第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．计算铺满地面所需落叶数时，考虑到落叶间的空隙，实际需要的数量会比理论计算值（    ）。 A．多一些 B．少一些 C．一样多 D．有时多有时少 2．下面算式中，积最小的是（    ）。 A．4.8×0.27 B．0.48×27 C．48×0.27 3．下列各式中，与12.5×8.8的结果不相等的是（    ）。 A．12.5×8×1.1 B．12.5×（8＋0.8） C．125×0.88 D．12.5×8×0.8 4．一根绳子长48米，用去全长的，还剩（    ）米。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．下列各式中，积最小的是（    ）。 A．20.7×0.45 B．12×0.096 C．0.42×3.1 6．与的结果相同的是（    ）。 A． B． C． 7．“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人用时3秒，“智能大脑”的工作效率相当于（    ）名工人。 A．300 B．900 C．1500 D．4500 二、填空题（共13分） 8．一次性防护口罩（平面型）的尺寸规格是“17.5cm×9.5cm”，那么该防护口罩的面积大约是( )平方厘米。（保留一位小数） 9．珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 10．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费( )元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水( )吨。 11．为改善社区环境，计划修建一条长300米的健身步道。甲队单独修需要6天完成，乙队单独修需要5天完成。如果两队合修，_________天可以修完。 12．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 13．一根绳子长a米（a是大于1的数）。如果用去米，剩( )米；如果用去它的，剩( )米。（用字母式表示）。 14．0.57÷0.3的商的最高位在( )位上，商是( )位小数。 15．一辆货车每次运货5.5吨，24吨货物至少需要( )次才能运完；每根跳绳12.5元，280元最多能买( )根跳绳。 三、判断题（共7分） 16．0.8×0.7的积保留一位小数约是0.6。( ) 17．打完一份稿件，甲要小时，乙要小时，两人合打要几小时。正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。( ) 18．计算小数除以小数时，同时把被除数和除数的小数点去掉，商的大小将不变。( ) 19．一个数乘小数，所得的积要比原来的数小。( ) 20．7.7÷0.3的商是25，余数是2。( ) 21．的积是三位小数。( ) 22．整数、分数的大小都是其单位个数的累加。( ) 四、计算题（共22分） 23．直接写得数。 450－60＝           360＋400＝          25×30＝          150÷6＝ 5.2＋3.6＝          6－3.4＝             1.02×10＝         1.25×8＝ 24．列竖式计算。          25．脱式计算。 8.6×99＋8.6    4.44×4＋3.33×8    0.63×101 13.8＋2.06×9.5    9×0.47＋0.47    （2.5×12.5）×0.4 五、作图题（共9分） 26．画图表示“0.6×0.4”的意义，并计算出结果。 六、解答题（共35分） 27．明明和湛湛都是集邮爱好者。明明收集了各种精美邮票126张，湛湛收集的邮票是明明的，湛湛比明明少收集了多少张邮票？ 28．小奇家与外公家相距120千米。上周末小奇和妈妈去了外公家，汽车到外公家用了1.8小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数。） 29．绿化不仅有美化功能，还有生态功能，如：遮阴、降温、降噪、防风除尘等。汤河国家湿地公园管理处计划栽450棵树苗，第一天栽的占这批树苗的，还剩多少棵没有栽种？ 30．一段公路，甲修路队单独完成需要15天，乙修路队单独完成需要10天。两队合作多少天可以修完这段公路的？ 31．修路队修一条公路，已经修好18.4千米，没修的是已修公路的1.5倍，这条公路长多少千米？ 32．铺一条路，甲队单独铺30天完成，乙队单独铺28天完成，现在甲、乙两队同时铺了10天后，乙队有事不能再铺了，剩下的由甲队铺完。铺完这条路一共用了多少天？ 33．一块长方形的草坪，宽4.2米，长是宽的1.5倍。它的长是多少？面积是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A D D B C D 1．A 【分析】理论计算把落叶看成没有空隙地铺满地面。实际铺设时落叶之间有空隙，同样数量的落叶能够覆盖的有效地面面积会变小，所以铺满同样大小的地面需要增加落叶数量，据此判断各选项。 【详解】A．实际铺设有空隙，同样数量的落叶不能覆盖理论计算时那么大的地面，要铺满地面需要多一些，正确。 B．如果少一些，落叶覆盖的面积更小，地面更不能铺满，错误。 C．理论计算没有考虑空隙，实际铺设所需数量不会与理论值一样多，错误。 D．空隙会使每片落叶的有效覆盖面积减小，所需数量只会增加，不会有时多、有时少，错误。 所以实际需要的数量会比理论计算值多一些。 2．A 【分析】三个算式按整数乘法计算都等于的积，因数总共的小数位数越多，最终的积就越小，据此判断即可。 【详解】A．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的； B．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的； C．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的。 3．D 【分析】先计算出原式的结果，再结合乘法运算定律、积的变化规律分别计算各选项的结果，对比后选出和原式结果不相等的选项即可。 乘法交换律a×b＝b×a 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】12.5×8.8＝110 A．12.5×8×1.1 ＝100×1.1 ＝110 与原式结果相等； B．12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8 ＝100＋10 ＝110 与原式结果相等； C．125×0.88 ＝125×（8×0.11） ＝125×8×0.11 ＝1000×0.11 ＝110 与原式结果相等； D．12.5×8×0.8 ＝100×0.8 ＝80 80≠110，与原式结果不相等。 4．D 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知一根绳子长48米，用去全长的。用去全长的，则剩下全长的，即剩下48米的。据此解答。 【详解】根据分析： （米） 所以，还剩8米。 故答案为：D 5．B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分别计算出各选项算式的结果，比较即可。 【详解】A．20.7×0.45＝9.315 B．12×0.096＝1.152 C．0.42×3.1＝1.302 1.152＜1.302＜9.315 积最小的是12×0.096。 故答案为：B 6．C 【分析】运用乘法分配律判断即可，一个数乘两个数的差，等于这个数分别乘括号里的两个数，再把得到的积相减，结果不变。 【详解】根据乘法分配律可得： ，根据乘法交换律，，因此原式也可写作，和选项C的算式完全相同。 7．D 【分析】先计算1名工人完成300件货物需要的总时长，再用总时长除以智能大脑的工作时间，就能得到相当于的工人数量。 【详解】（秒） （名） “智能大脑”的工作效率相当于4500名工人。 8．166.3 【分析】小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留一位小数看小数点后第二位上的数，采用四舍五入法取近似值。 【详解】（平方厘米） 166.25平方厘米≈166.3平方厘米。 9． 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【详解】，所以应付元 10． 53 16 【分析】（1）明明家二月份的用水量减去15吨，求出超出部分的用水量，再用超过15吨部分每吨的价钱3.5元乘超出的吨数，求出超出部分的费用；用15吨乘1.2元算出这15吨水的费用，最后把15吨的费用与超出部分的费用相加，即可求出明明家二月份的水费； （2）先用15吨乘1.2元，求出15吨的水费，再用乐乐家二月份的水费减去15吨的水费，求出超出部分的费用；然后用超出部分的费用除以超出部分每吨的单价，求出超出部分的用水量，最后把超出的用水量与15吨相加，即可求出乐乐家二月份的用水量。 【详解】15×1.2＋（25－15）×3.5 ＝15×1.2＋10×3.5 ＝18＋35 ＝53（元） （21.5－15×1.2）÷3.5＋15 ＝（21.5－18）÷3.5＋15 ＝3.5÷3.5＋15 ＝1＋15 ＝16（吨） 所以为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。明明家二月份用水25吨，明明家二月份交水费53元；乐乐家二月份付了21.5元，乐乐家二月份用水16吨。 11．/ 【分析】把这条健身步道的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙两队的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 12．24.5 【分析】根据题意，先计算出超出3千米的路程是9.3－3＝6.3（千米），不足1千米按1千米收费，所以这7千米按照每千米2.5元收费，由此计算出超出3千米的费用，再加上7元就是他们应付的钱数。 【详解】9.3－3＝6.3（千米） 7×2.5＝17.5（元） 17.5＋7＝24.5（元） 13． a－ a 【分析】用去的是具体的长度米，剩余长度直接用总长a米减去用去的长度。 把绳子的总长a米看作单位“1”，用去它的，则剩余部分占总长的（1－）。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用总长乘对应分率，求出剩余长度。 【详解】如果用去米，剩（a－）米。 a×（1－）＝a（米） 如果用去它的，剩a米。 14． 个 一 【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。 【详解】根据分析可得： 0.57÷0.3＝5.7÷3＝1.9 0.57÷0.3的商的最高位在个位上，商是一位小数。 15． 5 22 【分析】需要的次数＝货物吨数÷每次运的吨数，结果用进一法取整数； 求280元里面有多少个12.5元，用除法计算，结果用去尾法取整数。 【详解】24÷5.5≈5（次） 280÷12.5≈22（根） 16．√ 【分析】根据小数乘法的计算法则，求出0.8×0.7的积，再利用“四舍五入法”保留一位小数，求出近似数，然后与0.6进行比较即可。 【详解】0.8×0.7＝056≈0.6 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求积的近似数的方法及应用。 17．√ 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙单独完成分别要小时、小时，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，相加即是两人的合作工效； 求两人合打的时间，根据“合作时间＝工作总量÷合作工效”列式即可。 【详解】1÷（1÷＋1÷） ＝1÷（1×4＋1×6） ＝1÷（4＋6） ＝1÷10 ＝（小时） 两人合打要几小时。 正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】小数除以小数时，只有把除数和被除数的小数点向相同方向移动相同的位数，商才不变；直接去掉两个数的小数点，二者小数点移动的位数不一定相同，商会发生变化。 【详解】计算原式的商：； 同时去掉两个数的小数点后，算式变为：，4≠0.4，商发生改变，题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，结果等于原来的数，据此举例判断即可。 【详解】如：1×1.2＝1.2，此时所得的积等于原来的数；2.3×1.2＝2.76＞2.3，此时所得的积大于原来的数，则原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】利用被除数＝除数×商＋余数验算即可。 【详解】25×0.3＋2 ＝7.5＋2 ＝9.5 所以本题说法错误，故答案为：×。 【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的验算方法。 21． √ 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，0.096是三位小数。 故答案为：√ 22．√ 【分析】数的本质是计数单位和计数单位的个数，整数的计数单位有个、十、百、千，整数的大小可以看作是其基本计数单位个数的累加，分数的计数单位有、、，分数的大小可以看作是其分数单位个数的累加，因此该说法正确。 【详解】整数的大小是其计数单位个数的累加，如整数123可表示为1个百、2个十和3个一的累加，分数的大小是其分数单位个数的累加，如分数可表示为3个的累加，因此，整数和分数的大小都是其单位个数的累加。 故答案为：√ 23． 390；760；750；25； 8.8；2.6；10.2；10 【解析】略 24．3927；0.72；17.388 【分析】小数乘整数，将末位数字对齐，再按照整数的乘法法则进行计算，这个小数是几位小数，积就是几位小数，小数末尾的0可以省略，小数的大小不变；小数乘小数，将末位数字对齐，按照整数乘法法则进行计算，积的小数位数是两个乘数的小数位数之和，据此计算。 【详解】850×4.62＝3927 4.8×0.15＝0.72 6.21×2.8＝17.388 25．860；44.4；63.63     33.37；4.7；12.5 【分析】（1）提取相同的因数，运用乘法分配律，简化计算； （2）不能直接提取公因数，需要先变形构造出相同因数，4.44＝1.11×4，3.33＝1.11×3，统一相同的因数1.11，运用乘法分配律，简化计算； （3）需要把101拆成100＋1，运用乘法分配律，简化计算； （4）没有简便算法，严格遵循四则运算顺序：先算乘法，后算加法； （5）提取相同的因数，运用乘法分配律，简化计算； （6）运用乘法交换律，2.5×0.4凑整，简化计算。 【详解】8.6×99＋8.6 ＝8.6×（99＋1） ＝8.6×100 ＝860 4.44×4＋3.33×8 ＝1.11×4×4＋1.11×3×8 ＝1.11×（4×4＋3×8） ＝1.11×（16＋24） ＝1.11×40 ＝44.4 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 13.8＋2.06×9.5 ＝13.8＋19.57 ＝33.37 9×0.47＋0.47 ＝（9＋1）×0.47 ＝10×0.47 ＝4.7 （2.5×12.5）×0.4 ＝（2.5×0.4）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 26．图见详解；0.24 【分析】画一个正方形，平均分成10份，每份表示0.1，涂其中的6份，表示0.6；再把其中的6份平均分成10份，再涂其中的4份，即表示0.6×0.4，再计算出结果，据此解答。 【详解】如图： 0.6×0.4＝0.24 27．42张 【分析】把明明收集的邮票数看作单位“1”，湛湛收集的邮票是明明的，那么明明邮票数的就是明明比湛湛多收集的，也就是湛湛比明明少收集的邮票数，据此解答。 【详解】 （张） 答：湛湛比明明少收集了42张邮票。 28．66.7千米 【分析】求汽车平均每小时行驶的路程，即求速度。根据速度与路程、时间的关系，用总路程120千米除以行驶时间1.8小时计算，再按四舍五入法将得数保留一位小数。 【详解】（千米） 答:这辆汽车平均每小时行驶66.7千米。 29．270棵 【分析】单位“1”为计划栽种的450棵树苗，先计算剩余未栽种的树苗占总树苗的比例，因为第一天栽了，所以剩余占比为1－，再用总数量乘这个占比得到剩余数量。 【详解】450×（1－） ＝450× ＝270（棵） 答：还剩270棵没有栽种。 30． 天 【分析】把这段公路的总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队的工作效率和，最后用待完成的工作量除以效率和，就能得到合作所需的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ （天） 答：两队合作天可以修完这段公路的。 31．46千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，已经修好的长度×1.5＝没修的长度，没修的长度＋已经修好的长度＝总长度，据此列式解答。 【详解】18.4×1.5＋18.4 ＝27.6＋18.4 ＝46（千米） 答：这条公路长46千米。 32． 天 【分析】将总工作量看作单位1，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作10天完成的工作量，得到剩余工作量后，除以甲队的工作效率求出甲单独完成剩余工作的时间，加上合作的10天即为总天数。 【详解】设这条路的总工作量为1。 甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队工作效率和： 两队10天完成的工作量： 剩余工作量： 甲队完成剩余工作量所需时间： （天） 总共用时：（天） 答：铺完这条路一共用了天。 33．6.3米；26.46平方米 【分析】求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。据此用4.2×1.5可求出长方形草坪的长是6.3米； 根据长方形的面积＝长×宽，用6.3×4.2可求出这个长方形草坪的面积。 【详解】4.2×1.5＝6.3（米） 6.3×4.2＝26.46（平方米） 答：它的长是6.3米，面积是26.46平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $