12.2.4 全等三角形的判定SSS（课件）--2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

# 华东师大版数学八年级上册 12.2.4 全等三角形的判定SSS专项练习（1232字） ## 核心知识点梳理 1. **SSS判定定理**：三边对应相等的两个三角形全等\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)简写为“边边边”或SSS。在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)若$AB=DE\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)\(BC=EF\)\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)3.C。解析：$AB=AD\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)BC=DC\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)AC=AC$公共边\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)SSS。 4.A。解析：SSS需要三组对应边\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)已有两组\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)还差$\(AC=DF\)$。 5.C。解析：AAA只能保证形状相同\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)边长可不等\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)不能判定全等。 填空题： 6. SSS；稳定性。 7.$\(AB=DC\)$。解析：$\(AC=BD\)\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)BC$公共边\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)添加$\(AB=DC\)$凑齐三边。 8.$\(AC=DF\)$。 9. 相等。解析：三角形全等\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)对应角相等。 10. 稳定性。 解答题： 11.解：（1）可以SSS\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)三组对应边全部相等；（2）不可以\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)只有两组边相等\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)缺少第三组对应边。 12.证明：在$\triangle ABC$和$\triangle ADC$中\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)$\begin{cases}AB=AD(\text{已知})\\BC=DC(\text{已知})\\AC=AC(\text{公共边})\end{cases}$ $\therefore\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\therefore\triangle ABC\(\therefore\triangle ABC\(\therefore\triangle ABD≌\triangle CDB(\text{SSS})\)\triangle DEF(\text{SSS})\)\triangle ADC(\text{SSS})\)\triangle DEF\)\triangle ADC\)\triangle DCB\)\triangle DEF\)\triangle ADC\)\triangle DEF\)\triangle ADC(\text{SSS})$。 13.证明：$\because \(BE=CF\)$（已知）\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)$\therefore \(BE+EC=CF+EC\)$\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)即$\(BC=EF\)$。 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)$\begin{cases}AB=DE(\text{已知})\\\(AC=DF\)(\text{已知})\\\(BC=EF\)(\text{已证})\end{cases}$ $\therefore\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\therefore\triangle ABC\(\therefore\triangle ABC\(\therefore\triangle ABD≌\triangle CDB(\text{SSS})\)\triangle DEF(\text{SSS})\)\triangle ADC(\text{SSS})\)\triangle DEF\)\triangle ADC\)\triangle DCB\)\triangle DEF\)\triangle ADC\)\triangle DEF\)\triangle DEF(\text{SSS})$。 14.证明：连接BD。在$\triangle ABD$和$\triangle CDB$中\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)$\begin{cases}AB=CD(\text{已知})\\AD=BC(\text{已知})\\BD=DB(\text{公共边})\end{cases}$ $\therefore\triangle ABD\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\therefore\triangle ABC\(\therefore\triangle ABC\(\therefore\triangle ABD≌\triangle CDB(\text{SSS})\)\triangle DEF(\text{SSS})\)\triangle ADC(\text{SSS})\)\triangle DEF\)\triangle ADC\)\triangle DCB\)\triangle DEF\)\triangle ADC\)\triangle DEF\)\triangle CDB(\text{SSS})$\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)$\therefore\angle A=\angle C$（全等三角形对应角相等）。 （全文1232字） 下一节：**12.2.5 斜边直角边（HL）**\(AB=AD\(AB=DE\(AB=DE\(AB=AD\(AB=CD\(AC=BD，BC\)AD=BC\)BC=DC\)AC=DF\)BC=EF\)BC=DC\)继续保持相同格式、1232字专项练习吗？ 华东师大版（新教材）数学八年级上册 12.2.4 全等三角形的判定 “SSS” 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/27 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第12章 全等三角形 学习目标 到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？ 2. 基本事实：SAS，ASA；定理：AAS. 试一试 1. 如右图，已知 AC = DB，∠ACB =∠DBC，则△ABC≌ ，理由是 ，且有∠ABC = ，AB = . △DCB SAS ∠DCB DC 1. 根据定义； A B C D 情境导入 A B C D 2. 如图，已知 AD 平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， (1)根据“SAS ”需添加条件 ； (2)根据“ASA”需添加条件 ； (3)根据“AAS ”需添加条件 . AB = AC ∠BDA =∠CDA ∠B =∠C 情境导入 新知探究 三边的情况 我们很容易发现，如果两个三角形有三个角分别相等， 那么这两个三角形未必全等（如图所示）；如果两个三角形有三条边分别相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 新知探究 尺规作图作三角形 （教材母题）如图所示，已知线段a、b、c，试作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c。 想一想：三条线段需要符合什么条件，才能作出一个三角形。 新知探究 尺规作图作三角形 作法： （1）作线段BC，使BC=a； （2）以点B为圆心、线段c的长为半径作为圆弧，以点C为圆心、线段b的长为半径作为圆弧，两弧相较于点A； （3）连结AB、AC 如图所示，△ABC即为所要求作的三角形 合作学习 小组活动：同学们分别在草稿纸上利用尺规作图画出上述三角形， 再跟周围的同学对比看是否能完全重合。 三边的情况 边 边 边 3cm 4cm 5cm 2cm 2cm 1cm 5cm 2cm 6cm 4cm 4cm 4cm 新知探究 全等三角形的判定（SSS） 在△ABC和△DFE中， 则△ABC≌△DFE(SSS) 基本事实 三边分别相等的两个三角形全等，简写成”边边边“ 或 ”SSS“ 典例分析 例1 . 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF 证明：∵BE=CF ∴BE+CE=CE+CF，即BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS) 1．[山西晋城期中]如图，在△ABC中，AB＝AC，在AB，AC上分别截取相等的两条线段AE，AD，连结CE，BD交于点F，则下列结论正确的是(　　) A．∠ABD＝∠BCE B．∠AEC＋∠ADB＝180° C．AE＝CD D．△BEF≌△CDF 1星题 夯实四基 D 举一反三 2．如图，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D.若BF＝8，CE＝2，则BC的长是________． 5 举一反三 3.(跨学科·物理)如图，在一个支架的横杆上点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，OA表示小球静止时的位置．当小华用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB的位置，此时过点B作BD⊥OA于点D；当小球摆到OC的位置时，OB与OC恰好垂直(图中的点A，B，O，C在同一平面上)，过点C作CE⊥OA于点E.已知CE＝13 cm， 细绳OA的长为15 cm，求AD的长． 举一反三 典例分析 例2 .工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（ ） A A．SSS B.SAS C. ASA D.AAS 变式训练 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'OB'等于已知角∠AOB的示意图，要说明△D'O'C'≌△DOC，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B.SAS C. ASA D.AAS A 4.(分类讨论思想)(广东广州期中)如图，AB∥CE，AB＝10 cm，点D是BC的中点，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿射线CE以1 cm/s的速度运动， 当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动，当线段PQ经过点D时，点Q的运动时间为________________． 2星题 提升四能 举一反三 课堂小结 基本概念 SSS全称：边边边 核心要素：三条边对应相等。 本质：三边长度固定时，三角形形状和大小唯一确定。 判定条件 若两个三角形满足： 三条边分别对应相等（AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'） 则△ABC ≌ △A'B'C'。 课堂小结 判定条件 AAS判定： 若两个三角形满足：两个角对应相等（∠A=∠A'，∠B=∠B'）其中一角的对边相等（AC=A'C'或BC=B'C'）,则△ABC≌△A'B'C'。 谢谢观看 THANKS s或10 s $