寒假专题突破练高二数学（文科通用选修1-1、必修3）专题7 古典概型（含答案解析）

专题7　古典概型 1．基本事件的定义 2．古典概型的定义 3．古典概型的适用条件 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等． 4．古典概型的解题步骤 (1)求出总的基本事件数； (2)求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式 P(A)＝. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例1　袋中有红、白、黄、黑颜色大小相同的四个小球． (1)从中任取一球； (2)从中一次取两球； (3)先后各取一球． 写出上面试验的所有基本事件，并指出基本事件的总数． 变式1　有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1个正四面体玩具出现的点数，y表示第2个正四面体玩具出现的点数．试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”； (3)事件“出现点数相等”． 例2　下列实验中是古典概型的是(　　) A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的 D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环 变式2　下列事件中，属于古典概型的序号是________． ①从3名男生和2名女生中抽一名学生参加社区服务活动；②从[0,1]之间任取一个数；③某成绩优秀的同学做一道选择题时从A、B、C、D中选择答案；④毕业会考中，某同学各科成绩均为A. 例3　袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率： (1)事件A：取出的2个球都是白球； (2)事件B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球． 变式3　一个口袋内装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．求： (1)基本事件的总数； (2)事件“摸出2个黑球”包含的基本事件有多少个？ (3)摸出2个黑球的概率是多少？ A级 1．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(　　) A. B. C. D. 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(　　) A. B. C.