（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （ 二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共19分） 1．（2分）14的的倒数是( )，( )的倒数是0.35。 2．（2分）时＝( )分    吨＝( )千克 3．（1分）一瓶2升的食用油，吃了，还剩( )升；如果吃了升，还剩( )升。 4．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.67( )        ( ) ( )        ( ) 5．（3分）某市小学鼓号队有45人，男生人数比女生人数多。那么女生人数比男生人数少( )，男生有( )人，女生有( )人。 6．（1分）爸爸买来水果千克，吃了这些水果的，吃了( )千克。 7．（1分）一根方木，使用了，还剩米。原来这根方木长( )米。 8．（1分）一袋面包重kg，一盒装6袋共重( )kg． 9．（2分）为进一步做好校园阅读教育，怀化某小学新购进一批图书，其中故事书的本数比科普书多。通常把( )的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科普书的( )。 10．（2分）师徒两人一共生产了460个零件，其中徒弟比师傅的多20个，师傅生产( )个，徒弟生产( )个。 二、判断题（共8分） 11．（2分）一个数除以，相当于把这个数扩大8倍。( ) 12．（2分）甲比乙多，也就是乙比甲少。( ) 13．（2分）育英小学图书馆有科技书1500本，比故事书总数的多200本，则图书馆有故事1950本．( ) 14．（2分）一根2米长的绳子，第一次用去，第二次用去米，还剩1米。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）已知×＝1，则(   )． A．是倒数 B．和都是倒数 C．和互为倒数 16．（2分）计算时，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 17．（2分）已知a×＝b×（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 18．（2分）一种商品先把价格提高后，再按现价的卖出，最后的价格（    ）。 A．原价不变 B．比原价低 C．比原价高 19．（2分）一段公路长30km，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。要求两队合修几天完成，下列算式中错误的是（    ）。 A． B． C．30÷（10＋15） 四、计算题（共20分） 20．（5分）直接写得数。                                                                                           21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。 （1）              （2） （3）                  （4） 22．（3分）看图列式计算。 五、作图题（共3分） 23．（3分）如图所示，如果把长方形看作单位“1”。请你在图中用阴影表示出。 六、解答题（共40分） 24．（5分）学校游泳队现有男队员27人，比女队员人数的多2人，游泳队现有女队员多少人？（请先画线段图再解答） 25．（5分）幸福路小学有学生450人，男生占全校的，该校的男生、女生各有多少人？ 26．（5分）果园有苹果树240棵，梨树比苹果树少，两种树一共有多少棵？ 27．（5分）欢欢有72张邮票，是东东的，月月的邮票数是东东的。月月有多少张邮票？ 28．（5分）2025年中秋节某月饼工坊制作一批月饼，第一天完成计划的，第二天完成75盒，是第一天的，月饼坊一共计划制作多少盒月饼？ 29．（5分）聂耳社区制定了老旧小区改造项目，并由甲、乙两个工程队合作完成。如果单独做，甲队需要30天，乙队需要20天。现在甲队先单独做了5天后，余下工程两队合作完成，两队还需要合作几天？ 30．（5分）选择一个条件，并列式解答。 仓库有粮食14吨，__________________，还剩多少吨？ A．第一次运走了吨，第二次运走了剩下的。     B．第一次运走了，第二次运走了剩下的。 (1)我选的条件( )。 (2)我的解答。 31．（5分）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。实验小学组织学生牛楼小镇研学游。四年级有240人参加，五年级参加的人数是四年级的，是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 参考答案 1． 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】14×＝12，0.35＝＝ 14的的倒数是，的倒数是0.35。 【点睛】关键是理解分数乘法和倒数的含义。 2． 50 375 【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×60＝50（分） 时＝50分 （2）×1000＝375（千克） 吨＝375千克 3． 1.5 1.75 【分析】把这瓶食用油的总升数看作单位“1”，吃了它的，还剩它的（1－），用2乘还剩的几分之几，即可求得还剩多少升；已知一瓶食用油有2升，吃了升，用总升数减去吃了的升数，即是还剩的升数。 【详解】1－＝ 2×＝ ＝1.5（升） 2－ ＝ ＝ ＝1.75（升） 因此，一瓶2升的食用油，吃了，还剩1.5升；如果吃了升，还剩1.75升。 4． ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）将小数0.67化成分数，或把分数化成小数，统一形式再比较。 （2）一个数（不为0）乘真分数，积比原数小。小于1，所以的积小于。 （3）除以化成乘法为乘，一个数（不为0）乘真分数，积比原数小，所以结果小于。 （4）先算出两边算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）0.666…，0.67＞0.666…，所以0.67＞，填＞。 （2），所以，填＜。 （3），，所以，填＞。 （4），，，填＞。 5． 25 20 【分析】已知：男生人数比女生人数多，将女生人数看作单位“1”，则男生人数为（1＋），求女生人数比男生人数少几分之几，用男女生人数的差除以男生人数即可； 鼓号队人数是女生人数的（1＋1＋），单位“1”未知，又知鼓号队一共有45人，鼓号队的总人数÷鼓号队对应的分率＝单位“1”的量也就是女生人数，再用女生人数×（1＋）＝男生人数，据此列式即可。 【详解】 ＝20（人） ＝25（人） 某市小学鼓号队有45人，男生人数比女生人数多。那么女生人数比男生人数少，男生有25人，女生有20人。 6． 【分析】根据题意可知，就是求的是多少，用乘法解答即可。 【详解】×＝（千克） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 7．/1.4 【分析】将一根方木看作单位“1”，使用了，则还剩下未使用，又知还剩下米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】         （米）   所以原来这根方木长米。 8． 【解析】略 9． 科普书 【分析】“故事书的本数比科普书多”，这里的“比”字后面是“科普书”，所以通常把科普书的本数看作单位“1”。故事书比科普书多，意味着故事书的本数是科普书的1＋。 【详解】“故事书的本数比科普书多”，是把科普书的本数看作单位“1”。 故事书相当于科普书的几分之几：1＋＝ 所以，故事书的本数相当于科普书的。 10． 280 180 【分析】根据题意，可设师傅生产x个，则徒弟生产个，根据师徒两人一共生产了460个零件可列等量关系式，解方程求解即可。 【详解】设师傅生产x个，则徒弟生产个。 解： （个） （个） 11．√ 【分析】一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘8，就是把这个数扩大8倍，据此判断。 【详解】一个数÷＝一个数×8，一个数乘8就表示把这个数扩大8倍， 故说法正确。 【点睛】主要考查了分数的除法，熟练掌握相关运算法则是解决的关键。 12． × 【分析】已知甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是乙 的1＋＝。假设乙是5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲是5×＝6。 求乙比甲少几分之几，即求乙比甲少的数值是甲的几分之几，先算乙比甲少的数值，为6－5＝1，再用少的数值除以甲即可。 【详解】假设乙是5。 5×（1＋） ＝5× ＝6 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 所以乙比甲少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】可假设乙是5，甲是乙的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出甲，用甲减去乙再除以甲即可求出乙比甲少几分之几。 13．√ 【解析】略 14．× 【分析】把这段绳子看作单位“1”，第一次用去，相当于用去总长度的，用乘法计算出第一次用去的长度，第二次用去米，带单位表示具体的数量，用绳子的总长度减去第一次和第二次用去的长度之和即是剩下的长度。 【详解】2－（2×＋） ＝2－（1＋） ＝2－ ＝（米） 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，求出第一次用去的绳子长度，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 15．C 【解析】略 16．C 【分析】乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，计算时，运用了乘法分配律。 故答案为：C 17．B 【分析】利用等式的性质进行解答即可。 【详解】 所以。 故答案为：B。 【点睛】考查等式的性质、分数除法，解答的关键是掌握分数除法的计算方法。 18．B 【分析】一种商品先把价格提高，是把商品的原价看作单位“1”，也就是提高原价的，提高的分率为1加等于，提高后的价格为1乘等于，再按现价的卖出，求一个数的几分之几是多少用乘法，求出现价，也就是最后的价格，再与原价进行比较即可。 【详解】把商品原价看作单位“1”。 提高后的价格： 1×（1＋） ＝1×（＋） ＝1× ＝ 最后的价格：×＝ ＜1，所以比原价低。 故答案为：B 19．C 【分析】工程问题的两种解题思路：一是以具体工作量为基础，二是把总工作量看作单位“1”，工作时间＝总工作量÷工作效率和。 【详解】A．甲每天修，乙每天修，用总长度除以两队效率和，列式正确。 B．把整段公路看作单位“1”，甲每天完成总工程的，乙每天完成总工程的，用总工作量“1”除以效率和，列式正确。 C．10和15是甲乙单独修的工作时间，工作时间不能直接相加来计算合修时间，列式错误。 20．；5；；4；； ；；0.6；； 【详解】略 21．（1）；（2）； （3）36；（4） 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法； （2）先计算分数除法，再利用减法性质简便计算； （3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝36 （4） ＝ ＝ ＝ 22．90户 【分析】把去年的户数看作单位“1”，今年的户数比去年多，则今年的户数占去年的（1＋），今年有120户，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出去年的户数，据此解答。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝90（户） 所以，去年有90户。 23．见详解 【分析】表示求的是多少，据此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】明确分数乘法的意义是解答的关键。 24．30人 【分析】把女队员的人数看作单位“1”，是把单位“1”平均分成6份，男生人数比其中的5份多2人，据此可以画出线段图（见详情）。根据线段图，27人比5份多了2人，应该先把多余部分减掉，则剩余25人，25人刚好对应，要求单位“1”可以直接用25除以。 【详解】线段图： （27－2）÷ ＝25÷ ＝25× ＝30（人） 答：游泳队现有女队员30人。 25．男生270人；女生180人 【分析】男生人数＝幸福路小学的学生总人数×，女生人数＝学生总人数－男生人数。 【详解】男生：450×＝270（人） 女生：450－270＝180（人） 答：该校男生有270人，女生有180人。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。 26．440棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树比苹果树少，则梨树的棵数是苹果树的1－＝；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算求出梨树的棵数，再加上苹果树的棵数，即可求出两种树一共有多少棵。 【详解】240＋240×（1－） ＝240＋240× ＝240＋200 ＝440（棵） 答：两种树一共有440棵。 27．45张 【分析】把东东的邮票数看成单位“1”。欢欢的邮票数是东东的，用除法计算求出东东的邮票数；月月的邮票数是东东的，用乘法计算求出月月的邮票数。 【详解】72÷ ＝72× ＝45（张） 答：月月有张邮票。 28．360盒 【分析】“第二天完成75盒，是第一天的”这个条件中，第一天制作量是单位“1”，第二天完成的75盒的对应分率是，用第二天完成数量除以算得第一天制作数量。 “第一天完成计划的”这个条件中计划制作月饼总数是单位“1”，第一天完成量对应分率是，用第一天完成数量除以可算得计划制作月饼总数。 【详解】第一天制作的月饼盒数： （盒） 计划制作的总盒数： （盒） 答：月饼坊一共计划制作360盒月饼。 29．10天 【分析】将工作总量设为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别用1除以甲、乙单独完成的天数30和20，求出甲队和乙队的工作效率。已知甲队的工作效率，要求甲单独做5天的工作量，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用甲的效率乘工作时间5天，求出甲5天完成了总工程的占比。因为工作总量是单位“1”，已经求出甲单独做5天完成了的占比，所以用总工作量1减去甲完成的工作量，求出甲做5天后剩下的工程占比。根据“合作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率”，将甲的工作效率和乙的工作效率相加，求出两队一天能共同完成总工程的占比。已知剩余工作量和两队合作效率，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩余工作量除以合作效率，求出两队完成剩余工程需要的合作天数。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ （1－×5）÷（＋） ＝（1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝10（天） 答：两队还需要合作10天。 30．(1)B (2)吨 【分析】选择条件A ：第一次运走的是具体吨数，先用总吨数减去第一次运走的吨数，求出剩下的吨数；再把剩下的吨数看作单位“1”，第二次运走它的，剩下的就是（1－），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用剩下的吨数乘对应分率，即可解答。 选择条件B：把总吨数看作单位“1”，第一次运走的是总量的，剩下的就是（1－），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，先用总吨数乘（1－）求出剩下的吨数。再把剩下的吨数看作单位“1”，第二次运走它的（1－），剩下的就是（1－），同样用剩下的吨数乘对应分率，即可解答。 【详解】（1）我选的条件A，或我选择条件B。 （2）（1）选择条件A： 14－＝－＝（吨） ×（1－） ＝× ＝（吨） 答：还剩吨。 （2）选择条件B： 14×（1－） ＝14× ＝2（吨） 2×（1－） ＝2× ＝（吨） 答：还剩吨。 31．192人 【分析】已知五年级参加的人数是四年级的，是把四年级的人数看作单位“1”，已知四年级有240人参加，求五年级的人数（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算），列式为240×＝160（人）。 又知五年级参加的人数是六年级的，是把六年级人数看作单位“1”，求六年级的人数（已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算），列式为160÷＝160×＝192（人）。 【详解】240×÷ ＝160÷ ＝160× ＝192（人） 答：六年级参加研学游的有192人。 学科网（北京）股份有限公司 $