第二单元 圆的周长（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第二单元 圆的周长同步训练 一、填空题 1．一个圆的周长总是大约为它直径的( )倍，这个倍数用字母( )表示。 2．一个挂钟的时针长4cm，它的尖端一昼夜（24小时）走了( )cm。 3．教堂上挂钟的分针长4dm分针尖端1小时走过的路程是( )dm。 4．用一张长20cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是( )cm。 5．走进校园，正对着大门有一个直径是10米的半圆形花坛（如图），这个花坛的周长是( )米。 6．用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是( )厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米。 7．小智的自行车车轮的直径是0.6m，他骑这辆自行车去学校，车轮平均每分钟转100圈，那么骑10分钟能行( )m。 8．一根长18.84m的绳子，正好绕树干10周，树干横截面的直径大约是( )m。 9．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为50厘米，走过56.52米长的钢丝，车轮转动( )圈。 10．白居易《府西池》中的“池有波纹冰尽开”描绘了雨滴落入水面荡开层层波纹的场景。雨滴落入一个长4m、宽3m的长方形水池中，所形成的最大的整圆波纹的周长是( )m。 二、选择题 11．一个半圆形喷水池的半径是3米，则这个半圆形喷水池的周长是（    ）米。 A．9.42 B．15.42 C．18.84 12．如果一个圆的半径增加2米，则它的周长（    ）。 A．增加4米 B．扩大到原来的2倍 C．增加12.56米 13．某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈，走了94.2米，这个喷水池的半径是（    ）米。 A．30 B．15 C．5 14．小冬量得一个圆的周长是5.024m，这个圆的直径是（    ）m。 A．1.6 B．0.8 C．3.2 15．一根铁丝长60m，用这根铁丝将一个直径是18m的圆形花坛围一圈，还剩下（    ）m。 A．18 B．3.48 C．56.52 三、判断题 16．两个周长相等的圆，它们的直径、半径也分别相等。( ) 17．圆周率就是3.14。( ) 18．周长相等的两个圆，直径不一定相等。( ) 19．已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( ) 20．如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 四、计算题 21．计算下面各圆的周长。（单位：cm） 五、解答题 22．一个圆的半径由6厘米增加到8厘米，圆的周长增加了多少厘米？ 23．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，波纹以每秒1m的速度匀速向四周扩散。水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是多少米？ 24．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是多少厘米？ 25．公园里面有一个圆形水池，半径是20米。现在要在它的边缘围上一圈防护栏，需要多长的防护栏？ 26．为创建特色小镇，助力乡村振兴，某市修建了一个运河公园。公园的西面有一个圆形花坛，花坛的半径是15米，工作人员准备将它改造成一个正方形的花坛，但不改变花坛的周长。改造后的正方形花坛的边长是多少米？ 27．“树木拥有绿色，地球才有脉搏。”草绳缠树干可以有效地对树木起到“夏季保湿，冬季保温”的保护作用。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的草绳，她还数了数一共捆了16周，那么该树干横截面的直径是多少？ 第2页（共3页） 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 圆的周长同步训练》参考答案 1． 3.14 【分析】根据圆的周长公式可知，圆的周长与直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率。在小学阶段，圆周率通常取近似值3.14进行计算，用字母π表示。 【详解】根据圆的周长公式可知，圆的周长C除以直径d的商是一个固定的数，这个数叫做圆周率。 圆周率是一个无限不循环小数，在小学阶段计算时通常取它的近似值3.14。 综上所述：一个圆的周长总是大约为它直径的3.14倍。 这个倍数用字母π表示。 2．50.24 【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，一昼夜（24小时）时针转了2圈；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式，求出半径是4cm的圆周长的2倍即可。 【详解】 3．25.12 【分析】首先明确分针1小时转动的圈数，因为分针走1小时刚好旋转一周，所以分针尖端1小时走过的路程就是半径为分针长度的圆的周长。 确定圆的半径数值，已知分针长4dm，即该圆的半径。 选择圆的周长公式，因为要计算圆的周长，所以使用公式代入数值计算即可。 【详解】2×3.14×4＝25.12（dm） 4． 10 41.12 【分析】半径2cm的圆，则直径是2×2＝4（cm）；看长方形的长和宽分别能容纳多少个直径：长20cm里能放的直径数量：20÷4＝5（个），宽8cm里能放的直径数量：8÷4＝2（个），然后相乘就是最多可以剪出的数量。 要在长20cm、宽8cm的长方形里画最大的半圆，不能选20cm当直径，因为对应半径10cm，超过了长方形8cm的宽度，放不下。所以最大只能选8cm当半径，对应直径是8×2＝16（cm），完全能放进长20cm的边里。半圆的周长是整圆周长的一半加上直径的长度，根据圆周长公式：C＝πd，进行计算即可。 【详解】2×2＝4（cm） 20÷4＝5（个） 8÷4＝2（个） 5×2＝10（个） 半圆的半径是8cm 直径：8×2＝16（cm） 3.14×16÷2＝25.12（cm） 25.12＋16＝41.12（cm） 5．25.7 【分析】根据题意，花坛是一个直径为10米的半圆形，求这个花坛的周长，就是求半圆的周长；根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 6． 3 6 18.84 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径长度，用半径长度乘2即可得到直径长度，圆的周长C＝πd，代入数值计算即可。 【详解】圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是3厘米。 直径：3×2＝6（厘米） 周长：3.14×6＝18.84（厘米） 7． 1884 【分析】根据圆周长公式：，代入数据先求出圆的周长，即车轮转一圈的长度；用圆周长×100求出车轮一分钟行驶的距离，再乘10即可解答。 【详解】3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝1884（m） 8．0.6 【分析】绕树干1周的长度就是树干的周长，用绕树干10周的长度除以10可得1周的长度，再根据圆的周长公式的逆运算，可求直径。 【详解】 （m） 9．36 【分析】根据圆的周长＝π×直径，求出车轮的周长，再用车轮走过钢丝的长度÷车轮的周长，即可解答，注意单位换算。 【详解】3.14×50＝157（厘米） 157厘米＝1.57米 56.52÷1.57＝36（圈） 10．9.42 【分析】根据题意，雨滴落入一个长4m、宽3m的长方形水池中，所形成的最大的整圆波纹的直径等于长方形的宽，也就是3m；根据圆的周长计算公式代入数据计算即可。 【详解】3.14×3＝9.42（m） 11．B 【分析】半圆形的周长等于对应圆周长的一半（πr）加上直径的长度（2r）。 【详解】圆周长的一半：3.14×3＝9.42（米） 直径长度：2×3＝6（米） 半圆形喷水池周长：9.42＋6＝15.42（米） 12．C 【分析】利用圆的周长公式，计算半径增加2米前后的周长差，即可得到周长的变化量。 【详解】设圆原来的半径为米。原来的周长：半径增加2米后的周长：周长增加的长度：（米） 13．B 【分析】笑笑绕喷水池边缘走一圈的长度就是圆形喷水池的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，可得r＝C÷π÷2，代入数据计算即可求出圆的半径。 【详解】 （米） 这个喷水池的半径是15米。 14．A 【分析】已知圆的周长求直径，可利用计算。 【详解】（m） 15．B 【分析】先根据求出圆形花坛的周长，再用铁丝总长度减去花坛的周长，就能得到剩余铁丝的长度。 【详解】 （m） 16．√ 【分析】根据圆的周长公式和圆周率是定值判断即可。 【详解】圆的周长公式为，其中是固定值。若两个圆的周长相等，那么它们的直径也相等，半径也相等。 故答案为：√ 17．× 【分析】圆周率表示圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数，3.14是的常用近似值，用于简化计算， 【详解】是无限不循环小数，3.14只是它的近似值，并非精确值，因此该说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆的周长计算公式为C＝πd，其中是固定不变的常数，如果两个圆周长相等，用周长除以同一个圆周率得到的直径肯定也相等。 【详解】根据分析可知，周长相等的两个圆，直径一定相等，题干的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】用赋值法假设小圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，分别计算半径增加前后大圆、小圆的周长，再用减法分别求出大圆、小圆周长增加的长度，最后比较大小即可。 【详解】假设原来小圆的半径为1米，半径增加后小圆的半径为1＋2＝3（米）； 原来大圆的半径：1＋5＝6（米），半径增加后大圆的半径为6＋2＝8（米）； 小圆增加的周长： 2×π×3－2×π×1 ＝6π－2π ＝4π（米） 大圆增加的周长： 2×π×8－2×π×6 ＝16π－12π ＝4π（米） 比较：4π＝4π 则大圆和小圆周长增加的长度相等。 原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】设出圆原来的半径，分别计算半径增加前后的周长，作差求出增加的周长即可判断。 【详解】设原来圆的半径为厘米。 原来的周长： 半径增加1厘米后新周长： 增加的周长：（厘米） 故答案为：√。 21．21.98cm 28.26cm 【分析】圆周率π≈3.14，圆的周长有两个常用公式： 已知半径r时，周长C＝2×π×r 第一个图里3.5cm是圆的半径，代入计算即可。 已知直径d时，周长C＝π×d 第二个图里9cm是圆的直径，代入计算即可。 【详解】2×3.14×3.5＝21.98（cm） 3.14×9＝28.26（cm） 22．12.56厘米 【分析】根据圆的周长＝，分别计算半径变化前后的周长，再求差即可得到增加的长度。 【详解】 ＝50.24－37.68 （厘米） 答：圆的周长增加了12.56厘米 23．18.84米 【分析】先根据波纹的扩散速度和扩散时间求出第三秒后圆的半径，再利用圆的周长＝计算周长。 【详解】（米） （米） 答：水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是18.84米。 24．3厘米 【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径，已知所画圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出所画圆的半径。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：圆规两脚之间的距离应该是3厘米。 25．125.6米 【分析】防护栏的长度就是圆形水池的周长，已知圆的半径，用圆的周长等于计算即可。 【详解】圆的周长公式：（取3.14） （米） 答：需要125.6米长的防护栏。 26．23.55米 【分析】改造前后花坛的周长不变，根据圆的周长公式C＝2πr算出圆的周长，即为正方形的周长；正方形周长＝边长×4，再用正方形周长除以4即可求出边长。 【详解】2×3.14×15 ＝6.28×15 ＝94.2（米） 94.2÷4＝23.55（米） 答：改造后的正方形花坛的边长是23.55米。 27．0.5米 【分析】草绳总长度等于16个树干横截面周长的和，用总长除以16求出横截面的周长，再根据计算出直径。 【详解】（米） （米） 答：该树干横截面的直径是0.5米。 答案第6页（共7页） 答案第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $