3.13 整理与复习（二）——解决问题与综合提升（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

2026—2027学年人教版四年级上册数学同步分层课时练 第三单元《三位数乘两位数》 第13课时 整理与复习（二）——解决问题与综合提升 一、知识点梳理 【解决问题策略】 1. 认真审题，找出已知条件和所求问题。 2. 分析数量关系，确定先算什么、再算什么。 3. 选择合适的计算方法（口算、笔算、估算、简便计算）。 4. 计算后检验结果是否合理，写出答语。 5. 本单元重点题型：乘法应用题、积的变化规律应用、估算判断够不够。 二、本节易错小结 ⚠ 本节易错小结 ① "买4送1"：买10盒只需付8盒的钱（送2盒），不是付10盒的钱。 ② 长方形面积变化：长增加3米面积增24→原宽=24÷3=8米；宽增加4米面积增60→原长=60÷4=15米。 ③ 行程问题返回时速度=总路程÷返回时间，总路程=去时速度×去时时间。 ④ 两种方法解答时，方法一分开算桌椅，方法二先算一套再乘套数。 三、分层习题 （一）基础过关 ★ 课内必会 1. 列竖式计算。 456×27 = 309×42 = 580×60 = 274×38 = 2. 填空。 （1）一个因数是32，另一个因数是15，积是（ ）。 （2）最大的三位数与最小的两位数的积是（ ）。 （3）根据18×24=432，直接写出：18×48=（ ），36×24=（ ）。 3. 判断。 （1）三位数乘两位数，积一定是五位数。（ ） （2）一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（ ） 4. 脱式计算。 25×17×4 = (35+25)×12 = 800-16×25 = 5. 学校图书室有15个书架，每个书架有4层，每层放120本书。一共可放多少本书？ 6. 商店运来12箱苹果，每箱25千克，每千克卖8元。这些苹果一共可卖多少元？ （二）能力提升 ★★ 课堂拔高 7. 估算解决问题。 （1）小丽每分钟走62米，她家到学校约590米，她9分钟能走到学校吗？ 8. 学校买来45套桌椅，每张桌子128元，每把椅子72元。一共花了多少元？（用两种方法解答） 9. 一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行65千米，行驶了14小时。返回时用了13小时，返回时平均每小时行多少千米？ 10. 学校组织植树，四年级有4个班，每班45人，每人植3棵。四年级一共植树多少棵？ 11. 一块长方形绿地面积是560平方米，宽8米。现在宽增加到24米，长不变。扩大后的面积是多少？（用积的变化规律） （三）拓展创新 ★★★ 思维培优 12. 超市开展促销活动：一种牛奶每盒5元，买4盒送1盒。妈妈买了10盒牛奶，实际花了多少元？ 13. 一个长方形，如果宽不变，长增加3米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加4米，面积就增加60平方米。原来长方形的面积是多少平方米？ 14. 甲、乙两数相乘，如果甲数增加6，积就增加90；如果乙数减少3，积就减少120。原来甲、乙两数的积是多少？ 参考答案与解析 （一）基础过关 1.【答案】456×27=12312；309×42=12978；580×60=34800；274×38=10412 【解析】三位数乘两位数笔算：第二个因数哪一位上的数去乘，积的末位就对齐那一位，两次积相加。 309 因数中间有 0，0 也要参与运算，不要漏加进位；580 末尾有 0 可以用简便竖式，先算非零部分，最后补 0。计算完成可交换因数验算。 2.【答案】（1）480（2）9990（3）864；864 【解析】(1) 32×15=480。 (2) 最大三位数 999，最小两位数 10，999×10=9990。 (3) 已知 18×24=432。 18×48：48 是 24 的 2 倍，积 432×2=864； 36×24：36 是 18 的 2 倍，积 432×2=864。 3.【答案】(1)× (2)√ 【解析】(1) 三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数，例 100×10=1000 是四位数。 (2) 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 4.【答案】 25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 (35+25)×12 =60×12 =720 800-16×25 =800-400 =400 【解析】第一题利用乘法交换律简便计算； 混合运算：有括号先算括号里面，没有括号先算乘除后算加减。 5.【答案】方法一：15×4=60（层）60×120=7200（本） 方法二：4×120=480（本）15×480=7200（本） 答：一共可放 7200 本书。 【解析】可以先算总层数，再算总本数；也可以先算一个书架放书数量，再算 15 个书架。 6.【答案】12×25=300（千克）300×8=2400（元） 答：这些苹果一共可卖 2400 元。 【解析】先求出苹果总质量，再乘每千克单价得到总钱数。 （二）能力提升 7.（1）【答案】估算：62≈60，60×9=540（米） 把速度估小得到 540 米，540＜590；精确：62×9=558（米），558＜590 答：她 9 分钟不能走到学校。 【解析】把每分钟走路速度往小估，就算估小之后 9 分钟只能走 540 米，还不到 590 米，实际走的距离 558 米，更加到不了。 8.【答案】方法一：分别算桌子、椅子总价再相加 128×45=5760（元） 72×45=3240（元） 5760+3240=9000（元） 方法二：先算一套桌椅价钱，再乘套数 128+72=200（元） 200×45=9000（元） 答：一共花了 9000 元。 【解析】桌椅类题目两种常用解法，第二种先求一套的价格计算更简便。 9.【答案】甲乙两地路程：65×14=910（千米） 返回速度：910÷13=70（千米 / 时） 答：返回时平均每小时行 70 千米。 【解析】先根据去时速度和时间求出总路程，路程不变，再用路程 ÷ 返回时间 = 返回速度。 10.【答案】4×45=180（人） 180×3=540（棵） 答：四年级一共植树 540 棵。 【解析】先求出四年级总人数，再乘每人植树棵数得到植树总棵数。 11.【答案】24÷8=3，长不变，宽扩大到原来 3 倍，面积也乘 3。 560×3=1680（平方米） 答：扩大后的面积是 1680 平方米。 【解析】长方形面积结合积的变化规律，长不变，宽乘几，面积就乘几。 （三）拓展创新 12.【答案】买 4 送 1，5 盒为一组。 10÷(4+1)=2（组） 每组只需要付 4 盒的钱，实际付钱盒数：2×4=8（盒） 5×8=40（元） 答：实际花了 40 元。 【解析】买 4 送 1，花 4 盒的钱得到 5 盒。10 盒里面有 2 组 5 盒，只需要付 8 盒的钱。 13.【答案】宽不变，长增加 3 米，增加面积 24 平方米，原宽：24÷3=8（米） 长不变，宽增加 4 米，增加面积 60 平方米，原长：60÷4=15（米） 原来面积：15×8=120（平方米） 答：原来长方形的面积是 120 平方米。 【解析】长方形，宽不变，增加的面积 ÷ 增加的长 = 原来的宽；长不变，增加的面积 ÷ 增加的宽 = 原来的长；求出长和宽再算面积。 14.【答案】乙数：90÷6=15甲数：120÷3=40 原来积：40×15=600 答：原来甲、乙两数的积是 600。 【解析】错中求解：一个因数不变，另一个因数增加（减少）几，增加（减少）的积 ÷ 变化的数 = 不变的因数，求出两个因数再相乘。 学科网（北京）股份有限公司 $