第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．5千克的和1千克的相比较，结果是（    ）。 A．5千克的重 B．1千克的重 C．一样重 D．无法比较 2．0.5千克的是1千克的（    ）。 A． B． C． 3．如图，在等腰梯形ABCD中，点D的位置用数对表示为（    ）。 A．（4，2） B．（5，4） C．（6，4） 4．下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A． B． C． D． 5．排队时，林芳站在第5列第5行，她的位置用数对表示是（5，5），她前面同学的位置可用数对（    ）来表示。 A．（4，5） B．（6，5） C．（5，4） D．（5，6） 6．小芳买学习用具用了28元，小兰买学习用具的钱数比小芳多。小兰买学习用具用了多少钱？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 7．学校的位置在淘气家北偏东方向900米处，则淘气家在学校（    ）。 A．东偏北30°方向900米处 B．西偏南30°方向900米处 C．东偏北60°方向900米处 D．南偏西30°方向900米处 8．如图，轮船在灯塔（ ）。 A．北偏西50°，50千米处 B．北偏西50°，150千米处 C．北偏东50°，50千米处 D．西偏北50°，50千米处 二、填空题 9．小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用( )来表示。 10．÷40＝( )，÷40就是求的( )是多少。 11．看图填一填。 旋转木马在游客中心( )方向上，距离是( )m；碰碰车在游客中心( )方向上，距离是( )m。 12．下面是小军家所在街区的平面图。 (1)用数对表示下列地点的位置。 小军家( )，书店( )，学校( )，超市( )。 (2)小军从家到学校，要先向( )走3格，再向( )走( )格。 13．保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积是，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的，那么三角形宣传牌的面积是( )。 14．乐乐在教室的位置用数对表示是（7，4），那么乐乐坐在教室的第( )行，第( )列。坐在她后面的同学的位置用数对表示是( )。 15．邮局在小明家________偏________方向上，距离是________米．通过这道题我发现________和________能确定物体的位置． 16．的倒数是( )，4和( )互为倒数，( )的倒数是它本身。 三、判断题 17．虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。( ) 18．A除以B（B不为0），商正好是B的倒数，A是1。( ) 19．把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 20．小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。( ) 21．一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同。( ) 22．分数乘整数，其实就是求几个相同分数的积的运算。( ) 23．分数乘整数，把分子与整数相乘作分子，分母不变。( ) 24．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。( ) 四、计算题 25．计算园地。                                                                                                                  26．解比例。 7.5∶x＝3.75∶4               五、作图题 27．周末亮亮一家去老君山游玩，他们从家出发，先沿南偏东方向行驶60km，然后沿东偏北方向行驶30km就到达目的地。在图中画出亮亮一家的行驶路线图。 六、解答题 28．学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多，女生有多少人？ 29．周六，爸爸和王叔叔要骑行60千米。上坡路占总路程的，下坡路占总路程的，其余的是平路。 (1)下坡路比上坡路多多少千米？ (2)他们周日比周六多骑行，周日骑行多少千米？ 30．某路段为了防止内涝，需要挖一条1200米长的下水道，第一周挖了总长的，比第二周挖的长度短，第二周挖了多少米？ 31．尖尾雨燕是世界上飞行最快的鸟，它最快的速度可以达到千米/分，分最多可以飞行多少千米？ 32．学校开展“慈善助乡村振兴”教师捐款活动，六年级教师捐款840元，五年级教师捐款是六年级的，四年级教师捐款是五年级的，四年级教师一共捐款多少元？ 33．爸爸的身高是1.72米，小明的身高是爸爸的，小明的身高是多少米？ 34．工地运来水泥480吨，上午用去120吨，下午又用去剩下的，下午用去多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C C C A D A 1．C 【解析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。 【详解】5千克的是千克，1千克的是千克。 故答案为：C。 【点睛】此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。 2．B 【分析】先用乘法求出千克的对应的质量，再用除法计算该质量是千克的几分之几。 【详解】（千克） 3．C 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号；只有一组对边平行的四边形是梯形，等腰梯形两条腰相等，据此解答。 【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形，所以点D和点A在同一行，点D在第4行，因此第二个数字为4。根据等腰梯形的性质，点A和点B相差1列，点D和点C也相差1列，点D在第6列，因此第一个数字为6，所以用数对（6，4）表示点D的位置。 4．C 【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。 表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。 【详解】 A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2； D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。 5．C 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。林芳前面的同学的列和林芳一样，行数比林芳少1行。据此解题。 【详解】5－1＝4 所以，林芳前面同学的位置用数对（5，4）来表示。 故答案为：C 6．A 【分析】已知小兰买学习用具的钱数比小芳多，把小芳买学习用具用的钱数看作单位“1”，则小兰比小芳多用的钱数是小芳的，根据求一个数的几分之几是多少，用小芳用的钱数乘，即是小兰比小芳多用的钱数，再加上小芳用的钱数，求出小兰买学习用具用的钱数。 【详解】A．，表示小兰买学习用具用的钱数，符合题意； B．，表示小兰买学习用具的钱数比小芳少，不符合题意； C．，表示小兰买学习用具比小芳多用的钱数，不符合题意； 列式正确的是：。 故答案为：A 7．D 【分析】根据位置的相对性可知，淘气家与学校方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】以淘气家为观测点，学校在淘气家正北偏东30°方向，距离淘气家900米处，由位置的相对性可知，以学校为观测点，淘气家在学校正南偏西30°或正西偏南60°方向，两地之间的距离不变。 故答案为：D 8．A 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，以灯塔为观测点，根据轮船与灯塔的位置关系判断出轮船在灯塔什么方位，图上每格表示10千米，再根据轮船与灯塔的方格数判断轮船在灯塔多远处，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，轮船在灯塔北偏西50°或西偏北40°，50千米处。 故答案为：A 【点睛】本题主要学生对基本方向的辨别，培养学生的方位感。 9．（1，6） 【分析】根据数对的表示方法：第一个数表示，第二个表示行；根据题意，写出小红的位置的数对。 【详解】小红坐在第1列第6行，用（1，6）表示。 【点睛】本题考查数对表示位置，根据列和行的特点，进行解答。 10． 【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 根据分数除法的计算法则可知，÷40＝×，由乘法的意义可知，×是求的是多少，据此解答。 【详解】÷40＝×＝ ÷40＝，÷40就是求的是多少。 【点睛】本题考查分数除法的计算法则以及分数乘法的意义。 11． 北偏西25° 400 东偏南45° 200 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】旋转木马在游客中心北偏西25°方向上，距离是400m；碰碰车在游客中心东偏南45°方向上，距离是200m。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 12．(1) （3，4） （6，8） （10，7） （13，3） (2) 北 东 7 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据图上各地点所在列和行，然后用数对表示出来。 （2）图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点位置关系确定行走的方向和行走的格子数，据此即可解答。 【详解】（1）小军家（3，4），书店（6，8），学校（10，7），超市（13，3）。 （2）小军从家到学校，要先向北走3格，再向东走7格。 13． 【分析】根据题意，把圆形宣传牌的面积看作单位“1”，根据数量关系圆形宣传牌的面积×＝三角形宣传牌的面积，用圆形宣传牌的面积m2乘；计算分数乘法，把分子和分母分别相乘；据此解答。 【详解】×＝＝（m2） 所以，三角形宣传牌的面积是m2。 14． 4 7 （7，5） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。乐乐位置是（7，4），所以乐乐在第4行，第7列；她后面的同学与她同列，行数加1，即为第5行，位置用数对表示为（7，5）。 【详解】数对（7，4），表示乐乐坐在教室的第（4）行，第（7）列。坐在她后面的同学的位置用数对表示是（7，5）。　 15． 西 南45° 600m 方向 距离 【详解】确定位置两要素——方向和距离． 16． /0.25 1 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此填空。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷4＝ 1÷1＝1 的倒数是，4和互为倒数，1的倒数是它本身。 17．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。虽然0.8是小数，但可以转化为分数形式，在求倒数，与数的形式无关。 【详解】 符合倒数的定义。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；A÷B＝；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；B的倒数是；由此推断出A的值。 【详解】A÷B＝；B的倒数是； ＝，A＝1。 A除以B（B不为0），商正好是B的倒数，A是1。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数与除法的关系，倒数的意义是解答本题的关键。 19．√ 【分析】一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。 【详解】÷6＝×＝ 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 20．× 【分析】小数乘分数的计算方法：①将小数化成分数，再按分数乘法的计算法则计算； ②将分数化成小数，再按小数乘法的计算法则计算。 【详解】如：0.3× ＝× ＝ 0.3× ＝0.3×0.5 ＝0.15 小数乘分数，可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数计算。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】将原价看作单位“1”，上调后价格变为原价的（1＋），再下调，这时的基准是上调后的价格，所以下调的是（1＋）的，价格是（1＋）的（1－），用乘法计算出最终价格，然后与1比较即可。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1，所以现在价格比原价低，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算. 【详解】分数乘整数，其实就是求几个相同分数的和的运算。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分子和整数的积作分子，分母不变。 【详解】题干中描述“把分子与整数相乘做分子”，其含义即用分子与整数相乘所得的积作为新分数的分子，且分母保持不变。该说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1－），由此计算出女生人数，然后用女生人数加上男生人数即可求出游泳队的总人数，据此计算并判断即可。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝12（人） 15＋12＝27（人） 则游泳队一共有27人。原说法正确。 故答案为：√ 25．3；5；18；； ；；2；9； 13；1.9；；17 【详解】略 26．x＝8；；x＝157.5 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式3.75x＝7.5×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.75； （2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以； （3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.4x＝5×12.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4。 【详解】（1）7.5∶x＝3.75∶4 解：3.75x＝7.5×4 3.75x＝30 3.75x÷3.75＝30÷3.75 x＝8 （2） 解：＝×4 ＝ ÷＝÷ x＝÷ x＝×3 x＝ （3） 解：0.4x＝5×12.6 0.4x＝63 0.4x÷0.4＝63÷0.4 x＝157.5 27． 【分析】先看比例尺1段代表30km，算出两段路程对应图上长度，再以观测点为中心，用量角器画出对应角度，分段画出行驶路线。 【详解】60÷30＝2（段） 30÷30＝1（段） 以亮亮家为观测点，向南偏东30°画2段线段，长度代表60km，标记中途点； 以中途点为观测点，向东偏北45°画1段线段，长度代表30km，终点标注老君山。 28． 30 人 【分析】男生人数是单位"1"，女生人数比男生多，即女生人数是男生人数的。已知单位"1"的量是 24 人，分率，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：女生有 30 人。 29．(1)千米 (2)千米 【分析】两问都以周六骑行的总路程为单位，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 （）用先求下坡比上坡多占总路程的分率，再乘总路程得到路程差； （）用先求周日骑行路程对应周六的分率，再乘周六路程得到结果。 【详解】（1） （千米） 答：下坡路比上坡路多千米。 （2） （千米） 答：周日骑行千米。 30．210米 【分析】把下水道的总长度看作单位“1”，第一周挖了总长的，用下水道的总长度×，求出第一周挖的长度，再把第二周挖的长度看作单位“1”，第一周挖的长度是第二周长度的（1－），求单位“1”，用第一周挖的长度÷（1－），即可求出第二周挖的长度，据此解答。 【详解】1200×÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝210（米） 答：第二周挖了210米。 31．千米 【分析】根据“速度×时间＝路程”代入数据计算即可。 【详解】×＝（千米） 答：分最多可以飞行千米。 【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。 32．480元 【分析】将六年级教师捐款金额看作单位“1”，六年级教师捐款金额×五年级教师对应分率＝五年级教师捐款金额；再将五年级教师捐款金额看作单位“1”，五年级教师捐款金额×四年级教师对应分率＝四年级教师捐款金额。 【详解】840 ＝560 ＝480（元） 答：四年级教师一共捐款480元。 33．1.29米 【分析】把爸爸的身高看作单位“1”，用爸爸的身高乘，即可计算出小明的身高是多少米。 【详解】（米） 答：小明的身高是1.29米。 34．135吨 【分析】先用减法求出上午用后剩余的水泥吨数，再用乘法计算剩余吨数的，即为下午用去的水泥量。 【详解】（吨） （吨） 答：下午用去135吨。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $