2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测人教版

2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）除以它的倒数，结果是（    ）。 A．1 B．64 C． 2．（本题2分）一辆汽车每分钟行驶千米，10分钟行驶（    ）千米。 A． B．6 C．15 D．30 3．（本题2分）希望小学学生人数的与幸福小学学生人数的相等，那么希望小学学生人数与幸福小学学生人数相比（    ）。 A．希望小学人数多 B．幸福小学人数多 C．一样多 4．（本题2分）有序数对（6，4）表示的是（    ）。 A．第6行第4列 B．第6列第4行 C．第6列第6行 5．（本题2分）对算式×5的理解错误的是（    ）。 A．把2平均分成7份取5份 B．的5倍是多少 C．5的是多少 D．把平均分成5份 6．（本题2分）甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×＝乙×＝丙，这三个数中最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 7．（本题2分）水果店新进一批水果，梨有60kg，猕猴桃比梨多，猕猴桃有多少千克？孙明是这样列式的：。他是先求出（    ）。 A．猕猴桃比梨少几千克 B．猕猴桃是梨的几分之几 C．猕猴桃比梨少几分之几 D．猕猴桃比梨多几分之几 8．（本题2分）某校开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动，五年级学生回收了120个易拉罐，是六年级学生回收易拉罐数量的，六年级学生回收易拉罐的数量占全校学生回收易拉罐总数量的，则该校一共回收了（    ）个易拉罐。 A．192 B．216 C．448 D．504 二、填空题（共24分） 9．（本题1分）用花生榨油，其中油的质量是油渣的，则花生的出油率是( )。 10．（本题2分）一种医用酒精是用浓度为95%的酒精和水按15∶4的体积比配制而成的，现需配制这种医用酒精，需浓度为95%的酒精( )。 11．（本题2分）1的倒数是( )，( )没有倒数。 12．（本题4分）小猫先向( )偏( )( )°方向走( )米，再向( )方向走200米，可以吃到小鱼。 13．（本题2分）小明在计算“×（□－7）”时，错算成了×□－7，他得到的结果比正确结果少( )。 14．（本题2分）世界上最小的鸟是蜂鸟，它的体长大约是，帝企鹅的体长大约是蜂鸟的14倍。帝企鹅的体长大约是( )dm。 15．（本题2分）的倒数是( )，( )的倒数是0.25。 16．（本题2分）如果a与b互为倒数，且10∶a＝b∶x，那么6x＝( )。 17．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( )            ( )0.4 18．（本题2分）我国幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米，其中新疆维吾尔自治区陆地面积约占我国陆地总面积的，山东省陆地面积约是新疆维吾尔自治区陆地面积的。山东省的陆地面积约是( )万平方千米。 三、判断题（共5分） 19．（本题1分）因为，所以是倒数。( ) 20．（本题1分）一件衣服标价350元，降价 后，再提价，现价比350元低。( ) 21．（本题1分）目前台风位于A市西偏东方向，距A市900千米的海面上。( ) 22．（本题1分）陈丹在教室的位置是第2行第3列，通常记作（2，3）。( ) 23．（本题1分）在方格纸上，一个物体向右平移后，表示它所在位置的有序数对中的第一个数变了，第二个数不变。( ) 四、计算题（共24分） 24．（本题12分）                                                                                         25．（本题12分）脱式计算。                   五、作图题（共4分） 26．（本题4分） (1)画出三角形ABC向右平移6格得到的三角形和再向下平移4格得到的三角形。 (2)用数对表示平移前、后各个顶点的位置。 A( )，B( )，C( ) ( )，( )，( ) ( )，( )，( ) (3)我发现：横向移动，数对中的第( )个数不变；竖向移动，数对中的第( )个数不变。 六、解答题（共28分） 27．（本题4分）王奶奶家8月份用水21.6吨，9月份用水量是8月份的。9月份用水多少吨？ 28．（本题4分）一根绳子，用去了它的，正好用去18米。这根绳子原来长多少米？ 29．（本题4分）如图所示，剩下的面积种黄瓜。黄瓜的种植面积是多少？ 30．（本题4分）一个圆柱形木块沿直径切成四块（如图1），表面积增加了36平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米？ 31．（本题4分）“无由持一碗，寄与爱茶人”。一个茶壶中有360毫升茶水，占茶壶总容量的，茶杯中有40毫升茶水，占茶杯总容量的，则茶壶和茶杯的容量分别是多少？ 32．（本题4分）儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛。严重的甚至会妨碍骨骼成长。 （1）小明体重40千克，书包重5千克。他的书包超重了吗？ （2）称一称你的体重。算一算你负重最好不要超过多少千克？ 33．（本题4分）欣欣工厂计划生产一批防护服，1号车间单独做需要10天完成，2号车间单独做需要12天完成，3号车间单独做需要15天完成。1号车间先做2天，剩下的由2号车间和3号车间合作生产，几天可以完成？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A B D A B C 1．C 【分析】交换分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算。 【详解】 故答案为：C 2．B 【分析】根据速度×时间＝路程，列式计算即可。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，结果能约分要约分。 【详解】×10＝6（千米 ） 10分钟行驶6千米。 故答案为：B 3．A 【分析】设希望小学学生人数的等于幸福小学学生人数的＝1，即希望小学学生人数×＝幸福小学学生人数×＝1，求出希望小学学生人数和幸福小学学生人数，，再比较大小，即可。 【详解】设：希望小学学生人数×＝幸福小学学生人数×＝1 希望小学学生人数×＝1 希望小学学生人数＝1÷＝4 幸福小学学生人数×＝1 幸福小学学生人数＝1÷＝3 4＞3 希望小学人数多 故答案选：A 【点睛】本题考查分数除法的计算，设它们的乘积都得1，再进行解答。 4．B 【分析】小学数学中有序数对的表示规则为：第一个数对应列数，第二个数对应行数。 【详解】有序数对（6，4）表示第6列第4行。 5．D 【分析】分析每个选项，找出错误的一项即可。 【详解】A．把2平均分成7份，每份是，取其中的5份，就是5个，用算式×5来表示。 B．求一个数的几倍是多少，用乘法。所以求的5倍是多少，用算式×5来表示。 C．求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以求5的是多少，用算式×5来表示     D. 把平均分成5份，用算式÷5来表示。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，分数乘整数，表示几个相同分数相加，或求一个数的几分之几。 6．A 【分析】三个算式的积相等，且甲、乙、丙均为大于0的自然数。可以将丙看作丙乘1，然后比较三个算式中已知因数的大小。根据“积相等（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，即可判断出甲、乙、丙的大小关系，从而找出最大的数。 【详解】甲×＝乙×＝丙，即甲×＝乙×＝丙×1。 ，，，即＜＜1。 当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数就越大，所以甲最大。 7．B 【分析】把梨的重量看作单位“1”，单位“1”已知，求猕猴桃重量本质是求梨重量的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】，这一步求出猕猴桃是梨的； （千克），这一步求出猕猴桃的重量。 所以列式，式子先算括号内：，所以是先求出猕猴桃是梨的几分之几。 8．C 【分析】先将六年级回收易拉罐的数量看作单位“1”，五年级回收的120个对应六年级的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此求出六年级回收的数量；再将全校回收总数量看作单位“1”，六年级回收数量对应全校的，用除法求出全校总数量。 【详解】 ＝ ＝448（个） 所以，该校一共回收了448个易拉罐。 9．40% 【分析】根据出油率＝出油的质量÷油菜籽的质量×100%，假设油渣的质量为1，油的质量是油渣的，则花生和油的总质量为（1＋），用油的质量所占分率除以总质量乘百分率即出油率。 【详解】÷（1＋）×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝0.4×100% ＝40% 花生的出油率是40%。 【点睛】本题主要考查出油率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 10．300 【分析】这种医用酒精是用浓度为95%的酒精和水按15∶4的体积比配制而成的，也就是说浓度为95%的酒精占这种医用酒精的，求配制的这种医用酒精需要多少浓度为95%的酒精，也就是求的是多少，由此解答即可。 【详解】。 【点睛】明确95%的酒精占这种医用酒精的百分之几是解答本题的关键。 11． 1 0 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数为1，0乘任何数都得0，所以0没有倒数。 【详解】1的倒数是1，0没有倒数。 12． 南 西 57 120 正西/西 【详解】图上遵循上北下南，左西右东。小猫先以正南方向往西偏，量得角度是57°，即南偏西57°方向，90°－57°＝33°，也可以说是西偏南33°方向走120米，再向正西方向走200米，可以吃到小鱼。 13．5 【分析】根据乘法分配律可知：×（□－7）＝×□－×7＝×□－2，在×□－7和×□－2中被减数×□相同，减数7比2大5。在减法算式中，被减数相同，减数大的差反而小，所以他得到的结果比正确结果少5。 【详解】7－×7 ＝7－2 ＝5 所以他得到的结果比正确结果少5。 【点睛】运用乘法分配律进行计算时，因数要与括号里面的两个数分别相乘。 14． 【分析】蜂鸟的体长大约是，帝企鹅的体长大约是蜂鸟的14倍。那么帝企鹅的体长＝蜂鸟的体长×14，代入数据进行求解即可。 【详解】 帝企鹅的体长大约是dm。 15． 4 【分析】求一个分数的倒数，直接将分数的分子和分母互换位置即可。求一个小数的倒数，需要将小数转化成分数，再求倒数。据此解答。 【详解】的倒数是， 0.25＝，的倒数是4，则4与0.25互为倒数，所以4的倒数是0.25。 16．/0.6 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将10∶a＝b∶x，写成10x＝ab的形式，因为乘积是1的两个数互为倒数，将a与b的积代入10x＝ab，根据等式的性质2，两边同时÷10，求出x的值，再将x的值代入6x，求值即可。 【详解】10∶a＝b∶x 解：10x＝ab 10x＝1 10x÷10＝1÷10 x＝ 6x＝6×＝ 如果a与b互为倒数，且10∶a＝b∶x，那么6x＝。 17． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＞1，＞；＜1，＞；＝7÷8＝0.875，＜；＝2÷5＝0.4，＝0.4 18．16 【分析】用我国陆地面积乘，得出新疆维吾尔自治区陆地面积，再乘得出山东省的陆地面积。 【详解】 ＝ ＝（万平方千米） 19．× 【分析】根据若，那么A、B互为倒数，即A是B的倒数，B是A的倒数，据此判断。 【详解】由分析可知： 是的倒数，所以此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的概念，学生需熟练掌握。 20．√ 【分析】一件衣服标价350元，降价是350元降了350的，即为350－350×＝280（元）；再提价，是280元提高了280的，即为280＋280×，算出后与原价350元比较即可。 【详解】350－350× ＝350－70 ＝280（元） 280＋280× ＝280＋56 ＝336（元） 336＜350 现价比350元低，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据上北下南，左西右东结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市西偏北或东偏南45°方向，东和西是相反的方向，不能同时作为基准和偏转方向，台风不可能位于A市西偏东45°方向，题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】用数对表示位置时，先写列数，再写行数，数对用括号括起来，列数和行数用逗号隔开，据此解答。 【详解】根据数对的写法，陈丹的位置用数对表示为（3，2），所以题目说法错误。 故答案为：× 23． √ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，物体左右平移时只有列数变化，行数不变。 【详解】有序数对的第一个数对应物体所在的列，第二个数对应物体所在的行。物体向右平移时，所在行保持不变，所在列数变大，因此有序数对第一个数改变，第二个数不变。 故答案为：√ 24．；；0.8； ；；； ；；； ；； 【详解】略 25．；；1； ；； 【分析】先算除法，再算减法，注意通分； 把除法化为乘法，再利用乘法分配律进行计算； 首先把转化为，再根据乘法分配律进行简算； 先把除法转化为乘法，再按顺序计算即可，注意约分； 先算除法，再算加法； 先算除法，再按顺序计算即可，注意约分。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．(1) (2) 3，9 0，7 5，5 9，9 6，7 11，5 9，5 6，3 11，1 (3) 2 1 【分析】（1）根据平移的特征，将三角形ABC的三个顶点分别向右平移6格，连接后即可得到三角形，然后再将三角形的三个顶点分别向下平移4格得到三角形。 （2）根据数对的位置表示方法，第一个数表示列，第2个数表示行。 （3）横向移动时，改变表示列的数，竖向移动，改变表示行的数， 【详解】（1）略。 （2）平移前、后各个顶点的位置。 A（3，9），B（0，7），C（5，5） （9，9），（6，7），（11，5） （9，5），（6，3），（11，1） （3）我发现：横向移动，数对中的第2个数不变；竖向移动，数对中的第1个数不变。 27．16.8吨 【分析】把8月份用水的吨数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用乘法，8月份用水的吨数乘即可求出9月份用水的吨数。 【详解】（吨） 答：9月份用水16.8吨。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 28．30米 【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，已知用去的18米对应绳子总长度的，求总长度用除法计算。 【详解】 ＝ ＝30（米） 答：这根绳子原来长30米。 29．18.75平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，将长方形的面积看成单位“1”，西红柿的面积占全部的，则黄瓜的面积占全部的（1－）；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用长方形的面积乘（1－）即可求出黄瓜的种植面积。 【详解】（3×10）×（1－） ＝30× ＝18.75（平方米） 答：黄瓜的种植面积是18.75平方米。 30．18.84立方厘米 【分析】如图1切成4块，表面积增加了8个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，增加的表面积÷8＝1个长方形面积；如图2切成三块，表面积增加4个底面，增加的表面积÷4＝底面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，确定圆柱底面半径，图1切成的1个长方形的面积÷底面半径＝圆柱的高，将圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，圆柱体积×削去部分对应分率＝减少的体积。 【详解】36÷8＝4.5（平方厘米） 50.24÷4＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4＝22 4.5÷2＝2.25（厘米） 12.56×2.25×（1－） ＝28.26× ＝18.84（立方厘米） 答：体积减少了18.84立方厘米。 【点睛】关键是看懂图示，先求出圆柱的底面半径和高，通过圆柱和圆锥体积之间的关系，求出减少的体积。 31．茶壶450毫升；茶杯毫升 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 把茶壶总容量看作单位“1”，用茶壶中茶水的量除以即可得到茶壶的容量； 把茶杯总容量看作单位“1”，用茶杯中茶水的量除以即可得到茶杯的容量。 【详解】（毫升） （毫升） 答：茶壶的容量是450毫升，茶杯的容量是毫升。 32．（1）没有 （2）7.5千克（答案不唯一） 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。根据题意，先用40乘，求出小明负重的上限，再与5千克作比较即可； （2）结合自己的实际情况，用自己的体重乘上即可。 【详解】（1）40×＝6（千克） 6千克＞5千克 答：他的书包没有超重。 （2）50×＝7.5（千克） 答：我自身负重最好不要超过7.5千克。 （答案不唯一，合理即可） 33．天 【分析】把这批防护服的总工作量看作单位“1”，先求出各车间的工作效率，算出1号车间2天的工作量后得到剩余工作量，用剩余工作量除以2号、3号车间的效率和，即可求出合作时间。 【详解】将工作总量看作单位“1”。 1号车间工作效率： 2号车间工作效率： 3号车间工作效率： 1号车间2天完成的工作量： 剩余工作量： 2、3号车间合作效率和： 合作所需时间： （天） 答：天可以完成。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $