寒假专题突破练高二数学（文科通用选修1-1、必修3）专题9 互斥事件与对立事件（含答案解析）

专题9　互斥事件与对立事件 1．事件的包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)记作B⊇A(或A⊆B)． 2．事件的相等关系 一般地，若B⊇A且A⊇B，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B. 3．互斥事件与对立事件 (1)若A∩B为不可能事件(A∩B＝∅)，那么称事件A与事件B互斥． (2)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件． 例1　判断下列给出的每对事件，是互斥事件还是对立事件，并说明理由． 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”． 变式1　抛掷一个骰子(各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，判断下列给出的每对事件，是否为对立事件． (1)“朝上的一面出现奇数”与“朝上的一面出现偶数”； (2)“朝上的一面数字不大于4”与“朝上的一面数字大于4”． 例2　如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方块(事件B)的概率是，问： (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？ (2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？ 变式2　袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？ A级 1．给出以下结论： ①互斥事件一定对立； ②对立事件一定互斥； ③互斥事件不一定对立； ④事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率； ⑤事件A与事件B互斥，则有P(A)＝1－P(B)． 其中正确命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 2．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为(　　) A. B. C. D. 3．在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是(　　) A. B. C. D. 4．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常情况下，