1.1三角形中的线段和角同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 该同步练习以“概念理解—关联应用—综合探究”三级梯度设计，覆盖三角形边、角、线段核心知识点，通过基础辨析、中档推理到提升探究的路径，培养几何直观与推理能力，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角形边（三边关系）、角（类型判定）、线段（中线/高概念）|直接概念辨析（如第2题中线性质判断），夯实基础认知| |中档|角平分线与内角和、中线与周长计算、图形折叠初步|结合图形情境（如第9题角平分线求角度），培养推理意识| |提升|多步推理（如第12题多结论判断）、折叠变换综合（第20题）|通过动态情境探究，发展空间观念与创新意识|

1.1三角形中的线段和角同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题（本大题共12小题） 1．已知一个三角形的两边长分别是和，则它的第三边长可以是（   ） A． B． C． D． 2．若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是(    ) A．AD平分∠BAC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC 3．如图所示，图中小圆圈里的A表示（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4．如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的类型为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 5．如果一个三角形的两边长分别为3和6,那么这个三角形的第三边长可能是 (　　) A.2 B.4 C.9 D.10 6．以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（    ） A．2，3，5 B．6，6，13 C．8，5，2 D．6，8，10 7．下列图形中，正确画出边上的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．如图， 是 的中线，则下列结论一定成立的是（      ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点，分别在边，上， ，，的平分线与的平分线交于点，则的度数为（ ） （第2题图） A. B. C. D. 10．在中，，边上的中线把的周长分成24和12的两部分，则的长度是（    ） A．8 B．4 C．16或8 D．8或4 11．如图，在中，，，分别是，，的中点，且阴影部分的面积为7，则的面积为（ ） （第6题图） A. 14 B. 21 C. 28 D. 32 12．如图，在中，分别是的高线和角平分线，点在的延长线上，垂直于，交于点，交于点．下列结论： ①： ②； ③； 其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共5小题） 13．如图，在中，，分别为，边上中点，，交于点．若的面积为6，则的面积为______． 14．在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点，与的外角平分线相交于点，则下列结论一定正确的是_______．（填写所有正确结论的序号） ①；②；③；④ 15．如图，点为线段上一点，分别以,为边在线段同侧作和,且，， ，若的平分线与的平分线交于点，则的度数为________． 16．如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若 ，则的度数为________. （第8题图） 17．如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1,∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2,依次类推,∠ABD3与∠ACD3的平分线交于点D4,则∠BD4C的度数是　　　　.  三、解答题（本大题共6小题） 18．在理解例题的基础上，完成下列两个问题： 例题：若m2+2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m和n的值； 解：由题意得：（m2+2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0， ∴（m+n）2+（n﹣2）2＝0 ∴，解得．请解决以下问题： （1）若x2+4xy+5y2﹣4y+4＝0，求yx的值； （2）若a，b，c是△ABC的边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，c是△ABC的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数？ 19．探究下面的问题： (1)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的最长边c的值． (2)已知，求ab的值． 20．如图1，将一张宽度相等的纸条（）按如图所示方式折叠，记点C，D的对应点分别为，，折痕为，且交于点G． (1)若，则______度． (2)如图，在（1）的条件下，将四边形沿向下翻折，记，的对应点分别为，．再将长方形沿着翻折，记的对应点分别为，，折痕为（点在上，点在上）．若，求的度数． (3)如图，分别作，的平分线交于点，连结作的平分线交于点，延长交于点．若，比多27°，求的度数 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D A B D B C B B C C 13．36 14．①②④ 15． 16． 17．60° 18．（1） （2）c=6或8 19．(1)的最大边的值为6，7，8，9； (2)． 20．(1)26 (2)或 (3) 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $