12.2.1 全等三角形的判定条件 课件 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

# 华东师大版数学八年级上册 12.2.1 全等三角形的判定条件专项练习（1232字） ## 核心知识点梳理 1. **全等三角形定义**：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)对应角相等。如果$\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC≌\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle DEF$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)则$AB=DE\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)BC=EF\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)AC=DF$；$\angle A=\angle D\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)\angle B=\angle E\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)\angle C=\angle F$。 2. **全等判定条件探究**：判定两个三角形全等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不需要6个条件全部满足\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)可以减少条件分类讨论。分为一个条件、两个条件、三个条件三类进行验证。 3. **一个条件（一组对应边相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)或一组对应角相等）**：只满足1个条件\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)画出的两个三角形不一定全等。例如只确定一条边长\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)三角形形状可以随意改变；只确定一个角\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)边长不确定\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)三角形大小不固定。 4. **两个条件（共三种情况）**：①一组边、一组角对应相等；②两组边对应相等；③两组角对应相等。只满足两个条件\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)画出的三角形依然不能保证一定全等。两组角对应相等只能保证三角形形状相同\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)大小可以不同\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)也就是相似\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不一定全等。 5. **三个条件分类**：三边（SSS）、两边一角、两角一边、三角（AAA）。三角对应相等只能保证形状相同\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)大小可变\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不能判定全等；两边一角要区分：两边及其夹角（SAS）\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)两边及其中一边的对角（SSA）\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)SSA不能判定三角形全等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)这是高频易错点。 6. **易错提醒**：①全等书写时对应顶点字母要写在对应位置\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)方便快速找对应边、对应角；②“对应”二字很关键\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)相等的边或角必须是对应位置；③SSA、AAA不能作为全等判定依据；本节重在理解判定条件的由来\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)为后续SSS、SAS、ASA、AAS的学习打下基础。 ## 一、选择题（每题4分\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)共20分） 1. 下列说法正确的是（） A. 所有等边三角形都全等 B. 有一组对应边相等的两个三角形全等 C. 全等三角形对应边相等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 2. 只给出一个条件\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不能画出唯一三角形的是（） A. 一个内角为50° B. 一条边长为6cm C. A、B都不能 D. A、B都能 3. 已知两个三角形有两组角对应相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)则这两个三角形（） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 形状相同\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)大小不一定相同 D. 面积一定相等 4. 下列条件组合\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不能用来判定两个三角形全等的是（） A. SSS B. SSA C. SAS D. ASA 5. 若$\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC≌\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle MNP$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)则下列对应关系正确的是（） A.$\(AB=MP\)$ B.$\angle B=\angle N$ C.$\(AC=NP\)$ D.$\angle A=\angle P$ ## 二、填空题（每题4分\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)共20分） 6. 能够完全重合的两个三角形叫做________；全等三角形的________边相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)________角相等。 7. 只满足两个条件\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)两个三角形________（填“一定”或“不一定”）全等。 8. 三角分别相等的两个三角形________（填“一定”或“不一定”）全等。 9. 两边及其中一边的对角对应相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)简写为________\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)________（能/不能）判定两个三角形全等。 10. 若$\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC≌\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle DEF$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)$\angle A=40^\circ\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)\angle E=60^\circ$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)则$\angle B=$________°。 ## 三、解答题（共60分） 11. 根据要求判断\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)只给下列条件时\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)能否保证两个三角形全等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)并简要说明理由（16分） （1）一个三角形内角为70°\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)另一个三角形内角也为70°； （2）两个三角形都有一条边长5cm； （3）两个三角形一组边相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)一组角相等； （4）两个三角形三个内角对应相等。 12. 辨析题（16分） （1）有两边对应相等的两个三角形一定全等吗？举例说明。 （2）有一组边相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)一组角相等的两个三角形一定全等吗？ 13.（14分）如图（文字描述）\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)$\triangle ABC$与$\triangle ABD$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)$AB$为公共边\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)$\(AC=AD\)$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)$\angle B=\angle B$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)也就是满足SSA\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)判断$\triangle ABC$和$\triangle ABD$是否全等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)说明SSA为什么不能判定全等。 14.（14分）已知$\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC≌\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle DEF$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)若$AB=5\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)BC=7\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)AC=9$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)求$\triangle DEF$的三边长度；若$\angle A=55^\circ\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)\angle C=45^\circ$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)求$\angle E$的度数。 ## 参考答案与解析 选择题： 1.C。解析：等边三角形边长不一定相等；一组边相等无法保证全等；三角相等只能相似。 2.C。解析：只知道一个角或一条边\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)三角形形状或大小不固定。 3.C。解析：两角相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)三角形形状相同\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)边长可放大缩小\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不一定全等。 4.B。解析：SSA不能作为全等判定依据。 5.B。解析：$\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC≌\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle MNP$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)对应顶点：A-M\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)B-N\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)C-P。 填空题： 6. 全等三角形；对应；对应。 7. 不一定。 8. 不一定。 9. SSA；不能。 10. 60。解析：$\angle B$对应$\angle E$。 解答题： 11.解：（1）不能\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)只有一个角相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)边长不确定；（2）不能\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)只有一条边相等\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)角不确定；（3）不能\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)一组边一组角\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)无法锁定三角形形状大小；（4）不能\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)AAA只能保证形状相同\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)大小可变。 12.解：（1）不一定。例：一个三角形两边为3、4\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)夹角60°；另一个两边3、4\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)夹角90°\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不全等。（2）不一定。例：一个直角三角形直角边3\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)角30°；另一个三角形斜边3\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)角30°\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不全等。 13.解：不全等。两个三角形满足公共边AB\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)\(AC=AD\)\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)$\angle B$公共\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)但是一个是钝角三角形\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)一个是锐角三角形\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)形状不同。由此说明SSA不能唯一确定三角形\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)不能判定全等。 14.解：∵$\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC\(\triangle ABC≌\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle MNP\)\triangle DEF\)\triangle DEF$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)∴$DE=AB=5\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)EF=BC=7\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)DF=AC=9$。$\angle B=180^\circ-55^\circ-45^\circ=80^\circ$\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)$\angle E=\angle B=80^\circ$。 （全文1232字） 下一节：**12.2.2 边角边（SAS）**\(\angle A=40^\circ\(\angle A=55^\circ，\angle C=45^\circ\)\angle E=60^\circ\)继续保持相同格式、1232字专项练习吗？ 华东师大版（新教材）数学八年级上册 12.2.1 全等三角形的判定条件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/27 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第12章 全等三角形 学习目标 A A C B D E A B D C D B C A B C N M F E 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等. 情境导入 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. A B C E D F 能够完全重合的两个三角形，叫做 全等三角形 记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等. 情境导入 新知探究 全等图形的基本概念 全等图形是指能够完全重合的两个图形。具体来说，如果一个图形可以通过平移、旋转或翻折等变换与另一个图形完全重合，那么这两个图形就是全等的。在表示全等关系时，通常使用符号“≌”，读作“全等于”。 能够完全重合的两个三角形是全等三角形（记作：△ABC≌△DEF） 注意：判断两个三角形是否全等只需要看2点：①形状相同，②大小相等 全等三角形的基本概念 新知探究 ①能够相互重合的顶点是对应点 ②能够相互重合的边是对应边 ③能够相互重合的角是对应角 如：∠A和∠D，∠B和∠F，∠C和∠E。 如：AB和DF，AC和DE，BC和EF。 如：∠A和∠D，∠B和∠F，∠C和∠E。 合作学习 （1）三角形的两个内角分别为30°和70°； （2）三角形的两条边分别3cm和5cm； （3）三角形的一个内角为60°，一条边为3cm ①这条长3cm的边是60°角的邻边； ②这条长3cm的边是60°角的对边。 分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形， 并和周围的同 学比较一下，所画的图形是否全等。 典例分析 例1 . 如下图，已知△ABE≌△ACF，△BOF≌△COE，指出这两对全等三角形中所有的对应边和对应角． 解：△ABE和△ACF的对应角是∠ABE与∠ACF、∠AEB与∠AFC、∠A与∠A; 对应边是AE与AF、BE与CF、AB与AC. △BOF和△COE的对应角是∠BOF与∠COE,∠FBO与∠ECO、∠BFO与∠CEO 对应边是BF与CE、FO与EO、BO与CO 变式训练 如图所示，已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角． 解：∵△ABE≌△ACD ∴AB的对应边是AC，BE的对应边是CD，AE的对应边是AD ∠B对应角是∠C，∠BAE的对应角是∠CAD，∠E的对应角是∠D 新知探究 全等三角形的性质 两个三角形全等，则对应边相等、对应角相等。 对应边：AB=DF，AC=DE，BC=EF 对应角：∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E ①全等三角形的对应边上的高对应相等。 ②全等三角形的对应角的角平分线相等。 ③全等三角形的对应边上的中线相等。 ④全等三角形面积和周长相等 思考：全等三角形还有其他性质吗？同学讨论一下 1．[知识初练]如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为________________，∠BAC的对应角为________，DE的对应边为________． 1星题 夯实四基 △ABC≌△ADE ∠DAE BC 举一反三 2．如图，将△ABC沿AC翻折得到△ADC，若∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为(　　) A．120° B．125° C．127° D．104° C 举一反三 3．如图，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，则下列结论中错误的是(　　) A．DE＝7 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．EF＝7 A 举一反三 新知探究 例2 . 如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边。在△NMH中，MH是最长边，且EF=2.1,EH=1.1,NH=3.3. 解：（1）其他对应边：EG和NH,EF和NM;其他对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM (1)写出其他对应边及对应角； (2)求线段NM及线段HG的长度． （2）∵△EFG≌△NMH, ∴NM=EF=2.1，EG=NH=3.3. ∴HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2 ∴线段NM和线段HG的长度分别为2.1和2.2 变式训练 如图，已知△ABC≌△DEB，且点D在边BC上. （1）证明：∵△ABC≌△DEB ∴∠C=∠DBE，∴AC∥BE (1)求证：AC∥BE; (2)若AC=4,CD=6,求BE的长 （2）解：∵△ABC≌△DEB ∴BC=BE，BD=AC=4 ∴BE=BD+CD=10 即BE的长为10 典例分析 例3 一个三角形的三边为3，5，6，另一个三角形的三边为3，2x+1，y-2；如果这两个三角形全等，那么x+y=_____． 解：∵这两个三角形全等 ∴对应边相等 当2x+1=5，y-2=6时 解得x=2，y=8，x+y=10 当2x+1=6，y-2=5时 解得x=2.5，y=7，x+y=9.5 答案为：10或9.5 10或9.5 变式训练 已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，△DEF的三边长分别为x，y，5，且x，y均为整数，则x的最大值为________． 解：∵△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12， ∴△DEF的周长为12， ∴x+y=12-5=7 ∵x，y均为整数， ∴当x=6时，y=1，此时1+5=6，不能构成三角形 当x=5时，y=2，此时2+5＞5，能构成三角形 故答案为：5 5 4．[知识初练]下列条件中，不能判定两个三角形全等的是________．(填序号) ①一条边相等；②两个角分别相等； ③一条边和一个角分别相等； ④三条边和三个角分别相等． ①②③ 举一反三 5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE＝5 cm，∠B＝∠E＝30°，这两个三角形________全等(填“一定”或“不一定”)． 不一定 举一反三 6．如图，如果△ABC≌△FED，点E，C，B，D在一条直线上，那么下列结论错误的是(　　) A．EC＝BD B．EF∥AB C．DF＝BD D．AC∥FD C 2星题 提升四能 举一反三 7. 【新考法】如图，已知△ABC≌△CDE，且B，C，D三点共线，∠B＝90°，连结AE. (1)△ABC绕点B逆时针旋转______°，再沿BC方向平移______(填“BC”“CD”或“BD”)的距离，可得△CDE； (2)若AC＝9，△ABC的周长为22，则BD的长为________；若∠BAC＝53°，则∠CED＝__________． 90 BD 13 37° 举一反三 8.(高阶思维·分析决策思维)【问题探究】如图①，∠A＝45°，AB＝3 cm，若点C在∠A的另一边上，BC＝2.5 cm，这样的点C有______个，说明符合条件的△ABC有_____种．我们可以发现，此时△ABC__________(填“唯一”或“不唯一”)； 2 2 不唯一 举一反三 课堂小结 全等三角形的概念 定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 表示方法：用符号"≌"表示，如△ABC≌△DEF 对应关系：全等三角形的对应顶点、对应边、对应角完全相等 全等三角形的性质 对应边相等：全等三角形的对应边长度相等 对应角相等：全等三角形的对应角度数相等 周长面积相等：全等三角形的周长和面积完全相同 对称性：全等三角形可以通过平移、旋转、翻折等运动相互重合 谢谢观看 THANKS $