寒假专题突破练高二数学（文科通用选修1-1、必修3）专题6 随机事件及其概率

专题6　随机事件及其概率 1．事件的概念及分类 事件 2．频数与频率 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率． 3．概率 (1)含义：概率是度量随机事件发生的可能性大小的量． (2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)． 例1　指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： (1)如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a； (2)从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到4号签； (3)没有水分，种子发芽； (4)某电话在60秒内接到至少5次呼唤； (5)在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾． (6)同性电荷，相互排斥． 变式1　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军； (2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯； (3)若x∈R，则x2＋1≥1； (4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12. 例2　从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 则取到号码为奇数的频率是(　　) A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 变式2　某人抛掷一枚硬币100次，结果正面朝上有53次，设正面朝上为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________． 例3　某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表： (1)将各组的频率填入表中； (2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率． 变式3　一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下： (1)计算男婴出生的频率(精确到0.000 1)； (2)这一地区男婴出生的概率约是多少？ A级 1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中恰有5次正面向上是(　　) A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 2．下列说法正确的是(　　) A．任一事件的概率总在(0,1)内