1.1三角形中的线段和角同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦三角形线段与角的概念理解及应用，通过基础识别、性质应用到综合问题解决的三层设计，培养几何直观与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角形高、中线、内角等概念识别|以选择、填空题为主，如高的画法（几何直观）、重心定义（抽象能力）| |中档|中线与面积关系、三边关系简单应用|结合图形计算，如中线分面积问题（推理意识）、边长范围初步求解| |提升|三边关系综合应用、实际情境问题|解答题形式，如钢管规格选择（应用意识）、周长奇偶性分析（运算能力）|

1.1三角形中的线段和角 一、单选题 1．如图，是的中线，连接，的面积是10，则的面积是（    ） A． B．5 C．3 D． 2．已知的周长为，其三边上的高分别为，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 3．如图所示，在中，D、E、F分别为的中点，且，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 4．画的边上的高，下列画法中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．三角形中两条边长分别是，且，那么这个三角形的周长的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．如图，下列说法错误的是（    ） A．DF是的边 B．是的内角 C．以为内角的三角形有3个 D．以BC为边的三角形有3个 7．如图，在中，，G为的中点，延长交于点E．F为上一点，，垂足为H．下列判断正确的是（    ） A．是的角平分线 B．是的边上的中线 C．是的边上的高 D．是的角平分线 8．作已知的高，中线，角平分线，三者中有可能落在外部的是（   ） A． B． C． D．都有可能 9．将一个矩形纸片沿虚线折叠，围成无上下底的三棱柱，尺寸如图所示，则的值可能是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，，，，垂足分别为C，D，E，下列说法不正确的是（　　） A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 二、填空题 11．重心是个物理名词，从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心．三角形三条中线的交点叫三角形的重心；如图，点G为的重心，则______． 12．如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是10，则的面积是________． 13．三条中线的交点叫做的____． 14．小学学过的“三角形的任意两边之和大于第三边”可以用基本事实 ______________加以解释． 15．长度分别为5，6，11，16的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边的长度为_______． 三、解答题 16．两根木棒的长分别是m和，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．张同学手里长为6的木棒可以完成任务，但李同学手里长为10的木棒却无法完成任务．问第一根木棒的长度m在什么范围？ 17．已知两根木条的长分别为，，现再选一根木条，用这三根木条围成一个三角形木架，请写出所选木条的长度x（单位：）应满足的不等式组，并求出这个不等式组的解集． 18．某建材市场上的一种钢管的长度规格及相应价格如下表所示．某校要制作一个三角形支架的宣传牌，已经选好了两根长度分别为和的钢管（钢管不可截断使用），还需要再选一根． 规格/dm 1 2 3 4 5 6 价格/（元/根） 10 15 20 25 30 35 (1)有哪几种规格的钢管可供选择？ (2)若要求做成的三角形支架的周长为偶数，求做成三角形支架一共需要花多少钱购买钢管？ 19．已知一个三角形的三边长为，若此三角形的周长为偶数，求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《1.1三角形中的线段和角同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D D D C A D B 11． 12． 13．重心 14．两点之间，线段最短 15．16或17 16．解：设第三根木棒的长为x， ∵两根木棒的长分别是m和， ∴， ∴． ∵由张同学手里长为6的木棒可以完成任务，但李同学手里长为10的木棒却无法完成任务， ∴， ∴． 17．解：∵两根木条的长分别为，， ∴ 解得． 18．（1）解：设第三根钢管的长度为， 则，即：， ∴长度为、、的钢管可供选择； （2）解：∵三角形支架的周长为偶数， ∴三边长分别为、、， 则花的钱数为：（元）， 答：做成三角形支架一共需要花75元购买钢管． 19．解：由题意知，，即， ∵周长为偶数， ∴为奇数， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $