第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．赤壁之战时，曹操军队在孙刘联军的西偏北30°方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．要使算式能简便计算，□里可以填（    ）。 A．7 B． C．14 D．18 3．中医药文化是中国传统文化的瑰宝。为弘扬中医药文化，某博物馆举办了中医药文化展，展示了历代中医药名家的生平事迹。下列说法正确的是（    ）。 A．从扁鹊馆出发向南偏东方向行到达华佗馆 B．从华佗馆出发向北偏东方向行到达张仲景馆 C．从张仲景馆出发向东偏南方向行到达孙思邈馆 D．张仲景馆在孙思邈馆的北偏西方向 4．如果一个点用数对表示是（4，3），它左边2格的位置是（    ）。 A．（6，3） B．（4，5） C．（2，3） D．（4，1） 5．篮球场在校门的北偏东40°方向上，下面是四个同学绘制的平面示意图，其中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面是中国象棋棋盘的一部分，“”在数对的位置。根据规则，“”的下一步可以走到的位置是（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，点(0，0)、(1，2)、(2，4)、(3，6)均在一条直线上，下面各点中，点（   ）不在这条直线上。 A．(5，10) B．(4，8) C．(10，5) D．(2.5，5) 二、填空题 8．课堂上，老师们利用人工智能软件设计情境。若有关地理的情境有30个，有关时政的情境是有关地理的，有关科技的情境比有关时政的少，则有关科技的情境有( )个。 9．20kg增加它的后，再增加kg，现在是( )kg。 10．如图，请用数对表示出“相”的下一步可以走到的位置，有（2，0）、( )、( )、( )。 11．从下面这则气象台发布的台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的( )方向。 12．某超市运来苹果180千克，卖出，再卖出( )千克，就正好是总数的一半。 13．一堆煤 16吨，运走了，还剩( )吨。 14．如图，以小芳家为观测点： (1)学校在小芳家的北偏( )( )°方向。 (2)公园在小芳家的北偏( )( )°方向。 (3)科技馆在小芳家的南偏( )( )°方向。 (4)书店在小芳家的南偏( )( )°方向。 15．一个数是的，这个数的是( )。 三、判断题 16．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 17．点（5，8）和点（8，5）表示不同的位置。( ) 18．分数乘整数，其实就是求几个相同分数的积的运算。( ) 19．学校在少年宫的东偏南方向800米处，则少年宫在学校的南偏东方向800米处。( ) 20．如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示5排3座。( ) 21．2吨沙子，运走了它的，还剩吨。( ) 22．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( ) 23．确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( ) 四、计算题 24．                                                                                                                                               25．用合适的方法计算。                   26．解比例。                                   五、作图题 27．我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 六、解答题 28．一根木头锯成2段需要分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？ 29．大头儿子看一本72页的书，第一天看了全书的，再看多少页就正好看了这本书的一半？ 30．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 31．如下图是小恒坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车车费在3km以内（含3km）按起步价9元计算，之后路程每增加1km车费就增加2元，不足1km按1km算。写出小恒坐出租车从家到图书馆的路线，他一共需要付给出租车司机多少元？ 32．在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡了210千克垃圾，其中男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，则全校男生捡了多少千克垃圾？ 33．某钢管厂第一车间有54人。如果从第一车间调9人到第二车间，那么第二车间的人数比第一车间多。原来哪个车间的人数更多？多多少人？ 34．一瓶果酱有千克，淘气家5天吃完，平均每天吃多少千克？相当于多少克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（月考）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D C C B A C 1．C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】 A． ，曹操军队在孙刘联军的东偏北30°方向上； B． ，曹操军队在孙刘联军的东偏北60°方向上； C． ，曹操军队在孙刘联军的西偏北30°方向上； D． ，曹操军队在孙刘联军的北偏西30°方向上。 故答案为：C 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 2．D 【分析】要使算式能简便计算，观察算式，是用乘法分配律进行简便运算，逐项分析选项即可。 【详解】A．□里填7，式子变为，无法简便运算； B．□里填，式子变为，无法简便运算； C．□里填14，式子变为，无法简便运算； D．□里填18，式子变为，运用乘法分配律变为 ，可以简便运算。 故答案为：D 3．C 【分析】分析题目，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1个单位长度表示15m用图上的长度乘15即可得到实际距离，据此逐项分析。 【详解】A．15×4＝60（m），从扁鹊馆出发向东偏南20°方向行60m到达华佗馆；原说法错误； B．15×3＝45（m），从华佗馆出发向东偏北25°方向行45m到达张仲景馆；原说法错误； C．15×2＝30（m），从张仲景馆出发向东偏南30°方向行30m到达孙思邈馆；原说法正确； D．15×2＝30（m），张仲景馆在孙思邈馆的西偏北30°方向30m处；原说法错误。 4．C 【分析】（4，3）表示第4列，第3行，它左边2格的位置是第2列，第3行，据此解答。 【详解】它左边2格的位置是（2，3）。 故答案为：C 【点睛】数对的第1个数表示列数，第2个数表示行数。 5．B 【分析】根据图中标注，上北下南，左西右东，加上角度，逐项分析对比。 【详解】篮球场在校门的北偏东40°方向上 A．此选项图中，篮球场在校门的西偏北40°方向上（或北偏西50°方向上）不符合题意。 B．此选项图中，篮球场在校门的北偏东40°方向上，符合题意。 C．此选项图中，篮球场在校门的北偏西40°方向上，不符合题意。 D．此选项图中，篮球场在校门的东偏北40°方向上（或北偏东50°方向上）不符合题意。 6．A 【分析】数对的第1个数表示列数，第2个数表示行数，马走的是日字，现在的位置是（2，1），即现在在第2列，第1行，所以可以走到第1列第3行的位置，也可以走到第3列第3行的位置，或者可以走到第4列第2行的位置，或者可以走到第0列第0行的位置，或者可以走到第4列第0行的位置，或者可以走到第0列第2行的位置，据此来解答。 【详解】A．（1，3），表示第1行第3列的位置，能走到这个位置； B．（3，1），表示第3列第1行的位置，不能走到这个位置； C．（2，3），表示第2列第3行的位置，不能走到这个位置； D．（3，2），表示第3列第2行的位置，不能走到这个位置； 故答案为：A 7．C 【详解】略 8．14 【分析】把有关地理的情境个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出有关时政的情境个数。 又知“有关科技的情境比有关时政的少”，把有关时政的情境个数看作单位“1”，有关科技的情境个数占有关时政的，再用乘法求出有关科技的情境个数。 【详解】 （个） 答：有关科技的情境有14个。 9． 【分析】把20kg看作单位“1”，先求它的是多少，用乘法计算，再加上即可。 【详解】 （kg） 10． （2，4） （6，4） （6，0） 【分析】本题考查数对在象棋 “相走田” 规则中的应用。首先明确数对的表示方法（先列后行 ），以及 “相走田” 的运动规则（沿 “田” 字对角线移动 ），然后依据“相”当前位置，结合规则找出可走到的位置。 【详解】“相”的初始位置数对为（4，2）。往左上走 “田”：列数减2，行数加2，即4－2＝2，2＋2＝4，对应数对（2，4）。往左下走 “田”：列数减2，行数减2，即4－2＝2，2－2＝0，对应数对（2，0）。往右上走 “田”：列数加2，行数加2，即4＋2＝6，2＋2＝4，对应数对（6，4） 。往右下走 “田”：列数加2，行数减2，即4＋2＝6，2－2＝0，对应数对（6，0）。结合题目已给（2，0），所以完整的“相”的下一步可以走到的位置，有（2，0）、（2，4）、（6，4）、（6，0）。 【点睛】此题关键是通过题目描述，清楚“相”走“田”的意思就是沿着“田”字的对角线走，结合题目给的图，明确“相”字有四个方向可以走，然后分别求出四个方向所对应的数对即可。 11．东偏南55° 【分析】根据题意，温岭市在“利奇马”台风的西偏北55°方向。根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：温岭市在“利奇马”台风中心的西偏北55°方向，则“利奇马”的台风中心位于温岭市的东偏南55°方向。 12．54 【分析】把运来的苹果数看作单位“1”，已知已经卖出总数的，即（180×）千克，又知总数的一半是（180÷2）千克，用总数的一半减去已经卖出的千克数，即可需要再卖出的千克数。 【详解】180÷2－180× ＝90－36 ＝54（千克） 再卖出54千克，就正好是总数的一半。 13．14 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用16×求出运走的吨数，再用总吨数减去运走的吨数即可。 【详解】16－16× ＝16－2 ＝14（吨） 一堆煤 16吨，运走了，还剩14吨。 14．(1) 西 45 (2) 东 60 (3) 西 30 (4) 东 75 【分析】分析题目，以小芳家为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方向，再根据给出的角度确定角度数即可。 【详解】（1）学校在小芳家的北偏西45°方向。 （2）90°－30°＝60° 公园在小芳家的北偏东60°方向。 （3）90°－60°＝30° 科技馆在小芳家的南偏西30°方向。 （4）书店在小芳家的南偏东75°方向。 15． 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个数；再乘解得即可。 【详解】××＝＝ 16．× 【分析】以五年级提交作品数量为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用五年级作品总数乘，即可得到六年级比五年级多的数量。再和题干给出的72幅对比即可判断。 【详解】（幅） ，原题说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数对的数字顺序不同，对应的位置就不同。 【详解】数对（5，8）表示第5列第8行，数对（8，5）表示第8列第5行，二者表示的位置不同。 故答案为：√ 18．× 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算. 【详解】分数乘整数，其实就是求几个相同分数的和的运算。 故答案为：× 19．× 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：学校在少年宫的东偏南25°方向800米处，则少年宫在学校的西偏北25°方向800米处。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分析题目，用数对表示位置：第一个数表示座位数，第二个数表示排数，据此解答。 【详解】（5，3）表示3排5座。 如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示3排5座；原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把2吨看作单位“1”，运走了它的，剩下的占2吨的（1－），根据分数乘法的意义，用2吨乘（1－）即可求出剩下的吨数。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（吨） 2吨沙子，运走了它的，还剩吨。原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出1米的的长度，再和米比较即可判断对错。 【详解】（米） 两种剪法剪去的长度相同，都是米，原说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】确定参照点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置；据此解答。 【详解】由分析可得：确定参照点后，知道了物体的距离，不能确定物体的位置。 故答案为：× 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 24．5；4；； ； 13；；；； ；；； 【详解】略 25．0.05；； 【分析】乘法分配律：a×b±a×c＝a×（b±c） 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝0.7÷ ＝0.7÷14 ＝0.05 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝1.6；x＝6；x＝ 【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以9求解； （2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以27求解； （3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解； 【详解】（1） 解：9x＝4×3.6 9x÷9＝4×3.6÷9 x＝14.4÷9 x＝1.6 （2） 解：27x＝9×18 27x÷27＝9×18÷27 x＝9×18÷27 x＝162÷27 x＝6 （3） 解：x＝× x＝× x÷＝×÷ x＝××4 x＝× x＝ 27． 【分析】以O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。 已知猎豹的速度是2千米/分，狮子的速度是1千米/分，先根据“速度×时间＝路程”，分别求出猎豹2分钟跑了4千米，狮子2分钟跑了2千米； 在O点的北偏东30°方向上画4÷1＝4厘米长的线段，即是猎豹2分钟后的位置； 在O点的南偏西60°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是狮子2分钟后的位置。 【详解】猎豹：2×2＝4（千米） 4÷1＝4（厘米） 狮子：1×2＝2（千米） 2÷1＝2（厘米） 画图略； 28．6分钟 【分析】一根木头锯成2段，实际上只需要锯1次，已知锯成2段需要分钟，所以锯一次需要的时间就是分钟；因为锯的次数比段数少1，所以锯成9段需要锯的次数为9－1＝8（次）；已知锯一次需要分钟，锯8次需要的时间为每次需要的时间乘以次数，据此解答即可。 【详解】×（9－1） ＝×8 ＝6（分钟） 答：如果锯成9段，需要6分钟。 29．18页 【分析】将全书页数看作单位“1”，这本书的一半是，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出全书的和这本书的一半，求差即可。 【详解】 （页） 答：再看18页就正好看了这本书的一半。 30．100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 31．从家到图书馆的路线：小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏南40°方向行1.5km到图书馆。他一共需要付给出租车司机15元。 【分析】先根据图中方向和距离信息，描述小恒坐出租车从家到图书馆的路线，再计算总路程，最后根据出租车收费标准计算车费，据此解答。 【详解】（km） （km） （元） 答：从家到图书馆的路线：小恒坐出租车从家出发先向东偏南50°方向行2.5km到百货商场，再向北偏东60°方向行1.5km到银行，最后向东偏南40°方向行1.5km到图书馆。他一共需要付给出租车司机15元。 32．千克 【分析】把全校垃圾总质量看作单位“”，求男生捡的垃圾质量，就是求千克的是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：全校男生捡了千克垃圾。 33．第一车间；3人 【分析】先求出从第一车间调9人后第一车间的人数（人），再根据此时第二车间人数与第一车间人数的关系“第二车间的人数比第一车间多”，即第二车间的人数是第一车间的，用求出第二车间现在的人数，进而求出第二车间原来的人数，最后比较两个车间原来的人数并计算差值。 【详解】   （人） （人） 答：原来第一车间的人数更多，多3人。 34．千克；100克 【分析】已知一瓶果酱有千克，淘气家5天吃完，用这瓶果酱的总质量除以吃的天数，即是平均每天吃的质量；再根据进率“1千克＝1000克”换算成以“克”为单位的数。 【详解】 （千克） （克） 答：平均每天吃千克，相当于100克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $