第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．线段AB的端点A可以用数对（3，5）来表示，端点B可以用数对（8，5）来表示。将线段AB先向上平移3格，再向右平移4格后，这时线段AB的端点B对应点可以用数对（    ）来表示。 A．（6，5） B．（11，5） C．（12，8） 2．在一幅位置图中，点A在第4列、第4行，它的位置用数对（4，4）表示，将其向左平移2个单位后，新的位置用数对表示是（    ）。 A．（2，4） B．（6，4） C．（4，2） D．（4，6） 3．通常情况下，微生物的生长过程分为延迟期、对数期、稳定期和衰亡期四个阶段。某种微生物进入衰亡期时数量为1024个，之后每经过30分钟，数量就减少为原来的一半。进入衰亡期后1小时，这种微生物还剩（    ）个。 A．512 B．256 C．128 D．64 4．如图所示，将三角形ABC向左平移2格后得到三角形，则顶点的位置用数对表示是（    ）。 A．（0，1） B．（1，5） C．（3，4） D．（5，1） 5．五（2）班的座位表上，笑笑的位置在（2，1），奇思的位置在（6，5）。也可以说笑笑的位置在奇思的（    ）。 A．东偏北45°方向上 B．东偏南45°方向上 C．西偏南45°方向上 D．北偏西45°方向上 6．爸爸给奶奶的手机设置了一个手势密码，密码形状是一个角。角的顶点位于下图中“●”所在的位置；角的两边分别经过和。这个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 二、填空题 7．荷花池在喷泉的北偏东40°的方向上，这是以( )为观测点。 8．根据下图，东东列出了算式，他想用这个算式解决的问题是( )，如果他想解决天文社团有多少人？列式为( )。 9．一段公路长千米，每天修全长的，4天修了( )千米。 10．学校合唱队有100人，舞蹈队人数是合唱队人数的，是武术队人数的。求学校武术队人数。列方程时设( )，列方程为( )。 11．某校开展“班班共读”的课外阅读活动，多多在周末期间看一本232页的《海底两万里》，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，算式求出的问题是( )，这里的表示( )。 12．下面是某次“知识大通关”活动的路线安排，看图完成下表。 路线 方向 路程/m 集合点→常识关 常识关→古诗背诵 古诗背诵→智力拼图 智力拼图→英文拼词 13．先理解下面每句话中分数的意义，再写出数量关系式。 (1)排球的个数比篮球多。 ( )( ) (2)张强的年龄比李明小。 ( )( ) (3)甲种蛋糕的价格比乙种蛋糕贵。 ( )( ) 14．乐乐用彩带做蝴蝶结。 (1)一根彩带长，用去了。这根彩带还剩( )m。 (2)一根彩带长，用去一些后还剩。这根彩带还剩( )m。 15．音乐课上，小红坐在第4列第2行，她的座位用数对表示，小明坐在她的正前方，小明的座位用数对表示是( )，小红后面第一个同学的座位可以用数对( )表示。 三、判断题 16．在描述路线时，参照点是不断变化的。( ) 17．如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。( ) 18．在同一行的两个位置，有序数对的第二个数字相同。( ) 19．在一幅图中，数对（8，4）和数对（4，8）表示的位置相同。( ) 20．小芳家在邮局的北偏西30°，那么，邮局在小芳家的东偏南30°。( ) 21．在同一列的几个同学的位置用数对表示，后一个数一定相同。( ) 四、计算题 22．计算。 ＝           ＝           ＝           ＝ ＝           ＝           ＝           ＝ 23．计算。                           五、作图题 24．按要求标出乐乐家和园园家的大致位置。 乐乐家在电影院东面1000米处，园园家在学校西面300米处。 六、解答题 25．实验小学校园内有一个正方形水池，水池的边长是米，它的周长是多少米？ 26．某蔬菜大棚的面积是480平方米，其中的一半种白萝卜，种红萝卜，白萝卜和红萝卜地各占多少平方米？ 27．用一根铁丝围成一个平行四边形的框架（正好用完，没有剩余），相邻的两条边分别长米和米。这根铁丝全长多少米？ 28．十一长假的第一天，来到某乡村农家大院的游客有144名，第二天来的游客人数是第一天的。第二天来了多少名游客？ 29．猎豹奔跑的最大速度约120千米/时，羚羊奔跑的最大时速是猎豹的，狮子的最大时速是羚羊的，狮子奔跑的最大时速是多少？ 30．聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 31．华山作为中国著名的五岳之一，以其险峻著称于世，被誉为“奇险天下第一山”。从西安去华山可以乘坐C182或G1712次列车。某天C182列车的运行时间约是102分，G1712的运行时间比C182列车的运行时间少，G1712的运行时间约是多少分？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B C A 1．C 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。向上平移时，列数不变，行数增加平移的格数；向右平移时，行数不变，列数增加平移的格数。 【详解】端点B初始数对为（8，5），即初始位置为第8列、第5行。 向上平移3格后的行数为：5＋3＝8，此时点B的数对为（8，8）。 向右平移4格后的列数为：8＋4＝12，最终点B对应点的数对为（12，8）。 2．A 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；在位置图中向左平移列数会减少，向右平移列数会增加，行数不变，因此根据题意可知向左平移2个单位则列数减少2即平移后在第2列，第4行，据此可以判断。 【详解】在一幅位置图中，点A在第4列、第4行，它的位置用数对（4，4）表示，将其向左平移2个单位后点A在第2列、第4行，所以新的位置用数对表示是（2，4）。 