江苏省淮安市通甫路中学2026--2027学年苏科版上学期七年级数学月考（10月份）模拟试卷

江苏省淮安市通甫路中学2026--2027学年上学期 七年级数学第一次月考模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．下列各数中，最小的有理数是（   ） A．4 B． C． D．0 2．为打造“阅读校园”，计划在阅览室铺设正方形地砖，已知正方形地砖的边长为米，则该地砖的面积为（    ） A． B． C． D． 3．如果将“收入100元记作元”，那么“支出180元”应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．-32的倒数是（     ） A．-9 B．- C． D．- 5．下列说法正确的是（    ） A．一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B．表示没有温度 C．若是正数，则不一定是负数 D．0既不是正数也不是负数 6．如图所示的图形为四名同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则有理数a在数轴上的对应点一定在（　　） A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 8．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，…，依次类推，则的值为（    ） A．， B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共21分） 9．用激光测距仪测得两座山峰的距离是165 000米，数据165 000用科学记数法表示为_____________. 10．比较大小：__（填 “”、 或“” ． 11．若|y+6|+（x﹣2）2=0，则y x=_____． 12．绝对值不大于20的所有整数的积等于______． 13．一袋面包的包装上印有“质量”的字样．小明拿去称了一下，发现其质量为，则该袋面包________质量要求．（填“符合”或“不符合”） 14．一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有________个． 15．正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，第1次翻转后，点B所对应的数为0；则翻转2025次后，点B在数轴上对应的数字是______． 三、解答题（共105分） 16．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来． 17．把下列各数的序号填在相应的数集内：（填序号） ①  ②  ③  ④0 ⑤  ⑥  ⑦  ⑧  ⑨． (1)正整数集合{                                                    …}． (2)负分数集合{                                                    …} (3)非负有理数集合{                                             …} 18．计算： (1) (2) 19．七年级3班的几位同学在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目． 甲说：“点表示的数的相反数等于它本身”． 乙说：“点表示的数是最大的负整数”． 丙说：“点表示正整数，点表示负整数，且这两个数的差是3”． (1)请你根据以上3位同学的发言，分别写出点A、B、C、D所表示的数； (2)请分别计算出这4个点所表示的数之积与这4个点所表示的数之和． 20．已知，均为有理数，现在我们定义一种新运算，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 21．下面是圆圆同学计算的过程： 解： ． 圆圆同学这样计算正确吗？如果不正确，请你写出正确的计算过程． 22．尊老爱幼，六一儿童节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送小朋友到公园游玩，若规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． (1)将最后一名儿童送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？ (3)若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？ 23．第十二届世界运动会，于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，这是中国大陆首次举办该项赛事．“蜀宝”（大熊猫原型）和“锦仔”（川金丝猴原型）是本次世运会的吉祥物．成都某文创店趁机上架了一批“蜀宝锦仔”运动主题盲盒，该店以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价和销量情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 销量/个 20 35 10 30 5 55 45 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期________；最高单价是________元． (2)第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） (3)某观赛团队决定一次性购买50个“蜀宝锦仔”盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 24．先阅读材料，再解决问题 【阅读】 表示5与2差的绝对值，也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 解答问题： （1）数轴上表示和2两点之间的距离是_____；类似地，数轴上表示数和的两点之间的距离等于．如果表示数和－1的两点之间的距离是3，那么的值为_____； （2）若，，且数，在数轴上表示的点分别是点，点，则，两点间的最大距离是_____，最小距离是_____； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是_____； 【应用】 （4）小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作，妈妈上班地点记作1，小明学校记作，求距离和的最小值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省淮安市通甫路中学2026--2027学年上学期 七年级数学第一次月考模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．下列各数中，最小的有理数是（   ） A．4 B． C． D．0 【答案】B 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；比较各数的大小，负数小于零和正数，两个负数比较，绝对值越大的反而小，然后问题可求解． 【详解】解：由选项可知：， ∴最小的有理数是； 故选B． 2．为打造“阅读校园”，计划在阅览室铺设正方形地砖，已知正方形地砖的边长为米，则该地砖的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方形面积等于边长的平方，代入已知边长计算即可得到结果． 【详解】解：∵正方形地砖边长， ∴该地砖的面积为． 3．如果将“收入100元记作元”，那么“支出180元”应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查了相反意义的量，正负数的实际应用等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 利用正负数表示一对具有相反意义的量，收入记为正，则支出对应记为负． 【详解】解：∵收入与支出是具有相反意义的量，且收入100元记作元， ∴支出180元应记作元， 故选：B． 4．-32的倒数是（     ） A．-9 B．- C． D．- 【答案】D 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数． 【详解】解：-32=-9，-9的倒数是： ， 故选D. 【点睛】本题主要考查了倒数的求法，掌握相关定义是解题关键. 5．下列说法正确的是（    ） A．一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B．表示没有温度 C．若是正数，则不一定是负数 D．0既不是正数也不是负数 【答案】D 【分析】本题主要考查了0的意义，正负数的定义，在非正数面前加上“”号，那么这个数非负数，据此可判断A；表示有温度，据此可判断B；在正数面前加上“”号，那么这个数就是负数，据此可判断C；0既不是正数也不是负数，据此可判断D． 【详解】解：A、一个数前面加上“”号，这个数不一定是负数，例如前面加上“”号仍然为，原说法错误，不符合题意； B、表示有温度，原说法错误，不符合题意； C、若是正数，则一定是负数，原说法错误，不符合题意； D、0既不是正数也不是负数，原说法正确，符合题意； 故选：D． 6．如图所示的图形为四名同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，根据数轴有关定义“原点，正方向，单位长度”逐一判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、没有正方向，不符合题意； 、符合数轴定义，符合题意； 、单位长度不统一，不符合题意； 、负方向数值错误，不符合题意； 故选：． 7．若，则有理数a在数轴上的对应点一定在（　　） A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘方，有理数与数轴，根据题意分时，分别讨论，化简绝对值，即可求解． 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，； 所以或时，； 所以有理数a表示的点位于原点或原点左侧． 故选：B． 8．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，…，依次类推，则的值为（    ） A．， B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数字与图形的变化规律、有理数的混合运算，首先根据图形的变化规律得到的变化规律，再用裂项相消的方法进行计算． 【详解】解：第幅图形中“●”的个数为， 第幅图形中“●”的个数为， 第幅图形中“●”的个数为， ， 第幅图形中“●”的个数为， ． 故选：B． 二、填空题（每题 3 分，共21分） 9．用激光测距仪测得两座山峰的距离是165 000米，数据165 000用科学记数法表示为_____________. 【答案】1.65×105 【详解】试题分析：对于绝对值大于1的数用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同． 165000＝1.65×105． 故答案为1.65×105． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．比较大小：__（填 “”、 或“” ． 【答案】 【分析】根据负数的大小的比较法则比较即可. 【详解】解：11＜12 -11＞-12， 故答案：＞. 【点睛】负数比较大小, 先比较绝对值的大小, 再比较本身的大小. 11．若|y+6|+（x﹣2）2=0，则y x=_____． 【答案】36 【详解】由题意得，y+6=0，x﹣2=0， 解得x=2，y=﹣6， 所以，yx=（﹣6）2=36． 故答案是：36． 12．绝对值不大于20的所有整数的积等于______． 【答案】0 【分析】根据绝对值的意义可得绝对值不大于20的所有整数有：0，到，然后根据任何数乘0都等于0，即可解答． 【详解】解：绝对值不大于20的所有整数有：0，到， ∴绝对值不大于20的所有整数的积等于0， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，绝对值，有理数的乘法，准确找出绝对值不大于20的所有整数是解题的关键． 13．一袋面包的包装上印有“质量”的字样．小明拿去称了一下，发现其质量为，则该袋面包________质量要求．（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 【分析】本题主要考查了正、负数的意义，根据正负数的意义，“”表示合格质量范围在到之间． 【详解】解：由包装上印有“质量”可知， 该袋面包的合格质量范围在到之间，小明称得质量为，处于此范围内，故符合质量要求． 故答案为：符合． 14．一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有________个． 【答案】24 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求出到的整数个数是解题的关键． 由图可知被墨迹盖住的数在到之间，找出到的整数个数并计数即可得到答案． 【详解】解：被墨迹盖住的整数有：，共个 故答案为： 15．正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，第1次翻转后，点B所对应的数为0；则翻转2025次后，点B在数轴上对应的数字是______． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，数字、字母规律问题，根据翻转的变化规律确定出每次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．根据题意可知每次翻转为一个循环组依次循环，用除以，根据是否整除可知点在数轴上．然后进行计算即可得解． 【详解】解：每次翻转为一个循环组依次循环， ， 翻转次后点在数轴上， 点对应的数是， 故答案为：． 三、解答题（共105分） 16．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示如图： 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数及有理数的大小比较，熟练掌握化简绝对值和去括号的法则是解题的关键．先去括号，去绝对值符号，再把各数在数轴上表示出来，最后按原数从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来即可． 【详解】解：， 从小到大排序为：． 17．把下列各数的序号填在相应的数集内：（填序号） ①  ②  ③  ④0 ⑤  ⑥  ⑦  ⑧  ⑨． (1)正整数集合{                …}． (2)负分数集合{                …} (3)非负有理数集合{                …} 【答案】(1)①⑦⑧ (2)②⑥ (3)①③④⑤⑦⑧ 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键． （1）根据正整数为大于0的整数，进行作答即可； （2）根据负分数是小于0的分数，进行作答即可； （3）根据非负有理数包括0和正有理数，进行作答即可． 【详解】（1）解：； 正整数集合{①⑦⑧} （2）解：负分数集合{②⑥ } （3）解：非负有理数集合{①③④⑤⑦⑧} 18．计算： (1) (2) 【答案】(1)13 (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数加减法的运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键． （1）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得； （2）先计算乘方、化简绝对值，再计算除法，然后计算乘法，最后计算加减法即可得． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 19．七年级3班的几位同学在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目． 甲说：“点表示的数的相反数等于它本身”． 乙说：“点表示的数是最大的负整数”． 丙说：“点表示正整数，点表示负整数，且这两个数的差是3”． (1)请你根据以上3位同学的发言，分别写出点A、B、C、D所表示的数； (2)请分别计算出这4个点所表示的数之积与这4个点所表示的数之和． 【答案】(1)点表示的数是0；点表示的数是；当表示的数是1时，点表示的数是；当表示的数是2时，点表示的数是 (2)这4个点所表示的数之积是0；当点表示的数是1时，这4个点所表示的数之和为，当点表示的数是2时，这4个点所表示的数之和为0 【分析】本题主要考查了相反数，特殊的有理数，有理数的乘法和加法运算，解题的关键是掌握特殊的有理数的值． （1）根据特殊的有理数和相反数进行求解即可； （2）利用（1）中的值及有理数的乘法和加法法则进行求解即可． 【详解】（1）解：根据甲的说法可知，点表示的数是0， 根据乙的说法可知，点表示的数是， 根据丙的说法可知，当表示的数是1时，点表示的数是， 当表示的数是2时，点表示的数是； （2）解：因为点所表示的数是0， 所以这4个点所表示的数之积是0． 当点表示的数是1时： 此时这4个点所表示的数之和为； 当点表示的数是2时： 此时这4个点所表示的数之和为0． 20．已知，均为有理数，现在我们定义一种新运算，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了新定义，有理数的混合运算，正确理解定义的新运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据题干信息列出算式进行计算即可； （2）先求出，再列出算式求出的值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴． 21．下面是圆圆同学计算的过程： 解： ． 圆圆同学这样计算正确吗？如果不正确，请你写出正确的计算过程． 【答案】 解：圆圆同学这样计算不正确． 正确的计算过程如下： ． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序（先算括号内，再算乘除，同级运算从左到右依次进行）．圆圆同学错误地使用了除法分配律（除法没有分配律），正确的做法是先算括号内的加法，再按照从左到右的顺序进行乘除运算． 【详解】略 22．尊老爱幼，六一儿童节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送小朋友到公园游玩，若规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． (1)将最后一名儿童送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？ (3)若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？ 【答案】(1)小王距出发地4千米，方位在出发地西侧 (2)当天耗油10.8升 (3)小王共花费了66.96元钱 【分析】本题考查了有理数的加减的应用，有理数的混合运算的应用，正数和负数的意义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）将所有数据相加即可得解； （2）先求出路程的总和，再乘以汽车耗油量为0.2升/千米，即可得解； （3）用耗油量乘以汽油价格即可得解． 【详解】（1）解： ， ∴表示小王在出发地西侧4千米处 （2）解： （千米）， 总耗油量： （升）， ∴当天耗油10.8升； （3）解：（元） ∴小王共花费了66.96元钱． 23．第十二届世界运动会，于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，这是中国大陆首次举办该项赛事．“蜀宝”（大熊猫原型）和“锦仔”（川金丝猴原型）是本次世运会的吉祥物．成都某文创店趁机上架了一批“蜀宝锦仔”运动主题盲盒，该店以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价和销量情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 销量/个 20 35 10 30 5 55 45 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期________；最高单价是________元． (2)第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） (3)某观赛团队决定一次性购买50个“蜀宝锦仔”盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 【答案】(1)五，20 (2)盈利620元 (3)方式二更划算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）根据题意分别求得两种方式的总花费，然后比较大小即可． 【详解】（1）解：由表格数据可得，是最大的数，则第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期五，最高单价是（元）， 故答案为：五，20． （2）解： （元）， 即第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒盈利620元． （3）解：方式一所需费用为（元）， 方式二所需费用为（元）， ∵， ∴选择方式二购买更划算． 24．先阅读材料，再解决问题 【阅读】 表示5与2差的绝对值，也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 解答问题： （1）数轴上表示和2两点之间的距离是_____；类似地，数轴上表示数和的两点之间的距离等于．如果表示数和－1的两点之间的距离是3，那么的值为_____； （2）若，，且数，在数轴上表示的点分别是点，点，则，两点间的最大距离是_____，最小距离是_____； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是_____； 【应用】 （4）小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作，妈妈上班地点记作1，小明学校记作，求距离和的最小值． 【答案】（1）5；2或；（2）13；1；（3）9；（4）4 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的几何意义、有理数的加减运算，运用分类讨论思想是解题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离公式求出表示和2两点之间的距离；根据数轴上两点之间的距离公式，分2种情况即可求出的值； （2）首先根据绝对值的性质分别求出的值，再根据数轴上两点之间的距离公式，分4种情况求出点A和点B之间的距离，通过比较找出最大距离和最小距离即可； （3）根据数轴上两点之间的距离，可知表示数的点在数轴上表示数和4的点之间，找到之间的所有整数并求和即可； （4）根据题意可知，表示数的点在数轴上表示数1和的点之间时，距离和取得最小值，再利用数轴上两点之间的距离即可求解． 【详解】解：（1）， ∴数轴上表示和2两点之间的距离是5； ∵数a和的两点之间的距离是3， ∴， ∴或， ∴a的值为2或； 故答案为：5；2或； （2）∵，， ∴，， ∴或，或， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； ∴A，B两点间的最大距离是13，最小距离是1， 故答案为：13；1； （3）表示的是数轴上表示数的点到表示数的点之间的距离， 表示的是数轴上表示数的点到表示数4的点之间的距离， ∴表示到数和4的点之间的距离之和等于5的点， 由数轴可得，表示数的点在数轴上表示数和4的点之间， ∴符合条件的整数点x为，0，1，2，3，4， ∴这些点表示的数的和是； 故答案为：9； （4）表示的是数轴上表示数的点到表示数1的点之间的距离， 表示的是数轴上表示数的点到表示数的点之间的距离， 表示数的点到数1和的点之间的距离之和， 由数轴可得，表示数的点在数轴上表示数1和的点之间时，距离和取得最小值，最小值为， ∴距离和的最小值为4． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $