大小为 同理x轴右侧电场强度的大小为 则，故A正确； B．由于粒子带负电，且在区间电势逐渐降低，根据可知，粒子在此区间运动时，电场力做负功，粒子的电势能增大，B错误； C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为，故C正确； D．由图可知，粒子运动到原点时速度最大，在x轴左侧时，根据动能定理可得 根据运动学规律则有 同理在x轴右侧则有， 则粒子的运动周期为 联立代入数据解得，故D正确。 故选ACD。 7．（多选）（25-26高二上·福建厦门·期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径：除电场力外微粒还受到一个变力F；不计其它力的作用：测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（　　） A．圆周运动的周期为 B．电场强度的方向与x轴正方向成30° C．从a点到b点F做功为 D．圆周运动的过程中变力F的最大值为 【答案】CD 【详解】A．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为，故A错误； B．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为，电势最低值为，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势φa=0相同的点A，如图aA垂直于电场线 电场强度的方向与x轴正方向为θ，由几何关系可得 解得，故B错误； C．由上述分析可知，从a点到b点由动能定理可得W+qUab=0 又 解得从a点到b点F做功，故C正确； D．微粒做圆周运动的周期为，速度为 电场强度 圆周运动的过程中电势为时变力F达到最小值，有 解得 圆周运动的过程中电势为时变力F达到最大值，有 解得，故D正确。 故选CD。 【E­x图像】 8．（25-26高二上·安徽滁州·期末）一静电场的场强方向与轴平行，规定沿轴正方向为场强的正方向。在轴上各点的电场强度随的变化关系如图所示。一带电量为的粒子从处由静止释放，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子经过和两点时的加速度不同 B．粒子将在与之间做往复运动 C．和两点处的电势相等 D．粒子经过处时的动能为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，和两点处的场强大小相等，方向相同，粒子经过和两点时的加速度相同，A项错误； B．轴上各点的电场方向均沿轴正方向，负电荷受力沿轴负方向，在与之间粒子始终沿轴负方向加速，B项错误； C．和之间的电场方向沿轴正方向，点处的电势高于点处的电势，C项错误； D．图线与轴所夹面积表示电势差，与两点间的电势差 电场力做功 由动能定理可知经过处时的动能为，D项正确。 故选D。 9．（25-26高二上·江西宜春·期末）如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（     ） A．沿x轴正方向0~0.1m区域内电势升高，0.2m~0.4m区域内电势降低 B．一质子从坐标原点由静止释放运动到0.4m的过程中，速度先增加后减小 C．0.1m处与0.2m处的电势差为0.2m处与0.4m处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，初动能为25eV时，电子到0.4m处的速度为0 【答案】D 【详解】A．由图可知，在0~0.4m区域内，电场均为正方向，即电场均沿x轴正方向，所以沿x轴正方向0~0.1m区域内和0.2m~0.4m区域内电势均降低，故A错误； B．在0~0.4m区域内，电场均为正方向，电场力一直做正功，速度一直在增加，故B错误； C．根据E-x图线与坐标轴所围面积表示电势差可知，0.1m处与0.2m处的电势差为 0.2m处与0.4m处电势差为，所以0.1m处与0.2m处的电势差等于0.2m处与0.4m处电势差，故C错误； D．由图可知0~0.4m区域内的电势差为 若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，根据动能定理 解得 即电子到0.4m处的速度为0，故D正确。 故选D。 10．（多选）（25-26高二上·河南南阳·期中）某电场的方向平行x轴，x轴上各点的电场强度E分布如图所示，取x轴正方向为电场强度的正方向，图像中a点坐标为（L，E0），b点坐标为。现从坐标原点O处由静止释放电荷量为q的带正电粒子，不计粒子重力。下列说法正确的是（   ） A．x=L处的电势高于x=2L处的电势 B．粒子经过x=L处的动能大于经过x=2L处的动能 C．粒子从x=L处运动至x=2L处，电势能减少量等于 D．粒子从x=L处运动至x=2L处，电势能减少量小于 【答案】AD 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，x=L处的电势高于x=2L处的电势，选项A正确； B．粒子从x=L处运动至x=2L处，电场强度始终沿x轴正方向，电场力做正功，粒子的动能增大，选项B错误； CD．x=L处的电场强度 x=2L处的电场强度 两处的距离d=L，图像中图线和x轴所围面积与电势差对应，x=L处与x=2L处的电势差 因此粒子从x=L处运动至x=2L处的过程中，电场力做的功 电势能减少量小于，选项C错误、D正确。 故选AD。 11．（多选）（25-26高二上·河北·期中）在x轴的坐标原点固定一电荷量绝对值为q的点电荷A，在处固定另一点电荷B，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷A、B分别带正电和负电 B．A、B所带电荷量的绝对值之比为 C．处电势最高且为零 D．电子沿x轴从 移动到 过程中电势能先增加后减少 【答案】BD 【详解】A．取x轴正方向为电场强度的正方向，由题图可知，点电荷A、B连线间的场强方向分别由点电荷A、B指向处，可知点电荷A、B均带正电，故A错误； B．设在处固定另一点电荷的电荷量为，在处场强为0，可得 解得A、B所带电荷量的绝对值之比为，故B正确； C．取无限远处电势为零，根据沿电场方向电势逐渐降低，可知从处到无限远处电势逐渐降低，则处电势大于零，故C错误； D．由题图可知，电子沿x轴从 移动到 过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增加后减少，故D正确。 故选BD。 【Ep­x图像】 12．（24-25高二上·四川凉山·期末）在x轴上O、P两点分别放置点电荷和，其电荷量分别为，一个带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，BD段中C点电势能最大，则下列说法中正确的是（　　）    A．电荷量 B．在B点产生的电势小于在B点产生的电势 C．C点的电场强度大于A点的电场强度 D．将一个点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功 【答案】A 【详解】A．根据图像，可知从O到P电势能一直减小，由正变到负，试探电荷为正电，根据 可知电势一直减小，由正变到负，故两个点电荷必定是异种电荷；根据点电荷产生的电势分布特点，可知q1是正电荷，q2是负电荷，由于电势为零的A点更靠近P，则电荷量，故A正确； B．处的点电荷带正电，故其在B点产生的电势大于零；处的点电荷带负电，故其在B点产生的电势小于零，故在B点产生的电势大于在B点产生的电势，故B错误； C．根据 图像的线斜率表示电场力，可知A点的切线斜率不为零、C点的切线斜率为零，故A点的电场力不为零，C点的电场力为零，根据 可知A点的电场强度不为零，C点的电场强度为零，故A点的电场强度大于C点的电场强度，故C错误； D．根据图像，可知从B点到D点电势能先增大后减小，试探电荷带正电，根据 可知从B点到D点电势先升高后降低，故将一个正点电荷从B点移到D点，电势能应先增大后减小，则电场力先做负功后做正功，故D错误。 故选A。 13．（多选）（25-26高二下·四川巴中·期末）如图所示，在原点和轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、。一带正电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化图线已在图中绘出，图线与轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．正半轴上，处的电势最高 B．点电荷带正电、带负电 C．在轴上处电场强度为0 D．试探电荷从运动至的过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】AC 【详解】A．试探电荷带正电，根据可知电势越高，电势能越大，处电势能最大，故正半轴上，处的电势最高，故A正确； BC．沿电场线方向电势逐渐降低，根据可知沿电场线方向，正电荷的电势能逐渐减少，可得从到电场线方向向左，因此点电荷带负电；由于图线的切线斜率表示电场力，由图可知，正电荷在处所受电场力为0，则处电场强度为0，根据场强叠加原则可知，带正电，故B错误，C正确； D．试探电荷从运动至的过程中，电势能一直增大，电场力一直做负功，故D错误。 故选 AC。 14．（多选）（24-25高二上·辽宁·期末）如图所示，、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从点由静止释放，负点电荷仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移变化的图像如图所示。在该负点电荷从点到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力对负点电荷先做负功后做正功 B．从点到A点，负点电荷先加速后减速 C．从点到A点，负点电荷的加速度先减小后增大 D．点的电势比A点的电势低 【答案】CD 【详解】AB．由题图可知负点电荷从O到A的过程中，电势能一直减小，电场力一直做正功，负点电荷动能一直增大，速度一直增大，则从点到A点，负点电荷一直加速，故AB错误； C．图像的切线斜率大小反映电场力的大小，即电场强度的大小，则从O到A，电场强度先减小后增大，根据牛顿第二定律 可知，从点到A点，负点电荷的加速度先减小后增大，故C正确； D． 负点电荷从O到A的过程中，电势能一直减小，根据由 可知从O到A电势升高，则O点电势比A点电势低，故D正确。 故选CD。 【图像综合】 15．（多选）为避免雷击现象发生，人们在高大的建筑物上安装避雷针，云层和避雷针之间电场分布如图所示，、在同一电场线上，以点为原点沿到的方向建立轴，一个正电粒子从点无初速度释放，运动到。若取避雷针针尖的电势为零，不计粒子重力，则电场线上各点电势、粒子的电势能随位置的变化图像，以及粒子运动速度、加速度随时间变化图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A. 正电荷从B运动到A，电场线的方向沿x轴正方向，电势沿电场线降低，越靠近尖端B电场强度越大。根据电场强度与电势的关系，所以图像斜率绝对值代表场强，因为从B到A场强减小，所以图像斜率的绝对值逐渐减小，故A错误； B. 正电荷电势能，则图像斜率为 因此图像的斜率绝对值代表电场力，因为从B到A正电荷受到的电场力逐渐减小，所以图像斜率绝对值逐渐减小，故B正确； C．因为正电荷从B到A场强减小，所以电荷的加速度逐渐减小，即图像斜率逐渐减小，故C错误； D．根据可知，因为电场强度E随位置x增大而减小，而粒子做加速运动，即x随时间t单调递增，所以加速度a随时间t逐渐减小，故D错误。 故选B。 16．（25-26高二上·安徽·期中）如图所示，在x轴上的O点固定一点电荷＋Q，取x轴正方向为电场强度正方向，一带正电的试探电荷仅在电场力的作用下沿x轴从A点（x＝2r）运动到B点（x＝4r）的过程中，下列关于电场强度E、电势、电势能、动能随坐标x变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．点电荷电场强度公式，E随x增大而减小，斜率绝对值随x增大而减小，A正确； B．图像斜率绝对值代表电场强度大小，E随x增大而减小，斜率绝对值应随x增大而减小，B错误； C．根据可知，变化情况与随x变化情况一致，C错误； D．电场力做正功，动能增大，且图像斜率代表电场力，电场力随x增大而减小，图像斜率应减小，D错误。 故选A。 17．（24-25高二上·湖北·阶段检测）某静电场的电场强度方向与x轴平行，在x轴上各点电势随坐标x的变化情况如图所示。现将一电子自处由静止释放（不计重力），则在间电场强度E、电子运动时的速度v、动能、电势能随坐标x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图像的斜率反映的是电场强度的变化，段电场强度为定值，方向沿轴负方向，段电场强度为零，段电场强度大小与段相同，方向沿轴正方向，A错误； B．段电子所受电场力为恒力，沿轴正方向做匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，段做匀速直线运动，段做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，B错误； C．段电场力做正功，电势能减小，C错误； D．根据动能定理 可知段电场力是恒力，做正功，动能均匀增加，段做匀速直线运动，动能不变，段做匀减速直线运动，动能均匀减小，D正确。 故选D。 18．（25-26高一下·陕西西安·期末）如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，M、N是坐标轴上关于点对称的两点。一个带正电的粒子从点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线到达点，到达点时速度恰好为零，该过程中的图像如图乙所示。规定点的电势为零，取轴正方向为电场的正方向，粒子的重力不计，则关于M、N之间电场强度、电势、电势能随坐标变化的图像中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，粒子的动能先增大后减小，根据能量守恒定律可知，电势能先减小后增大，故A错误； B．图像的斜率代表加速度，由图像可知，粒子的加速度先减小后增大；因为粒子仅在电场力的作用下运动，根据牛顿第二定律有 解得 所以电场强度E也应该先减小后增大，粒子从M点由静止释放，向N点运动，速度先增大，说明粒子先做加速运动，电场力方向与运动方向相同，即沿+x方向；然后速度减小，做减速运动，电场力方向与运动方向相反，即沿-x方向；由于粒子带正电，所以电场强度方向与电场力方向相同，故电场强度先沿+x方向，后沿-x方向。因为规定沿+x方向为电场强度的正方向，所以在O点左侧且逐渐减小，在O点右侧且逐渐增大，故B正确； CD．规定点的电势为零，沿电场线方向电势逐渐降低，在O点左侧，电场强度沿+x方向，所以电势为正且沿+x逐渐降低；在O点右侧，电场强度沿-x方向，所以电势为正且沿+x逐渐升高，故CD错误。 故选B。 19．（25-26高二上·北京海淀·期末）如图所示，在真空中固定两个等量负点电荷A、B，它们关于x轴上的P点对称。在坐标原点O由静止释放一个电荷量为的点电荷，不计重力及一切阻力。规定O点的电势为0，以x轴正方向作为电场强度的正方向，则x轴上的电势、电场强度E、点电荷的动能和电势能随位置x的变化曲线，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据等量负点电荷电场分布特点可知，在P点左侧电场强度的方向是沿x轴正方向，在P点右侧电场强度的方向是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，所以从O到P点的电势是从零逐渐降低，从P向右电势是逐渐升高的，一直运动到O关于P的对称点电势为零，故A错误； B．在等量负电荷连线中点的电场强度为零，即P点的电场强度为零，从P点向左右两侧到无限远处，电场强度都是先增大后减小到零，故B正确； C．正电荷在P点左侧受电场力方向向右，电场力对正电荷做正功，动能增大，到P点动能最大，过了P点继续向右，受到向左的电场力，做减速运动，一直运动到O关于P点的对称点速度减为零，然后再向左运动，所以正电荷的动能在P点最大，在P点左右两侧对称，故C错误； D．因为规定原点O的电势为零，OP之间的电势小于零，所以正电荷在电场中运动时的电势能都小于零，且因为P点的电势最低，所以正电荷在P点具有的电势能最小，故D错误。 故选B。 20．（25-26高二上·云南曲靖·期末）如图甲所示，O、M、N为一条电场线上的三个点，已知OM＝MN。一正点电荷从O点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线经M点向N点运动，该电荷运动过程中动能Ek随移动距离x的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（     ） A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．该电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．在OM段与在MN段电场力对该电荷做的功相等 【答案】BC 【详解】A．Ek-x图像中图线的斜率表示电场力，根据题图可知斜率减小，根据可知，电场强度随着x的增大而减小，故该电场不可能是匀强电场，A错误； B．正电荷从O点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线经M点向N点运动，则电场线方向向右，根据沿着电场线方向电势降低，可知M点的电势高于N点的电势，B正确； C．由电势能公式Ep＝φq、M点的电势高于N点的电势可知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C正确； D．由题知OM＝MN，但OM段的平均电场力大于MN段的平均电场力，根据可知 ，D错误。 故选BC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模型05 静电场中的图像类问题 【模型归纳】 1.　v­t图像 根据电荷在电场中运动的v­t图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化。 2.φ­x图像(电场方向与x轴平行) （1）电场强度可用φ­x图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向。 （2）在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系分析电荷移动时电势能的变化。 3.E­x图像(电场方向与x轴平行) （1）E­x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向。 （2）E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 4.Ep­x图像(电场方向与x轴平行) 1．由Ep­x图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。 2．Ep­x图像的斜率k＝＝＝＝－F静电，即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。 【解模方法与技巧】 同解决力学中的图像类问题相似，解决电场相关图像问题，关键是弄清图像坐标轴的物理意义，坐标正负代表什么，斜率、“面积”表示什么物理量，然后结合粒子的运动进一步分析静电力、电势能、动能等变化情况。 【模型专练】 1．（25-26高二上·四川雅安·阶段检测）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t=0时刻，一个电子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由A到B B．A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小 C．该电子在A点的电势能大于在B点的电势能 D．该电子在A点的电势能小于在B点的电势能 2．（25-26高二上·辽宁沈阳·阶段检测）如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　） A．、为等量电荷 B．、为异号电荷 C．时刻，试探电荷位于点 D．由点到点，场强逐渐减小 3．（25-26高二上·福建泉州·期中）如图甲，在x轴上固定两个电量分别为+2q、-q的点电荷，其中负电荷固定在坐标原点O，两电荷间距为L；图乙是两电荷所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布图像，电势最大值为，图像与x轴交点a的横坐标为L，b为图像最高点，规定无限远处电势为0，一负电荷q自a处由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（     ） A．ab间的场强方向沿x轴正方向 B．a处电场强度为0 C．b点距离坐标原点的距离为 D．负电荷q将沿x轴正方向运动至无穷远处，电势能先增大后减小 4．（25-26高二下·河北邯郸·期末）某空间的x轴上只存在沿x轴方向的静电场，x轴上各点电势的分布如图所示。将带负电的粒子从x轴上x2处无初速度释放，粒子仅受电场力。下列说法正确的是（     ） A．粒子能运动至x1处 B．粒子的运动区间为x1≤x≤x3 C．粒子从x2处第一次运动至x3处，加速度先增大后减小 D．粒子从x2处第一次运动至x3处，速度先增大后减小 5．（25-26高二上·广东深圳·期末）如图为x轴上的图，已知电场线沿x轴方向，图像关于纵轴对称，将一个电子从处静止释放，下列说法正确的是（　　） A．释放后电子将向左运动至 B．释放后电子将向右运动，最远运动到处 C．的电场强度小于处的电场强度 D．电子运动到或处，速度有最大值 6．（多选）（25-26高二上·安徽池州·期中）反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于轴，其电势随的变化如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（0.5， 0）点由静止释放，仅在电场力作用下在轴上运动。则下列说法正确的是（     ） A．轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比为 B．粒子在区间沿轴正方向运动过程中的电势能减小 C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为 D．该粒子运动的周期为 7．（多选）（25-26高二上·福建厦门·期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径：除电场力外微粒还受到一个变力F；不计其它力的作用：测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（　　） A．圆周运动的周期为 B．电场强度的方向与x轴正方向成30° C．从a点到b点F做功为 D．圆周运动的过程中变力F的最大值为 8．（25-26高二上·安徽滁州·期末）一静电场的场强方向与轴平行，规定沿轴正方向为场强的正方向。在轴上各点的电场强度随的变化关系如图所示。一带电量为的粒子从处由静止释放，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子经过和两点时的加速度不同 B．粒子将在与之间做往复运动 C．和两点处的电势相等 D．粒子经过处时的动能为 9．（25-26高二上·江西宜春·期末）如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（     ） A．沿x轴正方向0~0.1m区域内电势升高，0.2m~0.4m区域内电势降低 B．一质子从坐标原点由静止释放运动到0.4m的过程中，速度先增加后减小 C．0.1m处与0.2m处的电势差为0.2m处与0.4m处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，初动能为25eV时，电子到0.4m处的速度为0 10．（多选）（25-26高二上·河南南阳·期中）某电场的方向平行x轴，x轴上各点的电场强度E分布如图所示，取x轴正方向为电场强度的正方向，图像中a点坐标为（L，E0），b点坐标为。现从坐标原点O处由静止释放电荷量为q的带正电粒子，不计粒子重力。下列说法正确的是（   ） A．x=L处的电势高于x=2L处的电势 B．粒子经过x=L处的动能大于经过x=2L处的动能 C．粒子从x=L处运动至x=2L处，电势能减少量等于 D．粒子从x=L处运动至x=2L处，电势能减少量小于 11．（多选）（25-26高二上·河北·期中）在x轴的坐标原点固定一电荷量绝对值为q的点电荷A，在处固定另一点电荷B，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷A、B分别带正电和负电 B．A、B所带电荷量的绝对值之比为 C．处电势最高且为零 D．电子沿x轴从 移动到 过程中电势能先增加后减少 12．（24-25高二上·四川凉山·期末）在x轴上O、P两点分别放置点电荷和，其电荷量分别为，一个带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，BD段中C点电势能最大，则下列说法中正确的是（　　）    A．电荷量 B．在B点产生的电势小于在B点产生的电势 C．C点的电场强度大于A点的电场强度 D．将一个点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功 13．（多选）（25-26高二下·四川巴中·期末）如图所示，在原点和轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、。一带正电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化图线已在图中绘出，图线与轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．正半轴上，处的电势最高 B．点电荷带正电、带负电 C．在轴上处电场强度为0 D．试探电荷从运动至的过程中，电场力先做正功后做负功 14．（多选）（24-25高二上·辽宁·期末）如图所示，、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从点由静止释放，负点电荷仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移变化的图像如图所示。在该负点电荷从点到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力对负点电荷先做负功后做正功 B．从点到A点，负点电荷先加速后减速 C．从点到A点，负点电荷的加速度先减小后增大 D．点的电势比A点的电势低 15．（多选）为避免雷击现象发生，人们在高大的建筑物上安装避雷针，云层和避雷针之间电场分布如图所示，、在同一电场线上，以点为原点沿到的方向建立轴，一个正电粒子从点无初速度释放，运动到。若取避雷针针尖的电势为零，不计粒子重力，则电场线上各点电势、粒子的电势能随位置的变化图像，以及粒子运动速度、加速度随时间变化图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（25-26高二上·安徽·期中）如图所示，在x轴上的O点固定一点电荷＋Q，取x轴正方向为电场强度正方向，一带正电的试探电荷仅在电场力的作用下沿x轴从A点（x＝2r）运动到B点（x＝4r）的过程中，下列关于电场强度E、电势、电势能、动能随坐标x变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（24-25高二上·湖北·阶段检测）某静电场的电场强度方向与x轴平行，在x轴上各点电势随坐标x的变化情况如图所示。现将一电子自处由静止释放（不计重力），则在间电场强度E、电子运动时的速度v、动能、电势能随坐标x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18．（25-26高一下·陕西西安·期末）如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，M、N是坐标轴上关于点对称的两点。一个带正电的粒子从点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线到达点，到达点时速度恰好为零，该过程中的图像如图乙所示。规定点的电势为零，取轴正方向为电场的正方向，粒子的重力不计，则关于M、N之间电场强度、电势、电势能随坐标变化的图像中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 19．（25-26高二上·北京海淀·期末）如图所示，在真空中固定两个等量负点电荷A、B，它们关于x轴上的P点对称。在坐标原点O由静止释放一个电荷量为的点电荷，不计重力及一切阻力。规定O点的电势为0，以x轴正方向作为电场强度的正方向，则x轴上的电势、电场强度E、点电荷的动能和电势能随位置x的变化曲线，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 20．（25-26高二上·云南曲靖·期末）如图甲所示，O、M、N为一条电场线上的三个点，已知OM＝MN。一正点电荷从O点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线经M点向N点运动，该电荷运动过程中动能Ek随移动距离x的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（     ） A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．该电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．在OM段与在MN段电场力对该电荷做的功相等 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $