3.5 花坛的周长（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版六年级上册数学第三单元《用字母表示》第五课时同步练习，共14题，通过基础巩固、能力拔高、易错重难点突破三层设计，实现从单一公式应用到综合问题解决的知识进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|长方形、正方形、圆周长公式直接应用|以选择、填空为主，聚焦已知周长求边长/半径的正向计算| |能力题|半圆周长、组合图形周长分析|含解答题，涉及逆向计算与图形组合，如长方形与半圆组合周长求解| |易错点与重难点|半圆周长漏加直径、列方程求边长|结合典型错误（如半圆周长忘加直径），通过判断、解答题强化综合应用，培养推理意识|

（2026秋）北师大版六年级上册数学科第三单元《用字母表示》 第五课时 花坛的周长 学习目标、知识点梳理、练习题与易错点与重难点 （建议作答时间:30分钟）你做对了___________道题（共14题） 一、学习目标 1. 能综合运用长方形、正方形、圆等图形的周长公式解决实际问题； 2. 掌握已知周长求某一边长（或半径）的逆向计算方法； 3. 能分析复杂图形（如组合图形、半圆）的周长，正确列式求解； 4. 体会用字母表示数量关系在实际问题中的应用价值。 二、知识点梳理 1. 常见图形周长公式回顾： 图形 周长公式 字母表示 长方形 周长 = 2 × (长 + 宽) 正方形 周长 = 4 × 边长 圆 周长 = π × 直径 = 2π × 半径 半圆 周长 = π × 半径 + 2 × 半径 2. 已知周长求某一边长或半径： 已知 求 方法 长方形周长  和长  宽  长方形周长  和宽  长  正方形周长  边长  圆的周长  半径  圆的周长  直径  3. 组合图形周长的分析方法： 求组合图形的周长时，应沿图形的外边缘描一圈，将周长分解为若干个基本图形的边线之和。关键是识别哪些边线属于外边缘，哪些是内部的线。 三、基础题过关 1. [2026·广东广州·期末]（选择题） 一个长方形花坛的周长是  米，长是  米，宽是（ ）米。 A.   B.   C.   D.  2. [2026·四川成都·期中]（选择题） 一个正方形花坛的周长是  米，它的边长是（ ）米。 A.   B.   C.   D.  3. [2026·湖北武汉·月考]（选择题） 一个圆形花坛的周长是  米，它的半径是（ ）米。（ 取 ） A.   B.   C.   D.  4. [2026·江苏南京·期末]（填空题） 一个长方形花坛的周长是  米，宽是  米，长是 ________ 米。 5. [2026·浙江杭州·期中]（填空题） 一个半圆形花坛的半径是  米，它的周长是 ________ 米。（ 取 ） 6. [2026·陕西西安·期末]（解答题） 一个正方形花坛的周长是  米，在花坛四周修一条小路，小路的外沿也是一个正方形，边长比花坛边长多  米。 （1）花坛的边长是多少米？ （2）小路外沿的周长是多少米？ 四、能力题拔高 7. [2026·山东济南·期中]（选择题） 一个半圆形的半径是  分米，它的周长是（ ）分米。（ 取 ） A.   B.   C.   D.  8. [2026·湖南长沙·期末]（填空题） 一个圆形花坛的周长是  米，花坛的直径是 ________ 米。（ 取 ） 9. [2026·福建福州·模拟]（解答题） 一个长方形花坛的周长是  米，长比宽多  米。这个花坛的长和宽分别是多少米？ 10. [2026·安徽合肥·期中]（解答题） 如图，一个花坛由一个长方形和一个半圆组成。长方形的长是  米，宽是  米，半圆的直径与长方形的宽相等。求这个花坛的周长。（ 取 ） 第10题图 五、易错点与重难点 易错点1：半圆周长漏加直径 易错原因： 只计算了圆周长的一半，忘记加上直径。半圆的周长由曲线部分（圆周长的一半）和直线部分（直径）两部分组成。 避错策略： 半圆周长 ，二者缺一不可。口诀：“半圆周长两部分，曲线加直径，一个不能少。” 11. [2026·辽宁沈阳·期末]（选择题） 一个半圆的直径是  厘米，它的周长是（ ）厘米。（ 取 ） A.   B.   C.   D.  易错点2：已知周长求宽时忘记除以  易错原因： 直接用  求宽，忽略了长方形周长公式中“长 + 宽”要先除以 。 避错策略： 长方形周长公式变形：，所以 ，宽 。 12. [2026·河南郑州·期中]（判断题） 一个长方形花坛的周长是  米，长是  米，则宽是  米。（ ） 重难点1：已知周长和数量关系求边长 重难点剖析： 当题目给出“长比宽多几米”、“长是宽的几倍”等条件时，需要设未知数，根据周长公式列方程求解。 13. [2026·广东深圳·期末]（解答题） 一个长方形花坛的周长是  米，长是宽的  倍。这个花坛的长和宽分别是多少米？ 重难点2：组合图形的周长分析 重难点剖析： 求组合图形周长时，关键是判断哪些边线属于外边缘。对于长方形与半圆组合的图形，公共边（长方形的边与半圆的直径重合）属于内部边线，不计算在内。 14. [2026·广西南宁·期中]（解答题） 一个花坛由一个长方形和一个半圆组成（如图，长方形与半圆的公共边不计算在内）。长方形的长是  米，宽是  米，半圆的直径与长方形的长重合。 （1）这个花坛的周长是多少米？（ 取 ） （2）如果在这个花坛外围安装一圈护栏，护栏每米需要  元，一共需要多少元？ 六、答案与解析 1.【答案】 A 【考点】已知长方形周长和长，求宽 【解析】长 + 宽 （米），宽 （米）。故选 A。 【做题技巧】先求“长 + 宽”，再求宽。 2.【答案】 C 【考点】已知正方形周长，求边长 【解析】边长 （米）。故选 C。 3.【答案】 A 【考点】已知圆的周长，求半径 【解析】直径 （米），半径 （米）。故选 A。 4.【答案】  【解析】长  宽 （米），长 （米）。 5.【答案】  【解析】半圆周长 （米）。 6.【答案及解析】 （1）花坛边长 （米）； （2）小路外沿边长 （米），外沿周长 （米）。 答：（1）花坛边长  米；（2）小路外沿周长  米。 【考点】正方形周长公式的应用 7.【答案】 B 【考点】半圆周长计算 【解析】半圆周长 （分米）。故选 B。 8.【答案】  【解析】直径 （米）。 9.【答案及解析】 设宽为  米，则长为  米。 （米） 长 （米） 答：这个花坛的长是  米，宽是  米。 【考点】已知周长和“长比宽多几米”的条件，列方程求解 10.【答案及解析】 长方形部分：长  米，宽  米，半圆的直径  米，半径  米。 组合图形周长  长方形的一条长  两条宽  半圆的弧 （米） 答：这个花坛的周长是  米。 【考点】组合图形周长 【做题技巧】公共边（半圆的直径与长方形的宽重合）是内部边线，不计算在周长内。 11.【答案】 B 【考点】半圆周长计算——易错辨析 【解析】半径 （厘米），半圆周长 （厘米）。故选 B。 【易错提醒】A 选项是圆周长的一半（忘了加直径），是干扰项。 12.【答案】 错误（✕） 【考点】已知周长求宽——易错辨析 【解析】长 + 宽 （米），宽 （米），不是  米。所以说法错误。 【易错提醒】已知周长求宽时，一定要先除以 。 13.【答案及解析】 设宽为  米，则长为  米。 （米） 长 （米） 答：这个花坛的长是  米，宽是  米。 【重难点突破】设未知数时选择“宽”为 ，因为长可以用  表示。 14.【答案及解析】 （1）长方形长  米，宽  米，半圆直径与长方形长重合，半圆半径  米。 组合图形周长  长方形的一条长  两条宽  半圆的弧 （米） （2）护栏总价 （元） 答：（1）花坛周长是  米；（2）一共需要  元。 【重难点突破】公共边（半圆的直径与长方形的长重合）不计算在周长内。 学科网（北京）股份有限公司 $