3．B 【分析】1小时＝60分钟，每30分钟为1个周期，因此1小时包含的周期数为：60÷30＝2个；初始数量（进入衰亡期时）在第1个周期（30分钟后），减少为原来的一半（即原来的），因为要经过2个周期，所以用1024乘两次即可得出还剩下多少个。 【详解】1小时＝60分钟 60÷30＝2（个） 1024×× ＝512× ＝256（个） 所以这种微生物还剩256个。 4．B 【分析】因为点C的位置是（3，5），向左平移2格，只是所在的列变化了，所在的行没有变，用列减去2即可。 【详解】3－2＝1 则顶点的位置用数对表示是（1，5）。 5．C 【分析】首先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行。其次确定观测点，本题是以奇思为观测点看笑笑的位置。通过比较两人的列数和行数，确定笑笑在奇思的什么方向（东西南北），再通过计算列差和行差判断角度。 【详解】笑笑的位置是（2，1），表示第2列，第1行。 奇思的位置是（6，5），表示第6列，第5行。 根据两人的位置作图如下，笑笑在奇思的左下方，图上方位是上北下南，左西右东，所以笑笑在奇思南偏西45°（或西偏南45°）方向上。 6．A 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出其它两点的位置并画出这个角，如果这个角等于90°，那么它是直角；如果这个角小于90°，那么它是锐角；如果这个角大于90°，那么它是钝角，据此解答。 【详解】 分析可知，爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是一个角。图中“●”的位置是角的顶点，可以用数对（3，3）表示，角的两边分别过（1，1）和（3，1）。爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是锐角。 7．喷泉 【分析】找观测点，在字后面的地点即是观测点。 【详解】荷花池在喷泉的北偏东40°的方向上，在字后面是喷泉，所以这是以喷泉为观测点。 【点睛】掌握基本确定方向的技巧是此题的关键，此题属于基础题。 8． 编程社团有多少人？ 48×× 【分析】据图可知：把航模社团的人数看作单位“1”，编程社团的人数是航模社团人数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法可知：48×所求的是编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，天文社团的人数是编程社团的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可求出天文社团的人数。 【详解】48×＝32（人） 48×× ＝32× ＝24（人） 根据下图，东东列出了算式48×，他想用这个算式解决的问题是：编程社团有多少人？如果他想解决天文社团有多少人？列式为：48××。 9．//1.25 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，先用公路全长乘每天修全长的分率，求出每天修的长度，再乘4，求出4天修了多少千米。 【详解】××4 ＝ ＝（千米） 10． 武术队有x人 【分析】根据题意，舞蹈队人数是合唱队人数的，则合唱队的人数×＝舞蹈队的人数； 舞蹈队是武术队人数的，把武术队的人数看成单位“1”，设为人，根据数量关系式：武术队的人数×＝合唱队的人数×，列出方程即可。 【详解】设武术队有人，列出方程 11． 第二天看了多少页 第二天看了全书的几分之几 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝第一天看的页数×，所以第二天看的页数＝总页数×，其中表示第二天看了全书的几分之几。 【详解】通过分析可得：算式求出的问题是第二天看了多少页，这里的表示第二天看了全书的几分之几。 12． 路线 方向 路程/m 集合点→常识关 正南 100 常识关→古诗背诵 西偏南27° 200 古诗背诵→智力拼图 东偏南27° 150 智力拼图→英文拼词 东偏北40° 300 【分析】描述路线时，首先确定观测点，在行进过程中注意观测点的变化，如从集合点出发时，观测点是集合点，再从常识关继续行走时，观测点变为常识关。确定观测点后，先结合图中的角度描述方向，再描述距离，图中每一段表示50米，据此解答。 【详解】集合点→常识关：（米）正南100米 常识关→古诗背诵：（米）西偏南27°200米 古诗背诵→智力拼图：（米）东偏南27°150米 智力拼图→英文拼词：（米）东偏北40°300米 路线 方向 路程/m 集合点→常识关 正南 100 常识关→古诗背诵 西偏南27° 200 古诗背诵→智力拼图 东偏南27° 150 智力拼图→英文拼词 东偏北40° 300 13．(1) 篮球的个数 排球比篮球多的个数 (2) 李明的年龄 张强比李明小的年龄 (3) 乙种蛋糕的价格 甲种蛋糕比乙种蛋糕贵的价钱 【分析】（1）已知排球的个数比篮球多，把篮球的个数看作单位“1”，则排球比篮球多的个数是篮球个数的，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 （2）已知张强的年龄比李明小，把李明的年龄看作单位“1”，则张强比李明小的年龄是李明年龄的，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 （3）已知甲种蛋糕的价格比乙种蛋糕贵，把乙种蛋糕的价格看作单位“1”，则甲种蛋糕比乙种蛋糕贵的价钱是乙种蛋糕的，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 【详解】（1）篮球的个数排球比篮球多的个数 （2）李明的年龄张强比李明小的年龄 （3）乙种蛋糕的价格甲种蛋糕比乙种蛋糕贵的价钱 14．(1) (2) 【分析】（1）根据题意，已知一根彩带长，用去了，用减去，就是剩下的长度；列式计算即可。 （2）已知一根彩带长，用去一些后还剩，用乘，就是剩下的长度；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）（米） 一根彩带长，用去了。这根彩带还剩m。 （2）（米） 一根彩带长，用去一些后还剩。这根彩带还剩m。 15． （4，1） （4，3） 【分析】用数对表示位置时：第一个数字表示列，第二个数字表示行。小红坐在第4列第2行，小明坐在她的正前方，也就是第4列第1行，小红后面第一个同学，也就是第4列第3行，据此解题。 【详解】小明的座位用数对表示是（4，1），小红后面第一个同学的座位可以用数对（4，3）表示。 16．√ 【分析】描述路线时，需要找出标志物作为观测点，因为位置是变动的，所以参照物也是变动的。据此解答即可。 【详解】描述路线时，要以路线上不同路段的标志物作观测点。所以，原题说法是对的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查描述线路时，如何选择观测点。 17．√ 【分析】方向是相对的，西对应的就是东，北对应的就是南。据此解题。 【详解】如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。 18．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的位置行号相同，因此第二个数字相同。 【详解】有序数对（a,b）中，规定a为列数，b为行数。同一行的所有位置,行数相等，即有序数对的第二个数字相同，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】在一幅图中，数对（8，4）表示第8列第4行，数对（4，8）表示第4列第8行，数对（8，4）和数对（4，8）表示的位置不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据方向的相对性，若观测点互换，方向相反，角度不变。北偏西30°的反方向应为南偏东30°，而非东偏南30°，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 小芳家在邮局的北偏西30°，那么，邮局在小芳家的南偏东30°。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。在同一列，说明列数相同，即数对的第一个数相同；而行数不同，即数对的第二个数不同。 【详解】用数对表示位置时，规定第一个数表示列，第二个数表示行。在同一列的几个同学，他们的列数相同，行数不同。例如：第2列第1行表示为（2，1），第2列第3行表示为（2，3），原说法错误。 故答案为：× 22．；；；； ；9；； 【详解】略 23．；；； ；8；； 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。然后都按照从左往右依次计算即可。 【详解】×÷ ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝    ＝×8× ＝× ＝8    ＝××× ＝×× ＝× ＝   ＝×× ＝1× ＝ 24．见详解 【分析】题目要求根据方向和距离在地图中标出乐乐家和园园家的位置。需结合地图中的方向标（右上角指示北方和东方）、已知地标（学校在左侧，电影院在右侧）及距离信息进行定位。 【详解】乐乐家位置：已知电影院在图的右侧，方向标指示东方。乐乐家在电影院东面1000米处，因此从电影院图标出发，沿东方（右侧）方向，根据地图比例确定1000米的大致长度并标注位置。 园园家位置：已知学校在图的左侧，方向标指示东方（右侧为东，则左侧为西）。园园家在学校西面300米处，因此从学校图标出发，沿西方（左侧）方向，根据地图比例确定300米的大致长度并标注位置。 25．米 【分析】已知正方形的边长，根据正方形周长边长的公式，代入数值计算即可。 【详解】（米） 答：它的周长是米。 26．白萝卜240平方米；红萝卜120平方米 【分析】先根据题意把大棚总面积480平方米看作单位“1”，再根据白萝卜占总面积的，用总面积480乘算出白萝卜面积，最后根据红萝卜占总面积的，用总面积480乘算出红萝卜面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：白萝卜地有240平方米，红萝卜地有120平方米。 27． 米 【分析】铁丝全长就是平行四边形的周长，因为平行四边形的对边长度相等，所以周长是相邻两边长度和的2倍。计算相邻两条边的长度之和，再乘2，即可得到铁丝的总长度。 【详解】 （米） 答：这根铁丝全长米。 28．108名 【分析】根据题意，用144乘上，即可求出答案。 【详解】144×＝108（名） 答：第二天来了108名游客。 29． 千米/时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据猎豹的速度求出羚羊的速度，再根据羚羊的速度求出狮子的速度。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：狮子奔跑的最大时速是千米/时。 30．35人 【分析】从题意可知，以五（1）班50名同学为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此分别求出最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的有多少人，再求和即可。 【详解】50×＋50× ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有35人。 31．28分 【分析】分析题目，把C182列车的运行时间看作单位“1”，则G1712的运行时间是（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】102×（1－） ＝102× ＝28（分） 答：G1712的运行时间约是28分。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $