河南信阳市2026−2027学年人教版七年级数学上册第一次质量检测模拟数学试卷

2026−2027人教七年级上期数学月考模拟试卷5 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．|﹣2026|和﹣2026 B．2026和 C．|﹣2026|和2026 D．﹣2026和 2．（3分）数轴上表示﹣7的点到原点的距离是（　　） A． B． C．﹣7 D．7 3．（3分）如果|a|＝a，那么a是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 4．（3分）在+12、3.14，﹣2.5，，0，，﹣15中负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣7 B．﹣ C．﹣5 D． 6．（3分）如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a 7．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（　　） A．点M B．点P C．点N D．点Q 8．（3分）在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算（　　） A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2 9．（3分）嘉嘉设计了一个“幻方”游戏，现在将1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、7、﹣8分别填入图7中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（　　） A．﹣7或4 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1 10．（3分）我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，则有1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中正确的有（　　）个． ①[2.8]＝2； ②[﹣5.3]＝﹣5； ③{﹣1.3}＝0.3； ④若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.4． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）比较大小： _____ （填“＜”、“＞”或“＝”）． 12．（3分）大于﹣2.5而小于4.5的所有整数之和是 _____ ． 13．（3分）古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为+5岁，那么李横今年27岁，记为_______ 岁． 14．（3分）如果|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值是________ ． 15．（3分）如图，一根长度为4个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，木棒左端对应数轴上的点为A，右端对应数轴上的点为B，数轴上定点C对应的数是2，当点A到点C的距离是点B到点C距离的2倍，则点A对应的数为 ____________________ ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（12分）计算： （1）（﹣7）﹣（+10）﹣（+8）+（﹣2）； （2）； （3）； （4）． 17．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5） 18．（8分）若两个有理数A，B满足A+B＝10，则称A，B互为“吉祥数”，例如：6和4就是一对“吉祥数”． （1）求﹣5的“吉祥数”． （2）若a的相反数与9互为“吉祥数”，求a的值． 19．（9分）阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：； 解：原式＝（第一步） ＝（第二步） ＝（第三步） … （1）计算过程中，第一步变形的依据是_____________ ，从第_____ 步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了________________ （填数学定律）； （3）请将正确解答过程补充完整． 20．（9分）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下（单位：km）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+1，﹣6． （1）收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程． 21．（9分）（1）请观察下列算式，找出规律并填空． ，，，，则第10个算式是____________________ ＝____________________ ，第n个算式为：____________________ ＝____________________ ． （2）拓展应用：若有理数a，b满足|a﹣1|+|b﹣3|＝0，试求的值． 22．（9分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 _______ 的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 _______ 的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值． 23．（11分）已知M，N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距点M4个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点． （1）写出点N所对应的数； （2）如果点P从点M出发，沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度，求此时点P所表示的数和M，P两点之间的距离； （3）如果P，Q分别从点M，N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，3秒后，点P，Q之间的距离是多少？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．|﹣2026|和﹣2026 B．2026和 C．|﹣2026|和2026 D．﹣2026和 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 【解答】解：A：|﹣2026|＝2026，2026和﹣2026，绝对值相等、符号相反，互为相反数． B：2026和，是互为倒数． C：|﹣2026|＝2026，两个都是2026，是同一个数． D：﹣2026和，既不是相反数，也不是倒数． 故选：A． 【点评】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于相关知识的灵活运用． 2．（3分）数轴上表示﹣7的点到原点的距离是（　　） A． B． C．﹣7 D．7 【分析】数轴上表示﹣7的点到原点的距离，即是求﹣7的绝对值． 【解答】解：|﹣7|＝7， 故选：D． 【点评】考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是得出正确答案的前提． 3．（3分）如果|a|＝a，那么a是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 【分析】根据若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a进行解答即可． 【解答】解：∵|a|＝a， ∴a≥0， 即a为非负数， 故选：B． 【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键． 4．（3分）在+12、3.14，﹣2.5，，0，，﹣15中负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【解答】解：+12＞0，是正数； 3.14＞0，是正数； ﹣2.5＜0，是负数； ＜0，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ＞0，是正数； ﹣15＜0，是负数； ∴负数有﹣2.5，，﹣15，共3个． 故选：C． 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 5．（3分）若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣7 B．﹣ C．﹣5 D． 【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵（a+3）的值与4互为相反数， ∴a+3+4＝0， 解得：a＝﹣7． 故选：A． 【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键． 6．（3分）如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a 【分析】根据相反数的意义，把﹣a、﹣b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系 【解答】解：根据相反数的意义，把﹣a、﹣b表示在数轴上 所以a＜﹣b＜b＜﹣a． 故选：B． 【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，把﹣a、﹣b表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法． 7．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（　　） A．点M B．点P C．点N D．点Q 【分析】根据“点P，Q表示的有理数互为相反数，”可得原点在PQ的中点处，从数轴上可以看出点M距原点最远，得出点M表示的数的绝对值最大． 【解答】解：∵点P，Q表示的有理数互为相反数， ∴原点在PQ的中点，此时点M距原点最远， 因此点M所表示的数的绝对值最大， 故选：A． 【点评】考查数轴、绝对值、相反数的意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，而相反数则是位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数． 8．（3分）在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算（　　） A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2 【分析】由图（1）可以看出白色表示正数，黑色表示负数，再观察图（2）即可列式． 【解答】解：图（1）表示的是计算3+（﹣4）的过程可知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图（2）表示的是在计算5+（﹣2）． 故选：C． 【点评】本题考查有理数的加法，解决本题的关键是理解题意． 9．（3分）嘉嘉设计了一个“幻方”游戏，现在将1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、7、﹣8分别填入图7中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（　　） A．﹣7或4 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1 【分析】由于八个数的和是﹣4，所以需满足两个圈的和是﹣2，横、竖的和也是﹣2．列等式可得结论． 【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d， ∵1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8＝﹣4，且横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴两个圈的和是﹣2，横、竖的和也是﹣2， 则﹣4﹣6+b+7＝﹣2， 得b＝1， 由﹣6﹣2+b+c＝﹣2， 得c＝5， 由a+c﹣2+d＝﹣2， 得a+d＝﹣5， 当a＝3时，d＝﹣8，则a+b＝3+1＝4， 当a＝﹣8时，d＝3，则a+b＝﹣8+1＝﹣7， 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是﹣2． 10．（3分）我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，则有1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中正确的有（　　）个． ①[2.8]＝2； ②[﹣5.3]＝﹣5； ③{﹣1.3}＝0.3； ④若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.4． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据新定义、有理数的整数部分可判断①、②和③；根据1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，求出x＝1.4或x＝﹣1.4即可判断④． 【解答】解：由题可知：[2.8]＝2， 故①正确，符合题意； [﹣5.3]＝﹣6，{﹣1.3}＝﹣1.3﹣[﹣1.3]＝﹣1.3﹣（﹣2）＝0.7， 故②③错误，不符合题意； 由1＜|x|＜2，则1＜x＜2或﹣2＜x＜﹣1， 当x＝1.4时，[1.4]＝1，{1.4}＝1.4﹣[1.4]＝0.4； 当x＝﹣1.4时，[﹣1.4]＝﹣2，{﹣1.4}＝﹣1.4﹣|﹣1.4|＝﹣1.4﹣（﹣2）＝0.6≠0.4； 故④错误，不符合题意． 所以正确的只有①，即1个． 故选：A． 【点评】本题主要考查新定义、有理数的整数部分、有理数的运算等知识点，理解新定义成为解题的关键． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）比较大小： 　＞　 （填“＜”、“＞”或“＝”）． 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答． 【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝， ∵， ∴， 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 12．（3分）大于﹣2.5而小于4.5的所有整数之和是 　7　 ． 【分析】根据有理数的大小比较，可得答案． 【解答】解：大于﹣2.5而小于4.5的整数﹣1，﹣2，0，1，2，3，4， 和为﹣1﹣2+0+1+2+3+4＝7． 故答案为：7． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用不等式组的性质是解题关键． 13．（3分）古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为+5岁，那么李横今年27岁，记为　﹣3　 岁． 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据正负数的意义即可得到答案． 【解答】解：∵以30岁为基准， ∴李横今年27岁比30岁小3岁，记作﹣3岁， 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查正数和负数，关键是掌握正数和负数表示的实际意义． 14．（3分）如果|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值是　2或6　 ． 【分析】首先根据绝对值的意义求得a，b的值，再由|a+b|＝a+b确定出a与b的对应值有两种可能性，然后分别代入a﹣b，根据有理数的减法法则计算即可． 【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2， ∴a＝±4，b＝±2， ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b＞0， ∴a、b同正即a＝4，b＝2，或a＝4，b＝﹣2． 当a＝4，b＝2时，a﹣b＝4﹣2＝2； 当a＝4，b＝﹣2时，a﹣b＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6． 故a﹣b的值为：2或6． 【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况． 15．（3分）如图，一根长度为4个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，木棒左端对应数轴上的点为A，右端对应数轴上的点为B，数轴上定点C对应的数是2，当点A到点C的距离是点B到点C距离的2倍，则点A对应的数为 　﹣6或﹣　 ． 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：设点A、点B对应的数为a、b，即a+4＝b， 根据题意得，AC＝2BC， ∴当木棒全在点C的左侧时： 2﹣a＝2（2﹣b）， ∴2﹣a＝2[2﹣（a+4）]， 解得，a＝﹣6； 当点C在点A、B之间时： 2﹣a＝2（b﹣c）， 2﹣a＝2（a+4﹣2）， ∴a＝﹣， ∴点A对应的数为﹣6或﹣． 故答案为：﹣6或﹣． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（12分）计算： （1）（﹣7）﹣（+10）﹣（+8）+（﹣2）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先化简重符号，然后根据有理数的减法法则计算即可； （2）先化简重符号，然后利用有理数加法的交换律和结合律计算即可； （3）先化简绝对值和多重符号，将除法转化为乘法，然后计算乘除法，最后算加减法即可； （4）利用乘法的分配律及逆用乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣10﹣8﹣2 ＝﹣27； （2）原式＝ ＝ ＝10+0+10 ＝20； （3）原式＝ ＝ ＝； （4）原式＝ ＝32﹣20+21+2.5×6 ＝33+15 ＝48． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用． 17．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5） 【分析】直接将各数在数轴上表示，再用不等号连接即可． 【解答】解：如图所示： ， ﹣（+2）＜﹣|﹣1|＜0＜1＜﹣（﹣3.5）． 【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确在数轴上表示各数是解题关键． 18．（8分）若两个有理数A，B满足A+B＝10，则称A，B互为“吉祥数”，例如：6和4就是一对“吉祥数”． （1）求﹣5的“吉祥数”． （2）若a的相反数与9互为“吉祥数”，求a的值． 【分析】（1）根据“吉祥数”的定义求解即可； （2）依题意，得出a的相反数是1，根据1的相反数是﹣1，即可求解． 【解答】解：（1）∵数A，B满足A+B＝10，则称A，B互为“吉祥数”， 15+（﹣5）＝10， ∴﹣5的“吉祥数”为15； （2）因为1+9＝10． ∴a的相反数是1， 所以a＝﹣1． 【点评】本题考查了有理数的加法运算，相反数的意义，正确理解题意是解题的关键． 19．（9分）阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：； 解：原式＝（第一步） ＝（第二步） ＝（第三步） … （1）计算过程中，第一步变形的依据是　有理数的减法法则　 ，从第　二　 步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了　加法交换律，加法结合律　 （填数学定律）； （3）请将正确解答过程补充完整． 【分析】（1）利用有理数的减法法则即可得出结果； （2）利用加法交换律和加法结合律即可得出结果； （3）利用有理数的加减运算法则和加法运算律进行计算即可． 【解答】解：（1）第一步变形的依据是有理数的减法法则，从第二步开始出现错误，因为移动﹣1.6时未移动负号， 故答案为：有理数的减法法则，二； （2）第二步应用了加法交换律，第三步应用了加法结合律， 故答案为：加法交换律，加法结合律； （3）原式＝（第一步） ＝（第二步） ＝（第三步） ＝﹣5+0 ＝﹣5． 【点评】本题主要考查了有理数的加减法运算，加法交换律，加法结合律，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则． 20．（9分）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下（单位：km）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+1，﹣6． （1）收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程． 【分析】（1）将从A地出发到收工时行走记录相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出检修小队在A地的哪一边以及距离A地的距离； （2）把记录的数的绝对值相加，再加上收工后从终点返回A地的路程，求出总路程即可． 【解答】解：（1）﹣2+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+1+（﹣6） ＝﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+1﹣6 ＝+2， 故收工时，小队在A地正东方，距离A地2km； （2）|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+1+|﹣6|+2 ＝2+5+1+10+3+2+1+6 ＝32， 答：该小队当天行走的总路程为32km． 【点评】本题考查了正数和负数、有理数的加减运算，绝对值的意义，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． 21．（9分）（1）请观察下列算式，找出规律并填空． ，，，，则第10个算式是　　 ＝　　 ，第n个算式为：　　 ＝　　 ． （2）拓展应用：若有理数a，b满足|a﹣1|+|b﹣3|＝0，试求的值． 【分析】（1）根据规律即可写出第7个算式；根据规律即可写出第n个算式； （2）利用两个非负数的和等于零，则每一个非负数等于0，可求出a、b，再把a、b的值代入所求式子，利用公式进行计算即可． 【解答】解：（1）根据统计可知第10个算式是； 第n个算式为； 故答案为：，；，； （2）∵|a﹣1|+|b﹣3|＝0， ∴a＝1，b＝3， ∴原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 【点评】本题主要是寻找规律，再根据有理数的混合运算计算，并利用了两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0的知识． 22．（9分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 　﹣4　 的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 　﹣5　 的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值． 【分析】（1）求出表示两个数的点的中点所对应的数为原点，由此可得结论； （2）先根据中点坐标公式得折叠点对应的数为2； ①设9表示的点所对应点表示的数为y，根据中点坐标公式列方程可得y的值，可得结论； ②根据折叠的性质可得结论； ③根据PA+PB＝12列出方程，求解方程可得出x的值． 【解答】解：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，折叠点对应的数为＝0， 则表示4的点与表示﹣4的点重合； 故答案为：﹣4； （2）折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，折叠点对应的数为＝2， ①设表示9的点与表示y的点重合，于是有＝2，解得y＝﹣5， 即表示9的点与表示﹣5的点重合； 故答案为：﹣5； ②点A表示的数为2﹣＝﹣3， 点B表示的数为2+＝7， 答：A点表示的数是﹣3，B点表示的数是7； ③∵PA+PB＝12， ∴|x+3|+|x﹣7|＝12， 当﹣3≤x≤7时，x+3﹣x+7＝10≠12，不符合题意； 当x＜﹣3时，﹣x﹣3﹣x+7＝12， 解得x＝﹣4； 当x＞7时，x+3+x﹣7＝12， 解得x＝8， 综上所述，x的值为﹣4或8． 【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，知道数轴上两个数的中点所表示数的计算方法是解决问题的关键． 23．（11分）已知M，N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距点M4个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点． （1）写出点N所对应的数； （2）如果点P从点M出发，沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度，求此时点P所表示的数和M，P两点之间的距离； （3）如果P，Q分别从点M，N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，3秒后，点P，Q之间的距离是多少？ 【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解； （2）根据两点间的距离公式即可求解； （3）分两种情况：①向左运动时；②向右运动时；进行讨论即可求解． 【解答】解：（1）﹣3+4＝1， 故点N所对应的数是1； （2）﹣3+6﹣1＝2， 故点P所表示的数是2， 2﹣（﹣3）＝5， 故M，P两点之间的距离是5； （3）①向左运动时： 点P对应的数是﹣3﹣3×2＝﹣9，点Q对应的数是1﹣3×3＝﹣8， ∴点P、Q之间的距离﹣8﹣（﹣9）＝1； ②向右运动时： 点P对应的数是﹣3+3×2＝3，点Q对应的数是1+3×3＝10， ∴点P、Q之间的距离10﹣3＝7； 综上所述，点P、Q之间的距离是1或7． 【点评】本题考查了两点间的距离和数轴．解题时，需要采用“分类讨论”的数学思想． 学科网（北京）股份有限公司 $