第三单元花坛的周长（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第三单元 花坛的周长同步训练 一、填空题 1．如果把一个半径是10cm的圆剪拼成一个近似的长方形，那么这个长方形的面积是( )，周长是( )cm。（用含的式子表示结果） 2．走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”。张叔叔每分钟走m米，李阿姨每分钟比张叔叔多走3米。5m表示( )，表示( )，当时，李阿姨每分钟走( )米。 3．运输队要运送m吨货物，已经运了270吨，还剩( )吨没运。 4．乐乐上午折了a个千纸鹤，下午折了b个千纸鹤，折1个千纸鹤需要5分钟。她全天折千纸鹤共用了( )分钟，下午比上午少用了( )分钟。 5．今年爸爸a岁，小明（a－28）岁，再经过x年，他们相差( )岁。 6．小兰在五龙山文创小店买了4个标价为a元的“牧野之战”主题书包，付了200元，应该找回( )元。当a＝35时，应该找回( )元。 7．水果店以每千克x元的价格购进苹果，第一次购进135千克，第二次购进215千克，该水果店购进苹果一共用了( )元钱。 8．爸爸要买a千克大米，每千克3元，付出50元，应找回( )元。 9．小马虎在计算4（a＋5）时漏写了括号，这样所得的结果比正确结果小( )。 10．一个长方形，它的长是a厘米，比宽多3厘米，用含有字母的式子表示时，它的周长是( )厘米，当时，这个长方形的周长是( )厘米。 11．王师傅有210米布，已经做了a套衣服，每套衣服用布1.8米，还剩( )米布。 12．小亮在研究圆时，进行了一次操作活动（如图）。根据他测量获得的数据，可以计算出这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。（计算结果保留 二、选择题 13．当a＝3，b＝4时，2b＋3a等于（    ）。 A．12 B．15.5 C．17 14．一张桌子元，一把椅子元，如果买50套这样的桌椅，共花（    ）元。 A． B． C． 15．水果店原来有x千克苹果，卖出300千克，还剩（    ）千克。 A．x－300 B．x＋300 C．300－x 16．小东写作业时，把5x＋6错写成5（x＋6），结果比原来（    ）。 A．多6 B．少24 C．多24 17．小明语文考了86分，比数学低a分，两门功课一共考了（    ）分。 A．86－a B．86＋a C．172＋a 三、解答题 18．春节期间，聪聪和明明相约博物馆。两人分别从家同时出发，相向而行。聪聪每分钟行74米，明明每分钟走86米。经过分钟，两人在博物馆门口相遇。用含有字母的式子分别表示聪聪和明明行的距离。 19．公园有一个直径为8米的圆形金鱼池，在金鱼池的四周有一条1米宽的环形小路。小路的周长比金鱼池的周长长多少米？ 20．阳光社区有一个半径是8米的圆形舞台，由于演出需要，现要把舞台周围加宽1米，现在舞台周长比原来增加多少米？（π取3.14） 21．3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树活动。雪松和梧桐树各植了x排，已知雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2)当时，梧桐比雪松多植多少棵？ 22．王奶奶家有一片果园，如图。 (1)王奶奶家苹果园和梨园的面积一共是( )平方米。 (2)如果要在果园四周插上篱笆（苹果园与梨园的中间不插篱笆），当时，篱笆有多长？ 23．有一本书，可乐每天看a页，将这本书看完需要b天。 (1)如果用c表示这本书的总页数，请用式子表示这本书的总页数。 (2)如果可乐每天看12页，将这本书看完需要11天，用上面的式子求出这本书的总页数。 第2页（共3页） 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 花坛的周长同步训练》参考答案 1． 【分析】把圆剪拼成近似长方形，此时长方形的面积就等于圆的面积；长方形的长为圆周长的一半，宽为圆的半径，据此解题。 【详解】长方形的面积（cm²） 长方形的周长＝（长＋宽）×2，其中，长＝（cm）；宽即为cm， 长方形的周长cm 2． 张叔叔5分钟走的米数 李阿姨每分钟走的米数 68 【分析】首先明确字母m的含义是张叔叔每分钟走的路程，因为路程＝速度×时间，所以分析5m对应的实际意义。 已知李阿姨每分钟比张叔叔多走3米，所以结合m的含义，推导m＋3对应的实际意义。 当m＝65时，将数值代入李阿姨的速度表达式m＋3，通过代入计算得到对应的结果。 【详解】5m表示张叔叔5分钟走的米数，m＋3表示李阿姨每分钟走的米数； 当m＝65时，李阿姨每分钟走65＋3＝68（米）。 3．m－270 【分析】根据题意可得出数量关系：货物的总吨数－运的吨数＝还剩的吨数，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】运输队要运送m吨货物，已经运了270吨，还剩（m－270）吨没运。 4． 5（a＋b） 5（a－b） 【分析】先求出全天一共折的千纸鹤数量和下午比上午少折的数量，再用“个数×每个需要的时间”得到对应的总时间。 【详解】全天折了（a＋b）个，一共用时：5（a＋b）分钟； 下午比上午少折（a－b）个，少用：5（a－b）分钟。 5．28 【分析】用爸爸今年的年龄减去小明今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过x年后，爸爸与小明的年龄差仍然不变。 【详解】a－（a－28） ＝a－a＋28 ＝28（岁） 6． 【分析】首先根据“总价单价数量”表示出买4个书包的总费用，再根据“找回的钱数付出的钱数总费用”列出含有字母的式子；最后把代入式子中进行计算。 【详解】买 4 个书包的总费用为： 应该找回的钱数为： 当时 （元） 7．350x 【分析】总花费等于总购进质量乘以苹果的单价，所以先计算两次购进苹果的总质量； 再将总质量与单价x相乘，结合代数式的书写规范整理表达式即可。 【详解】（元） 所以该水果店购进苹果一共用了350x元钱。 8． 【分析】先根据“总价＝单价×数量”算出买大米花费的钱，再用付出的钱减去花费的钱，得到找回的钱。 【详解】总价：（元） 找回钱数：元 9．15 【分析】正确算式是4（a＋5），应用乘法分配律得4a＋20。漏写括号变成4a＋5。比较两个结果，正确结果比漏写括号后的结果大，差是20减5。 【详解】正确：4（a＋5）＝4a＋20 漏写：4a＋5 漏写括号后结果比正确结果小15。 10． 4a－6 30 【分析】先根据长是a厘米且长比宽多3厘米，求出长方形的宽的表达式，再利用长方形周长公式 C＝2×（长＋宽） ，把长和宽的表达式代入，得到含字母a的周长式子。 最后将a＝9代入得到的周长表达式中，计算出对应数值。 【详解】周长是： （a－3＋a）×2 ＝（2a－3）×2 ＝2a×2－3×2 ＝（4a－6）厘米 当a＝9时，周长是：4×9－6＝36－6＝30（厘米） 11．210－1.8a 【分析】由题已知每套用布1.8米，做了a套，用1.8×a可求出已做的用布量，再根据“剩余布量＝总布量－已做用布量”代入数据即可解答。 【详解】已做衣服用布量：1.8×a 剩余布量：210－1.8a 因此还剩下（210－1.8a）米布。 12． 8π 16π 【分析】由图可知，圆的直径为13－5＝8（cm），再根据圆的周长公式：和面积公式：计算即可求解。 【详解】（cm） 圆的周长：（8π）cm 圆的面积： （cm2） 这个圆的周长是（8π）cm，面积是（16π）cm2。 13．C 【分析】将、的数值代入式子，按照先乘后加的运算顺序计算即可。 【详解】当，时： 14．C 【分析】用一张桌子的价钱加一把椅子的价钱算出一套桌椅的总价，再乘购买的套数得到总花费。 【详解】1套桌椅的价格： 元 50套桌椅的总价格： 元 15．A 【分析】剩下的苹果重量等于原有苹果总重量减去卖出的苹果重量，按照该数量关系列式即可。 【详解】原有苹果重量为千克，卖出300千克，剩下的重量为：（）千克 16．C 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把5（x＋6）改写成5x＋5×6，再与5x＋6相比，发现它们都有5x，只是5×6与6不相同，所以只需求出5×6与6的差即可。 【详解】5（x＋6）＝5x＋5×6 5×6＞6，所以5x＋5×6＞5x＋6； 5x＋5×6比5x＋6多： 5×6－6 ＝30－6 ＝24 17．C 【分析】用语文成绩加上语文比数学低的分数表示出数学成绩，再把语文和数学的成绩相加，就能得到两门功课的总分。 【详解】数学成绩：（86＋a）分 总成绩： （86＋a）＋86 ＝（86＋86）＋a ＝（172＋a）分 18．聪聪米；明明米 【分析】根据行程问题中路程等于速度乘时间的数量关系，用两人各自的速度乘行驶时间，就能得到各自行驶的距离；数字与字母相乘时乘号可省略，数字写在字母前面。 【详解】聪聪行的距离：（米） 明明行的距离：（米） 答：聪聪行的距离是米，明明行的距离是米。 19．6.28米 【分析】设圆形金鱼池的半径为r米，则小路的半径为（r＋1）米，根据圆的周长公式C＝2πr分别表示出金鱼池和小路的周长，然后用小路的周长减去金鱼池的周长表示出小路周长比金鱼池周长长的长度，最后将π＝3.14代入表达式中算出结果即可。 【详解】设圆形金鱼池的半径为r米，则小路的半径为（r＋1）米。 2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π×1－2πr ＝2πr－2πr＋2π ＝2π（米） 2π＝2×3.14＝6.28（米） 答：小路的周长比金鱼池的周长长6.28米。 20．6.28米 【分析】设加宽前舞台半径为r米，则加宽后舞台半径为（r＋1）米，根据圆的周长公式C＝2πr分别表示出加宽前后的舞台周长，再用加宽后的周长减去加宽前的周长表示出增加的周长，最后将π＝3.14代入其中算出结果即可。 【详解】假设设加宽前半径为r米，则加宽后舞台半径为（r＋1）米。 2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π×1－2πr ＝2πr－2πr＋2π ＝2π 2π＝2×3.14＝6.28（米） 答：现在舞台周长比原来增加6.28米。 21．(1)棵 (2)60棵 【分析】根据“每排棵数×排数＝总棵数”，分别用含的式子表示出雪松和梧桐的总棵数；第一问将两种树的棵数相加得到总棵数，第二问用梧桐棵数减雪松棵数得到多的棵数，再代入计算结果。 【详解】（1）雪松总棵数： 梧桐总棵数： （棵） 答：一共植树棵。 （2） （棵） 当时，（棵） 答：梧桐比雪松多植60棵。 22．(1)38a (2)96米 【分析】（1）因为苹果园和梨园都是长方形，且宽都为a米，所以可以分别计算两个长方形的面积再相加，再结合长方形面积公式S＝长×宽计算总面积。 （2）因为果园四周插篱笆且中间不插，所以篱笆长度是整个大长方形的周长，先根据长方形周长公式C＝（长＋宽）×2写出含a的周长表达式，再将a＝10代入表达式计算即可。 【详解】（1）30×a＋8×a ＝（30＋8）×a ＝38a（平方米） （2）（30＋8＋a）×2 ＝（38＋a）×2 ＝38×2＋a×2 ＝76＋2a（米） 当a＝10时， 76＋2×10 ＝76＋20 ＝96（米） 答：篱笆有96米长。 23．(1) (2)132页 【分析】（1）总页数等于每天看的页数乘看完需要的天数，所以可以直接代入对应字母得到表示总页数的式子。 （2）将给定的每天看的页数和所需天数代入第一问得到的式子，按照乘法运算规则计算即可得到总页数。 【详解】（1）c＝ab 答：c＝ab可以表示这本书的总页数。 （2）当，时， （页） 答：这本书共132页。 答案第2页（共8页） 答案第3页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $