寒假专题突破练高二数学（文科通用选修1-1、必修3）专题4 用样本估计总体（含答案解析）

专题4　用样本估计总体 1．用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的频率分布估计总体的分布． (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征． 2．用样本的频率分布估计总体分布 (1)频率分布直方图； (2)频率分布折线图和总体密度曲线及茎叶图 ①频率分布折线图的作法； ②总体密度曲线的含义； ③茎叶图的特点． 3．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数的定义； (2)样本方差、标准差的含义及求法． 例1　调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下： 171　163　163　166　166　168　168　160　168　165 171　169　167　169　151　168　170　168　160　174 165　168　174　159　167　156　157　164　169　180 176　157　162　161　158　164　163　163　167　161 (1)作出频率分布表； (2)画出频率分布直方图． 变式1　下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm). (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比． 例2　某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下： 甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,37,36,39,44,49,50. 乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51,9,17. (1)用茎叶图表示上面的数据； (2)根据你所画的茎叶图，分析甲、乙运动员的得分情况． 变式2　有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录了上午8：00～11：00间各自的销售情况(单位：元) 画出茎叶图，分析两城市自动售货机的销售情况． 例3　从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)： 甲：25　41　40　37　22　14　19　39　21　42 乙：27　16　44　27　44　16　40　40　16　40 问：(1)哪种玉米的苗长得高？ (2)哪种玉米的苗长得齐？ 变式3　甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为(单位：mm)： 甲：10.2　10.1　10.9　8.9