第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册西南大学版

2026-2027学年度六年级数学上册9月月考（第一、二单元自测评价）练习卷西南大学版 时间：80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（    ）米。 A．2.5 B．3.75 C．7.85 2．六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（    ）本。 A．300 B．500 C．600 3．学校图书室新购进一批图书，其中故事书有840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。算式“”解决的问题是（    ）。 A．文艺书有多少本 B．科技书有多少本 C．文艺书和科技书共多少本 4．如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． 5．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 6．如下图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向B地，下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．两条路线一样长 7．胡师傅将一块圆形钢板锯成两个半圆形备用，这时周长增加了24cm，原来圆形钢板的面积是（    ）。 A．113.04 B．226.08 C．452.16 8．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（    ）条对称轴。 A．无数 B．2 C．4 二、填空题（23分） 9．圆有( )条对称轴，将圆对折三次，得到的扇形的圆心角是( )，这个扇形有( )条对称轴。 10．甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了( )米。 11．把“”，转化成乘法算式是( )。 12．圆的周长与直径成( )。（填“正比例”或“反比例”） 13．笑笑家买了一瓶洗手液，前半个月大约用了总量的。后半个月，大约用去前半个月的，后半个月用去的大约是这瓶洗手液总量的。 14．一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，玲玲吃了( )个草莓，还剩( )个草莓。 15．如图，长方形的长是12厘米，两个等圆的半径是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。 16．如图，以一个圆的半径为边长画一个正方形，已知正方形的面积是10cm2，圆的面积是( )cm2。 17．每个标准的篮球场地中间都画有一个半径为1.8米的圆，这个圆的周长是( )米。（π取3.14） 18． ( )；( )。 三、判断题（6分） 19．周长相等的两个圆面积一定相等。( ) 20．一张圆形的纸，至少对折4次，能找到圆心。( ) 21．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( ) 22．在周长一定时，所围的四边形中，正方形的面积最大。( ) 23．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( ) 24．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( ) 四、计算题（20分） 25．直接写出得数。                   26．计算下列各题，能简算的要简算。                   五、作图题（5分） 27．画出下列图形的对称轴。（有几条就画几条） 六、解答题（30分） 28．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？ 29．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？ 30．一堆西瓜重10吨，上午卖了总重量的，下午卖了总重量的，还剩多少吨没有卖？ 31．篮球场的三分线由一段圆弧和两条线段组成（如下图）。三分线长多少米？（π取3） 32．爸爸的体重是84千克，妈妈的体重是爸爸体重的，欣欣的体重是妈妈体重的，欣欣的体重是多少千克？ 33．这些车轮的形状为什么设计成圆形？ 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年度六年级数学上册9月月考（第一、二、单元自测评价）练习卷西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B B A C A C 1．C 【分析】400米的环形跑道，跑一场200米比赛，即跑半圈，相当于圆周长的一半，假设第一跑道的半径是r，则第三跑道的半径是（r＋1.25×2），根据圆周长的一半＝圆周率×半径，分别用字母表示出第三跑道和第一跑道半圈的距离，求差即可。 【详解】假设第一跑道的半径是r。 3.14×（r＋1.25×2）－3.14×r ＝3.14×（r＋2.5）－3.14r ＝3.14r＋7.85－3.14r ＝7.85（米） 第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前7.85米。 故答案为：C 2．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 3．B 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出文艺书的本数；再把文艺书的本数看作单位“1”，用文艺书的本数乘求出科技书的本数。 【详解】算的是文艺书有多少本，再乘算的是科技书有多少本，所以算式“”解决的问题是科技书有多少本。 4．B 【分析】从图中可知，果酱面包的重量占枣泥面包的，把枣泥面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用枣泥面包的重量乘，求出果酱面包的重量；栗子面包的重量占果酱面包的，把果酱面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用果酱面包的重量乘，求出栗子面包的重量。 【详解】15×× ＝× ＝（千克） 栗子面包重千克。 故答案为：B 5．A 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【详解】 A．无论怎么画，直线两旁的部分均不能重合，不是轴对称图形，符合题意； B．直线两旁的部分均能重合，是轴对称图形，不符合题意； C．直线两旁的部分均能重合，是轴对称图形，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 6．C 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别计算两条路线的长度，并比较。 【详解】假设A到B的总长度是D： 甲路线是直径为D的圆的半圆弧，长度＝π×D÷2。 乙路线是两个小半圆弧的和，假设两个小圆的直径分别是d1和d2，从图里能看出d1＋d2＝D，那么乙的总长度＝π×d1÷2 ＋ π×d2÷2 ＝ π×（d1＋d2）÷2 ＝ π×D÷2。 所以两条路线的长度是相等的。 7．A 【分析】把圆形锯成两个半圆形，增加的周长等于2条直径的长度，先求出直径，再计算半径，最后根据圆的面积公式计算面积即可。 【详解】求圆形的直径：（厘米） 求圆形的半径：（厘米） 求圆形的面积： （平方厘米） 8．C 【分析】在正方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，据此画图；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。 【详解】如图： 先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有4条对称轴。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了正方形和圆的关系，以及对称轴的认识。 9． 无数 45°/45度 1 【分析】圆是轴对称图形，且有无数条对称轴；把圆对折三次，则把它平均分成了（2×2×2）个扇形，再根据圆周角是360°，用360°除以（2×2×2）即可得到扇形的圆心角的度数；扇形是轴对称图形，且只有1条对称轴，据此解答。 【详解】360°÷（2×2×2） ＝360°÷8 ＝45° 圆有无数条对称轴，将圆对折三次，得到的扇形的圆心角是45°，这个扇形有1条对称轴。 10．415 【分析】用甲队修这条路的长度×，求出乙队修这条路的长度，把乙队修的这条路的长度看作单位“1”，丙队修的长度比乙队的多15米，用乙队的长度×，再加上15米，即可求出丙队修的长度。 【详解】600××＋15 ＝480×＋15 ＝400＋15 ＝415（米） 甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了415米。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。 11．/ 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即用相同的加数和相同加数的个数作乘数。据此解答。 【详解】把“”，转化成乘法算式是或。 12．正比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据圆周长＝圆周率×直径，圆周率＝圆周长÷直径，比值一定，则圆的周长和直径成正比例。 【详解】根据分析可得，圆的周长和直径成正比例。 【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的意义。 13． 【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，前半个月用了总量的。其次，后半个月用去前半个月的，这里的单位“1”变成了“前半个月的用量”。要求后半个月用去的是这瓶洗手液总量的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 14． 12 6 【分析】一盒草莓有18个，玲玲吃了这份草莓的，求玲玲吃了几个，就是求18的是多少，用乘法；然后用减法求出还剩的数量。 【详解】玲玲吃了：18×＝12（个） 还剩：18－12＝6（个） 15． 3 6 【分析】从图片中可知，4个半径就是长方形的长，2个半径是长方形的宽。 【详解】12÷4＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 则两个等圆的半径是3厘米，长方形的宽是6厘米。 16．31.4 【分析】观察图形发现，圆的半径等于正方形的边长；已知正方形的面积是10cm2，根据正方形的面积公式S＝a2，可知r2＝10；把r2＝10代入圆的面积公式S＝πr2，即可求出这个圆的面积。 【详解】3.14×10＝31.4（cm2） 圆的面积是31.4cm2。 【点睛】本题考查正方形面积、圆的面积公式的运用，明确圆的半径等于正方形的边长，由此得出r2＝10是解题的关键。 17． 11.304 【分析】篮球场中间圆的半径是1.8米，求圆的周长，用圆的周长公式C＝2πr计算。 【详解】2×3.14×1.8 ＝6.28×1.8 ＝11.304（米） 所以这个圆的周长是11.304米。 18． 3 4 【分析】分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。根据两道算式中的数据可知，两道算式均缺一个整数作因数，且分数因数的分母和结果的分母相等，即分数因数的分子与整数相乘的积等于结果的分子，所以求这个整数因数时，只需用结果的分子除以分数因数的分子。 【详解】因为，所以。 因为，所以。 19． √ 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr²，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。 【详解】假设两个圆的周长都为（取）。 根据圆的周长公式，计算半径： 根据圆的面积公式，计算面积： 两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】一张圆形纸对折两次即可得到两条直径，它们的交点即为圆心。据此解答。 【详解】对折一次得到一条直径，但无法确定圆心；对折两次得到两条直径，交点即为圆心。因此，至少对折两次就能找到圆心，题中“至少对折4次”的说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，周长与半径成正比例关系，面积与半径的平方成正比例关系。当半径扩大到原来的倍时，需分别计算周长和面积变化的倍数，再与题干说法进行对比。 【详解】设圆原来的半径为， 原来的周长：，原来的面积： 半径扩大到原来的倍后，现在的半径为： 现在的周长为： 现在的面积为： 周长扩大的倍数： 面积扩大的倍数： 由此可知，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】因为两数和一定的情况下，两数差越小积越大。周长一定可推知，相邻两边的和一定，这种情况下正方形相邻两边的差为0，所以乘积最大，也就是面积最大。 【详解】在周长一定时，所围的四边形中，正方形的面积最大。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了四边形的面积，明确常见四边形的面积公式是解题的关键。 23．× 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。 【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。 原说法错误。 故答案为：× 24．× 【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。 故答案为：× 25．；；8； 27；；1.05 【解析】略 26．；； ；9.2 【分析】（1）先把99看作（100－1），再根据乘法分配律展开，最后先算乘法，再算减法； （2）先算括号内的减法，再算括号外的乘法； （3）先根据乘法交换律交换乘数的位置，再按照运算顺序从左向右依次进行计算； （4）先根据乘法分配律，让括号内的每一项与6.3相乘，再算乘法，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝63－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3.6＋5.6 ＝9.2 27．见详解 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时要用虚线。 第一个图形是由左、右2个大小相同的圆相切组成的，可以横着画1条对称轴，也可以竖着画一条对称轴，因此它有2条对称轴。 第二个图形是由左、右2个大小相同的圆相交组成的，可以横着画1条对称轴，也可以竖着画一条对称轴，因此它有2条对称轴。 第三个图形是由3个大小相同的圆组成的，把其中任意1个圆的圆心和另外2个圆的相交处相连并延长，都可以画出对称轴，因此它有3条对称轴。 【详解】如图。 【点睛】找组合图形的对称轴时，要把这些图形看作一个整体，仔细观察，发现对称轴的位置。 28．科技书：2000本；文艺书：600本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用总本数4500本乘计算，所得结果为科技书的本数；再用科技书的本数乘，所得结果即为文艺书的本数。 【详解】（本） （本） 答：学校有科技书2000本，文艺书600本。 29．62.8米 【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。 【详解】3.14×10×2＝62.8（米） 答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。 【点睛】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。 30．吨 【分析】把这堆西瓜的总数看作单位“1”，减去上午卖出总重量的，减去下午卖出总重量的，求出还剩下总量的几分之几，再用总重量10吨×还剩下总重量的几分之几，就是剩下多少吨。 【详解】10×（1－－） ＝10×（－） ＝10×（－） ＝10× ＝（吨） 答：还剩吨没有卖。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 31．23.4m 【分析】根据题意，三分线的长度由半径为6.75米的半圆弧线和两条长1.575米的线段组成，半圆弧线的长度为，三分线的长度为，据此解答。 【详解】 答：三分线长23.4m。 32．21千克 【分析】把爸爸的体重看作单位“1”，妈妈的体重是爸爸体重的，用爸爸的体重×，求出妈妈的体重；再把妈妈的体重看作单位“1”，欣欣的体重是妈妈体重的，用妈妈的体重×，即可求出欣欣的体重。 【详解】84×× ＝63× ＝21（千克） 答：欣欣的体重是21千克。 33．见详解 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。 利用“同一个圆的半径都相等”的特性，把车轮设计成圆形，这样车开起来更平稳。 【详解】圆心到圆上的距离是不变的，车轮设计成圆形，可以保持车轮圆心到地面的距离不变，使车辆平稳行驶。 答案第4页（共9页） 答案第3页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $