江苏省苏州市工业园区2026-2027学年七年级上学期数学月考模拟试卷（9月份）

2026-2027学年江苏省苏州市工业园区七年级（上） 数学月考模拟试卷（9月份） （满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.我们的数学课本封面面积大约是(    ) A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 分米 2.若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作(    ) A. B. C. D. 3.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要万美元，“万”用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列两个数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为    ． A. B. C. D. 6.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是(    ) A. B. C. D. 7.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.已知，都是有理数，若，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等图所示是一个幻方有人建议向火星发射如图所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人图是一个未完成的幻方，请你类比图推算图中处所对应的数字是(    ) A. B. C. D. 10.如图，将边长为的正方形以顶点为旋转中心，沿数轴顺时针连续滚动起点表示的数是，则数轴上数所对应的字母是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共16分。 11.的倒数是          ． 12.比较大小：         ． 13.若，则           ． 14.若点是数轴上表示的点，将点在数轴上向左平移个单位长度，再向右平移个单位长度到达点，则点在数轴上表示的数为          ． 15.已知有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，      ，则其中错误的是          ． 16.按如图的程序计算，如果输入，则输出的结果为        ． 17.如果，且，那么           ． 18.已知有理数，，满足，且，则的值为      ． 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： 20.本小题分 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，，， 21.本小题分 已知，． 若，求的值． 若，求的值． 22.本小题分 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如  求的值；  求的值． 23.本小题分 观察下列三行数，并完成后面的问题： ，，，， ，，，， ，，，， 思考第行数的规律，写出第个数字是        请观察第行数和第行数的关系，直接写出第行数的第个数是        设、、分别为第、、行数的第个数字，则的值为        24.本小题分 有理数，，，且， 如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中： 用“”或“”或“”填空： ______， ______， ______； 化简：． 25.本小题分 某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周天的销售记录“”表示超出计划量的部分，“”表示不足计划量的部分： 星期 一 二 三 四 五 六 日 差值千克 实际销售量最接近计划销售量的是星期______； 该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多______千克； 若按元千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 26.本小题分 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法 【发现】根据以上信息，将二进制数“”转化为十进制数是______； 【迁移】按照上面的格式将八进制数“”转化为十进制数； 【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 27.本小题分 【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】           ； 利用数轴，解决下列问题： 若，则______； 若，请直接写出所有的整数：______； 是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年江苏省苏州市工业园区七年级（上) 数学月考模拟试卷(9月份) (满分120分考试时间120分钟) 一、选择题：本题共10小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.我们的数学课本封面面积大约是5() A.平方厘米 B.平方分米 C.平方米 D.分米 2.若冰箱保鲜室的温度零上4℃记作+4℃，则冷藏室的温度零下7℃记作() A.3℃ B.7℃ C.-3℃ D.-7℃ 3.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建 造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为() A.53×105 B.5.3×107 C.5.3×106 D.5.3×108 4.下列两个数中，互为相反数的是() A.+(-4)和-(-4) B.-2和- C.+3和-(-3) D.3和 5.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a,-b,一a,b从大到小的顺序为() a0 b A.b>a>-a>-b B.-a>-b>a>b C.b>-a>a>-b D.-a>a>-b>b 6.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成-6+3-4-5的是() A.(-6)-(+3)-(-4)+(-5) B.(-6+(+3)+(-4)-(-5) C.+(-6)+(+3)-(-4)+(-5) D.-(+6)-(-3)-(+4)+(-5) 7,若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则m2-cd++也的值是() m A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知a,b都是有理数，若(a+2)2+Ib-1=0,则(a+b)2025的值是() A.-2025 B.-1 C.1 D.2025 9.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐 的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等图()所示是一个3×3幻方. 有人建议向火星发射如图(2)所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言” 了解到地球上也有智能生物（人）.图(3)是一个未完成的3×3幻方，请你类比图(0推算图(3)中P处所对应的 第1页，共5页 数字是() ●e垂 4 9 2 ●单章● ● ●● P ● 图I) 图2) 图3) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，将边长为1的正方形ABCD以顶点A为旋转中心，沿数轴顺时针连续滚动.起点A表示的数是-2， 则数轴上数2025所对应的字母是() A.A B.B C.C D.D CB -3-2-1012345 二、填空题：本题共8小题，共16分。 11.-号的倒数是 12比较大小：号一名 13.若1a=1-3引，则a= 14.若点A是数轴上表示-3的点，将点A在数轴上向左平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度到达点 B,则点B在数轴上表示的数为· 15.己知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，①a-b>0②ab>0③a+b<0④a÷b>0, 则其中错误的是 a 0 6 16.按如图的程序计算，如果输入-1，则输出的结果为 否 输入x 2 (-5) -4 >3 输出 17.如果x<0,y>0,且x2=4,y川=3，那么xy= 18已知有理数a,b,c满足a+b+c=0,且abc<0,则告+皆+曾的值为一 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第2页，共5页 19.(本小题8分) 计算： (1)9-+11+(-2)-(-7) (2)18-8÷(-2)+4×(-5) 12s(-68×(引 国-1-写×k--到×到 20.(本小题8分) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来. 1-0.51,-(-1.5),0,+(-3),-1-1 01 21.(本小题8分) 己知x=3,y川=2. (1)若x+y<0,求x-y的值. (2)若xy<0,求x+y的值. 22.(本小题8分) 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=2ab+a,如2*3=2×2×3+2=14 (1)求(-1)*2的值： (2)求(-2)*[3*(-1)]的值. 第3页，共5页 23.(本小题10分) 观察下列三行数，并完成后面的问题： ①-2,4，-8,16，… ②1，-2,4，-8，… ③-2,1，-5,7，… (1)思考第@行数的规律，写出第7个数字是 (2)请观察第③行数和第②行数的关系，直接写出第③行数的第8个数是 (3)设x、y、z分别为第①②③行数的第n个数字，则x+y-z的值为 24.(本小题10分) 有理数a>0,b<0,c>0,且Ia<b<c, (1)如图，在数轴上将a,b,c三个数填在相应的括号中： () 0()() (2)用“>”或“=”或“<”填空：c-a_0,b-C-_0,2b-a一_0： (3)化简：I2b-ad+Ib-c-1c-a. 25.(本小题10分) 某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计 划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录(“+”表示超出计划量的部分，“-”表示不足计划 量的部分)： 星期 二 四 五 六 差值（千克） -2 +5 -6 +14 -5 +15 +4 (1)实际销售量最接近计划销售量的是星期 (2)该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多千克： (3)若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 第4页，共5页 26.(本小题10分) 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：212=2×102+1×101+2：计算 机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十 进制数：1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+2=18；其他进制也有类似的算法 (1)【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是 (2)【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数： (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期 一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子 已经出生的天数. 27.(本小题12分) 【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内 在联系，它是“数形结合”的基础.例如，3-1表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴 上所对应的两点之间的距离：3+1可以转化为3-(-1)儿，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 54321012345→ 1 【探索】 (1)3-(-1)川=_： (2)利用数轴，解决下列问题： ①若引x+1川=3，则x=一一二： ②若|x-3+x+2=5,请直接写出所有的整数： ③是否存在有理数x,使得式子x+1-x一3引有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的 最大值；如果不存在，说明理由， 第5页，共5页 答案和解析 1.【答案】  解：数学课本封面面积大约为：平方分米． 故选：． 2.【答案】  【解析】解：“正”和“负”相对，所以，若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作． 故选：． 3.【答案】  【解析】解：万． 故选：． 4.【答案】  【解析】该题考查了相反数的定义，化简各数，再根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：．和互为相反数，符合题意； B.和，不是互为相反数，不符合题意； C.和，不是互为相反数，不符合题意； D.和，不是互为相反数，不符合题意； 故选：． 5.【答案】  【解析】利用数轴到原点的距离，即可求解． 【详解】解：从图上看出    则 故选C 6.【答案】  【解析】解：原式转换为：，此选项不符合题意； B.原式转换为：，此选项不符合题意； C.原式转换为：，此选项不符合题意； D.原式转换为：，此选项符合题意． 故选：． 将各选项中的算式通过有理数加减法则转换为省略括号和加号的形式，逐一对比即可确定正确选项． 本题考查的是省略加号的和的形式，解题的关键是掌握省略加号和括号的法则． 7.【答案】  解：，互为相反数，，互为倒数， ，， 的绝对值是， ， 当时，原式； 当时，原式； 故的值为， 故选：． 8.【答案】  【解析】本题考查了非负数的性质，解题关键是利用非负数的和为零得出每个非负数同时都为零．根据非负数的性质，可求出，的值，然后再代值计算即可． 【详解】解：因为， 所以，， 所以，， 所以， 故选：． 9.【答案】  【解析】设第列第行的数字为，处对应的数字为，根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得，可得处数字． 【详解】解：设第列第行的数字为，处对应的数字为，根据题意得， ，解得， 故选：． 10.【答案】  【解析】解：边长为的正方形以顶点为旋转中心，沿数轴顺时针连续滚动．起点表示的数是， 旋转次在位置，第次旋转点在位置，第次旋转点在位置，第次旋转点在位置，第次旋转在位置， ， ， 数轴上所对应的点是点． 故选：． 11.【答案】  【解析】根据倒数的性质即可解答． 【详解】的倒数为 故答案为：． 12.【答案】  【解析】解：，，， ． 故答案为． 13.【答案】  【解析】本题考查了求一个数的绝对值，因为，故，所以，即可作答． 【详解】解：， ， 则， 故答案为： 14.【答案】  解：点表示的数为； 向左平移个单位长度后表示的数为； 再向右平移个单位长度后表示的数为； 故点在数轴上表示的数为． 故答案为：． 15.【答案】  【解析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴可得，再根据有理数的四则运算法则逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可得， ，，，， 错误，正确， 故答案为：． 16.【答案】  【解析】解：当时， ， 当时， ， 则输出， 故答案为：． 17.【答案】  【解析】根据绝对值和平方的定义，确定和的值，再根据有理数乘法法则求出的值． 【详解】解：且， ， 且， ， ． 故答案为：． 18.【答案】  【解析】解：，且， ，，，，，， 原式． 故答案为：． 19.【答案】【小题】 解： ； 【小题】 解： ； 【小题】 解：， ； 【小题】 解： ．   20.【答案】解：，，，， 把各数表示在数轴上如下， ．  【解析】解：，，，， 把各数表示在数轴上如下， ． 21.【答案】解：，， ，， 若，则此时有两种情况：，或，， 当，时，； 当，时，； 综上：的值为或； 若，则有两种情况：，或，， 当，时，； 当时，时，； 综上：．  22.【答案】解：由题意得，    ；  由题意得，    ，  则    ，  ．  23.【答案】【小题】 【小题】 【小题】   【解析】解：观察发现第行数的第个数为， 当时，． 故答案为：； 观察发现第行数的第个数为， 对比第行与第、行对应数字： 第个：， 第个：， 第个：， 故第行数的第个数为． 当时，． 故答案为：； 由知，，，， 则          ． 故答案为：． 24.【答案】；；从左往右；   ，，；   ．  【解析】根据已知条件填图如下： ，，， ， ，， ， ，， ， ． 故答案为：，，； ，，． 原式 ． 25.【答案】一；  ；  元．  【解析】解：实际销售量最接近计划销售量的是星期一； 故答案为：一； 千克， 该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多千克； 故答案为：； 元， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入元． 26. 【答案】解：； ， 故答案为：； ； 天， 所以孩子已经出生天．  27.【答案】【小题】 【小题】 ， 或， 解得，或， 故答案为：或； ， 当时， ，得舍去， 当时， ， 当时， ，得舍去， 由上可得，符合要求的整数是，，，，，， 故答案为：，，，，，． 要使有最大值，则可知为与之间的距离， 即最大值为：，此时的值可以是大于或等于的所有值均可．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $