第1-2章提优自测卷(数学与我们同行、有理数)2026-2027学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上册 第1—2章提优自测卷 范围：第1章 数学与我们同行 + 第2章 有理数 满分：150分　时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果收入10元记作“+10元”，那么“−6元”表示（　　） A. 收入6元　　B. 支出6元　　C. 收入−6元　　D. 支出−6元 2. 下列各数中，属于负分数的是（　　） A. −3　　B. 0　　C. −0.5　　D. π 3. 2025年“五一”假期，全国国内出游合计约2.95亿人次。将2.95亿用科学记数法表示为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 4. 数轴上点A位于−2与−1之间，则点A表示的数可能是（　　） A. −2.5　　B. −1.5　　C. −0.5　　D. 0.5 5. 下列计算正确的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 6. 若 ，，且 ，则 的值为（　　） A. −8或−2　　B. −2或2　　C. −8或2　　D. 8或2 7. 下列说法中，正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 绝对值等于它本身的数只有0 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 两个数的和为正数，则这两个数都为正数 8. 某种品牌面粉包装袋上标注“净含量：”，下列判断正确的是（　　） A. 每袋面粉的净含量都是25 kg B. 合格面粉的净含量范围是24.8 kg～25.2 kg C. 净含量为24.7 kg的面粉是合格的 D. 表示净含量最多可以比25 kg多0.2 kg，不能少 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. −2025的相反数是______。 10. 比较大小： ______ 。（填“>”“<”或“=”） 11. 计算： ______。 12. 的倒数是______。 13. 把 写成原数为______。 14. 若 是最大的负整数， 是最小的正整数，则 ______。 15. 数轴上表示−2的点与表示5的点之间的距离是______。 16. 按如图的程序计算，若开始输入的值为2，最后输出的结果为______。 17. 若 ，则 ______。 18. 观察一列数：，按此规律，第2025个数是______。 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.（6分） 计算： （1）； （2）。 20.（6分）用简便方法计算： （1）； （2）。 21.（8分） 把下列各数填入相应的集合中： 正数集合：{　　…　　}； 负数集合：{　　…　　}； 整数集合：{　　…　　}； 分数集合：{　　…　　}。 22.（8分） 已知数轴上 ，， 三点表示的数分别为 ，，。 （1）求 ， 两点间的距离； （2）若点 在数轴上，且与点 的距离为5，求点 表示的数； （3）若点 从 出发，以每秒2个单位的速度向右运动，求运动3秒后点 表示的数及它与点 的距离。 23.（10分） 观察有理数，，在数轴上的位置，如图所示． (1)比较大小： 0， 0； (2)化简：． 24.（10分） 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下（单位：g，标准质量为250 g）： （1）求这20袋样品的平均质量； （2）若标准质量为250 g，质量在 g内为合格，求合格率。 25.（12分） 已知 ， 互为相反数，， 互为倒数， 的绝对值是3，且 。 （1）求 ，， 的值； （2）求 的值。 26.（12分） 定义一种新运算“※”：。 例如：。 （1）计算：； （2）计算：； （3）若 ，求 的值。 27.（12分） 观察下列等式： … （1）请写出第4个等式； （2）猜想： ______（用含 的式子表示）； （3）利用你的猜想计算： 28.（12分） ，分别是数轴上两个不同点，所表示的有理数，且，，，两点在数轴上的位置如图所示： (1)试确定数，； (2)若点在数轴上，点到点的距离是点到点距离的，求点表示的数； (3)点从点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，依次操作次后，求点表示的数． 参考答案与解析 一、选择题 1. B　解析：正负数表示相反意义的量，−6元表示支出6元。 1. C　解析：−0.5是负分数。 1. B　解析：2.95亿 。 1. B　解析：−2与−1之间的数可能是−1.5。 1. C　解析：。 1. A　解析：，，且 ，则 ， 或 ，所以 或 。 1. C　解析：互为相反数的两个数绝对值相等。 1. B　解析： 表示范围24.8～25.2 kg。 二、填空题 1. 2025 1. >　解析：，，。 1. 5　解析：。 1. −3 1. 314000 1. 0　解析：最大的负整数是−1，最小的正整数是1，。 1. 7 1. 11　 1. −1　解析：，，所以 。 1. −2025　解析：奇数位置为负，第2025个是−2025。 三、解答题 19. （1） （2） 20. （1） （2） 21. 化简：，，。 正数集合：； 负数集合：； 整数集合：； 分数集合：。 22. （1）。 （2） 或 。 （3）3秒后 ，与 的距离为 。 23. （1）解：由图可知：， ，， 故答案为：， （2） ， ，， 故答案为：． 24. （1）记录总和： 平均偏差 g， 平均质量 g。 （2）合格范围：，即247 g～253 g。 不合格的是 和 ，共2袋，合格18袋。 合格率 。 25. （1），，因为 且 ，所以 。 （2） 26. （1） （2） （3） 由 ，得 。 27. （1）第4个等式： （2） （3）取 ： 28. （1）解：∵，， ∴， ∵由数轴可知，， ∴；. （2）解：①若C点在B点的右侧，则， ∴， ∴点C表示的数为：， ②若C点在A，B点之间，则， ∴， ∴点C表示的数为：． 综上，C点表示的数为或； （3）解： ． 表示的数为． 学科网（北京）股份有限公司 $