《圆的周长》——圆周率与圆周长、面积的关系（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版六年级上册数学《圆的周长》同步练，以三层递进设计覆盖圆周率概念、周长面积计算及数学史，强化从概念理解到综合应用的知识巩固，适配新授课分层教学，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆周率概念、数学史|以判断题（如第14-18题）辨析圆周率性质，填空题（第9、13题）巩固祖冲之与割圆术等数学史| |技能应用|周长面积公式应用|通过单选题（第6题）判断测量数据，填空题（第10题）计算碾盘半径，强化公式直接应用| |综合拓展|知识迁移与探究|解决问题（第19题）推导“圆方率”，结合图形转化培养推理能力，体现数学思维的严谨性|

2026-2027年度北师大版六年级上册数学《圆的周长》一课一练 圆周率与圆周长、面积的关系 一、单选题 1．深圳2025年迎春花展上，每种花的展坪周长都是100米，其中月季花的展坪是正方形，玫瑰花的展坪是长方形，蝴蝶兰的展坪是圆形，这些展坪的面积相比较，(　　)。 A．月季花展坪最大 B．玫瑰花展坪最大 C．蝴蝶兰展坪最大 D．一样大 2．关于圆周率的描述，错误的是 (　　)。 A．圆周率是一个无限不循环小数 B．圆周率是圆的周长除以直径的商 C．圆周率约等于3.14 D．圆周率等于3.14 3．魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步接近圆，以此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为(　　)。 A．刘徽法 B．近圆术 C．圆中方 D．割圆术 4．大圆的周长是小圆周长的2倍，大圆的面积是小圆面积的(　　)倍。 A．2 B．4 C．6 D．7 5． 圆周率。关于圆周率的描述，错误的是 (　　)。 A．圆周率是一个无限不循环小数 B．大圆的圆周率和小圆的圆周率相等 C．圆周率是圆的周长除以它直径的商 D．圆周率是一个固定值，等于3.14 6．小明做了一个实验，找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长。下面是实验数据，(　　)的测量数据一定有错。 A．硬币的周长78mm，直径25mm B．水杯底的周长30cm，直径7cm C．盘子的周长75cm，半径12cm D．罐装薯片底的周长19cm，半径3cm 7．淘气和笑笑分别在本子上画了一个大圆和小圆，两个圆的圆周率（　　） A．淘气的大 B．笑笑的大 C．一样大 D．无法比较 8．下面选项中，说法错误的是（　　） A．圆有无数条半径。 B．圆的周长总是直径的3倍多一些。 C．圆滚动一周就是求圆的面积。 D．所有圆的圆周率都是π。 二、填空题 9． 1500多年前，我国伟大的数学家　 　算出了π的值在3.1415926与3.1415927 之间。 10．石碾是一种用石头和木材等制作的使谷物等破碎或去皮用的工具，属于中国农村传统的生产工具，具有悠久的历史和深厚的文化内涵。如图是古代人们磨面用的石碾，碾盘的周长正好是6.28m，这个碾盘的半径是　 　m，面积是　 　m2。 11．把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28 dm，这个长方形的宽是　 　dm。 12．如图，小圆的直径正好是大圆的半径，则大圆与小圆的直径比是　 　，面积比是　 　。 13．我国魏晋时期杰出的数学家刘徽采用　 　得出了精确到两位小数的π值。 三、判断题 14．祖冲之是世界上第一个将圆周率的值精确到小数点后7位的人。(　　) 15．圆周率是圆的直径和周长的比值。(　　) 16．圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。(　　) 17．一个大圆的直径是4米，一个小圆的直径是3米，大圆的周长更长， 圆周率也更大。（　　） 18．大圆周长与直径的商大于小圆周长与直径的商。(　　) 四、解决问题 19．同学们，“圆周率”是圆的周长与它直径的商， 而“圆方率”是指圆的面积与正方形面积的商，如图所示。请你写出“圆方率”的推导过程及结果。（用含有π的字母式表示) 20．淘淘家想买如图所示的伸缩性餐桌，这种餐桌拉伸后的大长桌的周长是多少米?面积是多少平方米? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】祖冲之 10．【答案】1；3.14 11．【答案】2 12．【答案】2：1；4：1 13．【答案】割圆术 14．【答案】正确 15．【答案】错误 16．【答案】错误 17．【答案】错误 18．【答案】错误 19．【答案】解：设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，正方形的面积为2r×2r = 4r2， 圆方率 = 圆的面积÷正方形的面积 = πr2÷4r2 = ， ∴ 圆方率就是。 20．【答案】解：周长：3.14×1.4+0.3×2=4.996(m) 面积： 答： 这种餐桌拉伸后的大长桌的周长是4.996米，面积是1.9586平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $