第三单元 第1课时 用字母表示数量关系(分层作业)数学北师大版六年级上册（新教材）

第三单元 第1课时 用字母表示数量关系 分层作业 1.字母不仅可以表示（ ），还可以表示（ ）。 2.用字母表示数量关系时，先写出数量（ ），再用字母（ ）数量关系式中的（ ）。 1．填一填。 (1) 每支钢笔8元，买m支钢笔，一共需要（ ）元。 (2) 苹果每千克a元，梨每千克b元，购买1千克苹果和2千克梨，一共花费（ ）元。 (3) 小明每分钟走65米，走了t分钟，一共走（ ）米。 (4) 一张成人票x元，一张儿童票比成人票便宜15元，一张儿童票（ ）元。 2．选择题。 (1) 一本笔记本3元，n本笔记本一共（ ）元。 A.3+n B.3n C.n÷3 (2) 用x表示男生人数，y表示女生人数，全班总人数是（ ）。 A.x+y B.xy C.x−y (3) 每个篮球m元，买5个篮球，付出100元，应找回（ ）元。 A.100−5m B.5m−100 C.100−m 3．大船每条可以坐7人，小船每条可以坐4人。现有x条大船，y条小船，请用字母表示一共可以乘坐的总人数。 4.水果店运来12箱橘子和15箱香蕉，橘子每箱a千克，香蕉每箱b千克，请用字母表示橘子和香蕉的总质量。 5.选择题。 (1) 甲每小时加工零件a个，乙每小时加工零件b个，两人同时工作4小时，一共加工零件（ ）个。 A.4a+b B.4(a+b) C.a+4b (2) 长方形的长是a，宽是b，长方形的周长是（ ）。 A.a+b B.2a+b C.2(a+b) (3) 一辆汽车每小时行驶v千米，行驶s千米需要（ ）小时。 A.s÷v B.v÷s C.sv (4) 商店购进m件上衣，每件售价85元，卖出一部分之后，还剩 12 件，已经卖出的上衣总售价是（ ）。 A.85(m−12) B.85m−12 C.85m 6.判断题。 (1) a×6写作6a。（ ） (2) 在同一个问题情境中，x可以既表示铅笔数量，又表示笔记本数量。（ ） (3) 比x的 5 倍多 3 的数，写成5x+3。（ ） (4) a+b可以写成ab。（ ） (5) 每千克糖果x元，买 3 千克糖果需要花3x元。（ ） 7.学校兴趣小组，舞蹈组有a人，美术组人数是舞蹈组的 2 倍，合唱组比美术组多 10 人，请用字母表示合唱组的人数。 8.甲工程队每天修路x米，乙工程队每天修路y米，两个队同时修路 8 天，请用字母表示两队一共修路的长度。 9. 奶茶一杯m元，汉堡一个n元，买 4 杯奶茶和 3 个汉堡，用字母表示一共要付的钱数。 10. 服装厂做 200 件上衣、130 条裤子，每件上衣用布a米，每条裤子用布b米。小宇用200a+130a表示全部用布总米数，这样表示合理吗，请说明理由。 11.甲、乙两车从相距300千米的两地同时相向开出，甲车每小时行m千米，乙车每小时行n千米，请用字母表示两车相遇需要的时间。 12. 图书馆有科技书x本，故事书的数量比科技书的3倍少12本，漫画书的数量是故事书的2倍，请用字母分别写出故事书、漫画书的本数。 【夯实基础】 1．填一填 (1) 8m 解析：单价 × 数量 = 总价，数字与字母相乘数字写前面，省略乘号。 (2) a+2b 解析：苹果总价a元，2千克梨总价2b元，相加得到总花费。 (3) 65t 解析：速度 × 时间 = 路程，65乘t简写为65t。 (4) x−15 解析：儿童票比成人票少15元，用成人票价减15。 2．选择题。 (1) B 解析：单价3元，数量n，总价3×n=3n。 (2) A 解析：总人数 = 男生人数 + 女生人数，即x+y。 (3) A 解析：5 个篮球总价5m，付出 100 元，找回钱数 = 100 - 总价。 3．答：总人数：7x+4y 解析：大船总人数7x，小船总人数4y，相加得到总人数。 4．答：总质量：12a+15b 解析：橘子总质量12a，香蕉总质量15b，相加求出总质量。 【进阶提升】 5．选择题 (1) B 解析：两人一小时一共加工(a+b)个，4 小时总量为4(a+b)。 (2) C 解析：长方形周长 =（长 + 宽）×2，代入字母得2(a+b)。 (3) A 解析：时间 = 路程 ÷ 速度，路程s，速度v，时间s÷v。 (4) A 解析：卖出件数(m−12)，单件 85 元，总价85(m−12)。 6．判断题 (1) √ 解析：数字与字母相乘，省略乘号，数字写在前，a×6=6a。 (2) × 解析：同一情境中，一个字母只能代表一种数量，不能同时表示两种物品数量。 (3) √ 解析：x的 5 倍是5x，再多 3，写作5x+3。 (4) × 解析：ab表示a×b，a+b是两数相加，二者意义不同。 (5) √ 解析：单价 × 数量 = 总价，3×x=3x。 7.答：合唱组人数：2a+10 解析：美术组2a人，合唱组比美术组多 10 人，加 10。 8. 答：一共修路：8(x+y) 解析：两队每天共修(x+y)米，8 天总长度用 8 乘两者和。 9. 答：一共付款：4m+3n 解析：4 杯奶茶总价4m，3 个汉堡总价3n，相加求和。 10.答：不合理。 解析：上衣用布量是a，裤子用布量是b，二者是不同数量，不能都用字母a表示，正确式子是200a+130b。 【拓展应用】 11．答：相遇时间：300÷(m+n) 解析：相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和，速度和为(m+n)，整体加括号。 12．答：故事书：3x−12；漫画书：2(3x−12) 解析：故事书是科技书 3 倍少 12，即3x−12；漫画书是故事书的 2 倍，整体乘 2。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $