精品解析：河南光山县十里镇初级中学2025-2026学年度第一学期素养测评（一）七年级数学（人教版）

2025-2026学年度第一学期素养测评 (一) 七年级数学 (人教版) 时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 的倒数是（ ） A. 7 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 2. 用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为（ ） A. 5.17 B. 5.175 C. 5.18 D. 5.176 【答案】B 【解析】 【分析】精确到千分位需查看其后一位即万分位的数字，按四舍五入规则取舍． 【详解】解：5.17545的千分位是小数点后第三位的5，万分位数字为4， ∵， ∴舍去万分位及之后的数字，所得近似数为5.175． 3. 《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，里寸，将“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 4. 若，互为相反数，，互为倒数，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义和倒数的定义可知、，整体代入求值即可． 【详解】解：，互为相反数， ， ，互为倒数， ， 将，代入则， 可得： ． 5. 如图，小颖不小心将墨水滴在了数轴上，根据已知数据，被墨水盖住部分的整数之和为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】结合数轴找到被墨水盖住部分的整数，再求和即可． 【详解】解：由题意得，被墨水盖住部分的整数有， ∴被墨水盖住部分的整数之和为． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项：，错误； B选项：，错误； C选项：，正确； D选项：，错误． 7. 对于实数a，b，定义新运算“⊕”，规定如下：，则的结果为（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由新定义运算规则得， . 8. 已知海拔每升高，大气压的变化量约为 (：压强单位)．明明假期爬山时，在山脚下测得大气压的值为，爬到山顶时测得大气压的值为，则明明所爬山的高度为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先算出山脚到山顶变化的气压值，再用气压差除以每米对应的气压变化量，最后乘得到山的高度． 【详解】解：山脚的气压值为，山顶的气压值为， 则气压值变化了， 因为海拔每升高，大气压的变化量约为， 又因为，即海拔高度总共变化了个， 可得所爬山高度为， 故C选项符合题意． 9. 某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照程序流程图，结合有理数混合运算的法则计算即可得出结果． 【详解】解：∵输入的数为， ∴，， ∴当输入的数为时，输出的数是． 10. 已知，，，请计算的结果为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，先化简绝对值，然后进行计算，即可求解． 【详解】解： 故选：A． 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】先计算乘方，再计算乘法，利用负数奇次幂的性质计算． 【详解】解：∵是奇数， ∴， ∵， ∴原式 ． 12. 若个相乘的结果小于，则的值可以为 _____________（写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据有理数乘法的符号规律，可得为奇数，结合任取一个满足条件的值即可． 【详解】解：∵个相乘的结果小于， 又∵负因数个数为奇数时乘积为负， ∴为奇数， ∵， ∴取即可． 13. 某科考潜艇在某海域开展海洋生物多样性研究，潜艇初始位置在海平面，记为，随后进行了次连续操作，记录如下(上浮记为正，下潜记为负):，，，，则完成这些操作后，潜艇所在的位置是海平面下________ ． 【答案】 【解析】 【分析】将四次操作的位置变化的数据相加，得到最终位置相对于海平面的数值，结果为负说明在海平面下，取绝对值即为距海平面的距离． 【详解】解：初始位置记为， 将四次操作记录相加得最终位置： ， 结果为负，说明潜艇位置在海平面下， 完成操作后，潜艇所在的位置是海平面下． 14. 若，处覆盖的数字都是0，若，则这个数中被覆盖的0有 ________个． 【答案】5 【解析】 【分析】由题意得，求出，再结合科学记数法的规则计算即可得出结果． 【详解】解：由题意得， ∵， ∴， ∴， ∴这个数中被覆盖的0有5个． 15. 数轴是一种可以将抽象的数字具体为数轴上的点的重要数学工具．如图，小明在纸上画下一条数轴(纸条近似看为数轴)，现剪下数轴上10个单位长度(从到3)，并把这条线段沿某处折叠，在重叠部分某处剪一刀，展开后得到三条线段，若这三条线段的长度比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是______________． 【答案】或或 【解析】 【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可． 【详解】解：这条剪下的线段总长度为， ∵三段长度比为， ∴三段长度分别为，，， 按最短段2的位置分三种情况讨论： ①三段从左到右为 ：端点对应数轴上的数为 、、、， 折痕是剪断处对应两个重合点的中点，剪断位置在和处，折痕为； ②三段从左到右为：端点为， 剪断点在和，折痕为； ③三段从左到右为：端点为， 剪断点在和，折痕为； ∴折痕表示的数为或或． 三、解答题(共6小题，共55分) 16. 计算∶ （1） （2） 【答案】（1） （2）7 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 17. 冷藏车可以将海鲜经过保温和保鲜处理后，快速运往各地．活海鲜的运输要将冷藏箱的温度调整至到之间，冻海鲜的运输要将冷藏箱的温度调整至零下至零下之间． （1）计算和零下之间的温差； （2）将一辆刚运输完冻海鲜的冷藏车(车厢内温度为零下)改运输活海鲜，需要将温度调至，若冷藏车的温度每小时升高，几小时后冷藏车才能达到所要求的温度? 【答案】（1）和零下 之间的温差是 （2）小时后冷藏车才能达到所要求的温度 【解析】 【分析】（1）较高温度减去较低温度即可； （2）首先算出总共需要升高的温度，再根据每小时升温，所需时间为总升温幅度除以每小时升温值解答即可． 【小问1详解】 解： ， 答：和零下之间的温差是； 【小问2详解】 解：共需要升高的温度： ， （小时）， 答：小时后冷藏车才能达到所要求的温度． 18. 如图是一个运算程序，一个有理数可以任意从，，三个位置出发，按照标注的要求运算．例如：将2按照的顺序进行运算，即． （1）将按照的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果； （2）将一个数按照的顺序进行运算，得到运算结果为0，请求出这个数． 【答案】（1）解：根据题意，得． （2）3 【解析】 【分析】（1）根据运算程序列式计算即可； （2）设这个数为x，根据运算程序列出方程，求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设这个数为x，根据题意，得 ， 解得， 答：这个数是3． 19. 观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：，4，，16，…① 第二行：1，7，，19，…② 第三行：0，，6，，…③ 回答下列问题： （1）每一行的第5个数分别是 ， ， ； （2）第二行的第n个数是 ，第三行的第n个数是 ； （3）取每行的第8个数，计算这三个数的和． 【答案】（1），，30 （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）根据每行前几个数的变化规律，结合每行对应项上的数的关系求解即可； （2）根据前几个数的变化规律，第一行的数分别加上3得到第二行对应项的数；先求得第一行每个数的相反数，再分别减去2得到第三行对应项的数； （3）先由（2）可得到每行的第8个数，再将三个数加起来，结合有理数的乘方运算即可解答． 【小问1详解】 解：根据每行前几个数的规律，第一行：，，，，,… 第二行：，，，，，… 第三行：，，，，，… 故每一行的第5个数分别是，，30； 【小问2详解】 解：由（1）可得，第一行的第n个数为， ∴第二行的第n个数是，第三行的第n个数是； 【小问3详解】 解：由题意，第一行的第8个数是，第二行的第8个数是，第三行的第8个数是， ∴这三个数的和是 ． 20. （综合与实践）根据以下素材完成任务： 背景 随着科技的迅速发展，网络销售日益盛行，现在许多农商都采用网上销售的方式进行销售，以此实现脱贫致富的目标． 素材一 小颖把自家种的葡萄放到网上销售，某顾客在小颖家订购了5箱葡萄，以每箱千克为基准，超过记为正，不足记为负．以下是这5箱葡萄的重量记录（单位：千克）：，，，，． 素材二 物流公司的收费标准：首重1千克以内5元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，超过千克需要额外支付元的包装费． 任务一 计算这5箱葡萄的总重量是多少千克？ 任务二 方案1：分5箱邮寄，每箱一个包裹； 方案2：将5箱打包成一个大包裹进行邮寄． 请你帮小颖算算，选择哪个邮寄方案更便宜？便宜多少钱？ 任务三 若小颖按9元/千克进行销售，成本为3元/千克，结合任务二的邮寄费用，则小颖销售这5箱葡萄的最高利润为多少元？ 【答案】任务一：这5箱葡萄的总重量为千克；任务二：选择方案1邮寄更方便，便宜元；任务三：小颗销售这5箱葡萄的最高利润为 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 任务一：根据题意列出算式计算； 任务二：根据两种方案分别列式计算； 任务三：根据题意列出算式计算． 【详解】解：任务一：根据题意得：（千克）， 答：这5箱葡萄的总重量为千克： 任务二：由题可得： 5箱葡萄的重量分别为： （千克）， （千克）， （千克）， （千克）， （千克）， 方案1： （元）， 方案2：（元）， （元）， 答：选择方案1邮寄更方便，便宜元． 任务三：由题意得： 利润为：（元） 答：小颖销售这5箱葡萄的最高利润为元． 21. 如图, 数轴上的点A, B, C分别表示，点P是数轴上一动点． （1）若动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，经过5秒后，点P到点A，B，C的距离之和为多少? （2）若点P先向左平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，平移后点P与点A之间的距离和点B，C之间的距离相等，则平移前点P表示的数是多少? （3）若动点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发，动点N以每秒2个单位长度的速度从点C同时出发且与点M相向而行，多少秒后动点M与N重合，重合时的点到点B的距离是多少? 【答案】（1）点P到点A，B，C的距离之和为44 （2）平移前点P表示的数为或 （3）秒后动点M与N重合，重合时的点到点B的距离是 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的两点距离及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点距离及行程问题是解题的关键； （1）根据数轴上两点距离及路程=速度×时间可进行求解； （2）设平移前点P表示的数是x，然后根据题意可列方程进行求解； （3）根据相遇路程=速度和×相遇时间及数轴上两点距离可进行求解． 【小问1详解】 解：由题意得：点P经过运动后所表示的数是， ∴点P到点A、B、C的距离之和为； 【小问2详解】 解：设平移前点P表示的数是x，由题意得： 解得：或， 即平移前点P表示的数为或； 【小问3详解】 解：设t秒后动点M与N重合，由题意可得： ， 解得：， ∴此时动点M所表示的数为， ∴此时该点与点B之间的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期素养测评 (一) 七年级数学 (人教版) 时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 的倒数是（ ） A. 7 B. C. D. 2. 用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为（ ） A. 5.17 B. 5.175 C. 5.18 D. 5.176 3. 《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，里寸，将“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，互为相反数，，互为倒数，则 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小颖不小心将墨水滴在了数轴上，根据已知数据，被墨水盖住部分的整数之和为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数a，b，定义新运算“⊕”，规定如下：，则的结果为（ ） A. B. 0 C. D. 8. 已知海拔每升高，大气压的变化量约为 (：压强单位)．明明假期爬山时，在山脚下测得大气压的值为，爬到山顶时测得大气压的值为，则明明所爬山的高度为（ ）． A. B. C. D. 9. 某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，请计算的结果为(　　) A. B. C. D. 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11. 计算：________． 12. 若个相乘的结果小于，则的值可以为 _____________（写出一个即可）． 13. 某科考潜艇在某海域开展海洋生物多样性研究，潜艇初始位置在海平面，记为，随后进行了次连续操作，记录如下(上浮记为正，下潜记为负):，，，，则完成这些操作后，潜艇所在的位置是海平面下________ ． 14. 若，处覆盖的数字都是0，若，则这个数中被覆盖的0有 ________个． 15. 数轴是一种可以将抽象的数字具体为数轴上的点的重要数学工具．如图，小明在纸上画下一条数轴(纸条近似看为数轴)，现剪下数轴上10个单位长度(从到3)，并把这条线段沿某处折叠，在重叠部分某处剪一刀，展开后得到三条线段，若这三条线段的长度比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是______________． 三、解答题(共6小题，共55分) 16. 计算∶ （1） （2） 17. 冷藏车可以将海鲜经过保温和保鲜处理后，快速运往各地．活海鲜的运输要将冷藏箱的温度调整至到之间，冻海鲜的运输要将冷藏箱的温度调整至零下至零下之间． （1）计算和零下之间的温差； （2）将一辆刚运输完冻海鲜的冷藏车(车厢内温度为零下)改运输活海鲜，需要将温度调至，若冷藏车的温度每小时升高，几小时后冷藏车才能达到所要求的温度? 18. 如图是一个运算程序，一个有理数可以任意从，，三个位置出发，按照标注的要求运算．例如：将2按照的顺序进行运算，即． （1）将按照的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果； （2）将一个数按照的顺序进行运算，得到运算结果为0，请求出这个数． 19. 观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：，4，，16，…① 第二行：1，7，，19，…② 第三行：0，，6，，…③ 回答下列问题： （1）每一行的第5个数分别是 ， ， ； （2）第二行的第n个数是 ，第三行的第n个数是 ； （3）取每行的第8个数，计算这三个数的和． 20. （综合与实践）根据以下素材完成任务： 背景 随着科技的迅速发展，网络销售日益盛行，现在许多农商都采用网上销售的方式进行销售，以此实现脱贫致富的目标． 素材一 小颖把自家种的葡萄放到网上销售，某顾客在小颖家订购了5箱葡萄，以每箱千克为基准，超过记为正，不足记为负．以下是这5箱葡萄的重量记录（单位：千克）：，，，，． 素材二 物流公司的收费标准：首重1千克以内5元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，超过千克需要额外支付元的包装费． 任务一 计算这5箱葡萄的总重量是多少千克？ 任务二 方案1：分5箱邮寄，每箱一个包裹； 方案2：将5箱打包成一个大包裹进行邮寄． 请你帮小颖算算，选择哪个邮寄方案更便宜？便宜多少钱？ 任务三 若小颖按9元/千克进行销售，成本为3元/千克，结合任务二的邮寄费用，则小颖销售这5箱葡萄的最高利润为多少元？ 21. 如图, 数轴上的点A, B, C分别表示，点P是数轴上一动点． （1）若动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，经过5秒后，点P到点A，B，C的距离之和为多少? （2）若点P先向左平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，平移后点P与点A之间的距离和点B，C之间的距离相等，则平移前点P表示的数是多少? （3）若动点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发，动点N以每秒2个单位长度的速度从点C同时出发且与点M相向而行，多少秒后动点M与N重合，重合时的点到点B的距离是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $