广东汕头市潮阳区泉塘初级中学2026-2027学年九年级上学期9月数学随堂训练（一）

2026-2027学年度第一学期 九年级数学科随堂训练（一） （内容：25.1-25.3） 一、选择题 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的方程是一元二次方程，则它的二次项系数是（ ） A. B. 0 C. D. 5. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ） A. 0 B. 1 C. −3 D. −1 6. 关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（ ） A. ﹣8 B. 8 C. 16 D. ﹣16 7. 等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 8. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 9. 若，则的值为（ ） A. B. 4 C. 4或 D. 或2 10. 某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 二、填空题 11. 一元二次方程的根的判别式的值为______． 12. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是______． 13. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则______． 14. 已知，则的值为______． 15. 已知三个连续奇数的平方和为251，则这三个奇数分别为______． 三、解答题（一） 16. 解方程： 17. 用公式法解方程：． 18. 已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式的值． 四、解答题（二） 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…① （1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根； （2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由． 20. 某企业为新能源汽车生产配件． 2022 年该配件销售单价为1000 元， 月均销售量 2 万件；每件配件的成本包括材料成本、人力成本和其他成本三部分，其中 材料成本是人力成本的 14 倍， 人力成本比其他成本多 20 元， 总成本合计 780 元． （1）求每件配件的材料成本、人力成本和其他成本各是多少元？ （2）2023 年，这种配件每件的材料成本下降了40 元，人力成本增加了 20% ，其他成本 保持不变． 从 2023 年开始，该企业对这种配件实行降价销售，与 2022 年相比，销 售单价降低的百分数为 0.5a，实现月均销售量增加，增加的百分数为 a． 这样，2023 年一季度销售总利润为1320 万元， 求 a 的值． （销售利润＝销售收入－总成本） 21. 已知关于x的方程有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值． 五、解答题（三） 22. 综合与实践 随着国家对地摊经济的支持，各地的夜市逐渐火爆．太原某小型夜市为改善环境，融入地方特色，对夜市摊位摆放位置进行升级改造，改造后的布局如图所示．已知在矩形中，，，阴影部分为夜市摆摊位，其余部分是等宽的人行过道，摊位的总面积为． （1）人行过道的宽是多少米？ （2）该夜市有个摊位对外出租，每个摊位的月租金为元时，摊位刚好全部租完．夜市升级改造后对每个摊位的月租金进行适当调整，每个摊位的月租金每上涨元，就会少租出个摊位． ①设每个摊位的月租金上涨元，则该夜市可以租出多少个摊位？用含的代数式表示 ②在尽可能让利于摊主的条件下，当每个摊位的月租金为多少元时，该夜市的月租金总收入为元？ 23. 如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点．容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10，前5行的点数之和为15． （1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为______，那么，前n行的点数之和为______． （2）体验：三角点阵中前n行的点数之和能不能为500？请说明理由． （3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆……第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 2026-2027学年度第一学期 九年级数学科随堂训练（一） （内容：25.1-25.3） 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7、9、11或、、 三、解答题（一） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二） 【19题答案】 【答案】（1）m=1，方程的另一根为x=2； (2)方程总有两个不等的实数根，理由： ∵， ∴方程①有两个不相等的实数根． 【20题答案】 【答案】（1）700元，50元，30元 （2） 【21题答案】 【答案】（1）k≤3；（2）． 五、解答题（三） 【22题答案】 【答案】（1）人行过道的宽是5米 （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）36， （2）不能，理由如下：由题意得， 得，， ∴此方程无正整数解， ∴三角点阵中前n行的点数和不能是500； （3）一共能摆放20排 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $