1.1三角形中的线段和角 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

1.1三角形中的线段和角 同步练习 一、单选题 1．木工师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根木条组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两段？（    ） A．长为的木条 B．长为的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 2．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点．下列结论：；；； ．其中正确的是（      ） A． B． C． D． 3．如图，在中，BD为AC边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为（    ） A．17 B．23 C．25 D．28 4．下列说法正确的是（    ） A．任意三条线段都可以围成三角形 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的三条高一定相交于一点 D．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 5．若一个三角形三条高线交点始终在其内部，则这个三角形是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 6．如图，的角平分线、中线相交于点O，①是的角平分线；②是的中线；③是的中线；④是的角平分线．以上结论正确的是（   ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 7．已知线段，，首尾顺次相接组成三角形，若，，则的值不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，，，下列说法正确的是（    ） A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 9．如图，已知中，分别是三角形的高线，角平分线和中线，下列结论错误的是（　 　）    A． B． C． D． 10．如图，在中，分别为的中点．若的面积为，则的面积为(     ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，为钝角三角形，分别过点A、B作、边上的高、，已知，则的长为________． 12．已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可以是______． 13．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，下面说法中：①；②；③．正确的有______请填写序号．    14．如图，在中，，，点E是的中点，交于点F，则四边形的面积的最大值是___________． 15．如图，是的中线，点在上，延长交于点．若，则______． 三、解答题 16．已知a，b，c分别为的三边长，且满足，，c为偶数，求的周长． 17．如下图，在四边形中，，对角线，交于点．若的面积为8，的面积为5，求的面积． 18．两根木棒的长分别是m和，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．张同学手里长为6的木棒可以完成任务，但李同学手里长为10的木棒却无法完成任务．问第一根木棒的长度m在什么范围？ 19．如图所示，已知三角形的面积为20，，，求阴影部分的面积． 20．如图，AD为的中线，BE为的角平分线． (1)若，求的度数． (2)若的面积为60，，则点A到BC边的距离为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D A B D B C C 11．6 12．4（答案不唯一） 13．①②③ 14． 15． 16．解：由三角形三边关系，得， 解得． ∵c为偶数， ． ， 解得， ∴的周长为． 17．解：， ∴点，到直线的距离相等， ． 的面积为5， ． 18．解：设第三根木棒的长为x， ∵两根木棒的长分别是m和， ∴， ∴． ∵由张同学手里长为6的木棒可以完成任务，但李同学手里长为10的木棒却无法完成任务， ∴， ∴． 19．解：如图，连接， 设， ，， ，，， ， ， ， 解得∶， 故阴影部分的面积为． 20．（1）解：为的角平分线，， ． （2）解：为的中线，， ． 设点到边的距离为，则， ， 故点到边的距离为12． 学科网（北京）股份有限公司 $