2.2.1 有理数的乘法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数的乘法同步练，分两课时系统设计，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|乘法法则、倒数概念|改编教材计算（如(-3)×(-4)）、填空（3的倒数），夯实基础运算| |能力提升|运算律应用、实际情境|跨学科题（登山气温变化）、运算律例题（分配律计算），培养应用意识| |综合应用|绝对值、相反数倒数综合|含|x+2|+|y-3|=0推理题，融合符号意识与逻辑推理，提升思维深度|

第5课时 有理数的乘法(1) 1.(人教7上P40改编)计算: (1)(-3)×(-4); (2)8×(-1); (3)0×(-2); (4)(-0.5)×2; 2.(北师7 上 P49)甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 3.填空: (1)(2026 肇庆期末)3 的倒数是 ; (2)0.25 的倒数是 ; 的倒数是 ； 的倒数是 ； (5)-1 的倒数是 . 4.【例1】(人教7上P39)计算: (1)8×(-1); (4)(-2026)×0. 5.【例2】下列算式中，积为正数的是( ) A.-2×5 B.-6×(-2) C.0×(-1) D.5×(-3 6.【例3】(跨学科融合)(人教7 上 P40、北师7上P56)用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6℃.登高3 km后,气温有什么变化? . 7.【例4】求下列各数的倒数： (1)-2; (2)- (3)0.8; 13.(运算能力、推理能力)若|x+2|+|y-3|=0,求 的值. 8.【例5】若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b) cd-2026m的值. 9.计算: (2)24×(-5); (4)(-2.5+2)×0. 10.(2025 自贡)若(-4)×□=8,则□内的数字是( ) A. - 2 B.2 C.4 D. - 4 11.(人教7上P40)商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件.与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化? 12.(1)(2026湛江期中)2026的倒数是 ; (2)-5 的倒数是 ; (3) 的倒数是 ； 的倒数是 ； (5)-1.8的倒数是 13.(运算能力、推理能力)若|x+2|+|y-3|=0,求 的值. 第6课时 有理数的乘法(2) 1.(1)运用乘法交换律、乘法结合律计算： ②(-25)×0.125×(-4)×8. (2)(2026 深圳期末)运用分配律计算： 2.计算: (1)(-4)×(-25)×(-9)= ; 3.【例1】(人教7 上P41,P43)计算: (1)2×3×0.5×(-7); 4.【例2】(人教7上P41)计算: (1)(2026 广东期中) 5.【例3】(人教7上P43)计算: 6.【例4】计算: 7.【例5】计算: (1)(人教7上P48改编) 第5课时 有理数的乘法(1) 1.(1)12 (2)-8 (3)0 (4)-1 (5)1 (6)-1 2.解：用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，则甲水库水位的总变化量是3×4=12(cm)，乙水库水位的总变化量是(-3)×4=-12(cm). 3.(1) (2)4 (3)- (4)- (5)-1 4.【例1】(1)-8 (2)1 (4)0 5.【例2】B 6.【例3】气温下降18 ℃ 7.【例4 ·(3)(4 8.【例5】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1, ∵a+b=0, cd=1,m=±1, ∴当m=1时,(a+b) cd-2026m=-2026; 当m=-1时,(a+b) cd-2026m=2026. 9.(1)(2)-120(3)(4)0 10. A 11.解:(-5)×60=-300(元). 答：销售额减少了300元. (3)3 的人的人。 13.解:∵lx+2l+ ly-31=0, ∴x+2=0.且y-3=0,∴x=-2,y=3, 第6课时 有理数的乘法(2) 1.(1)①-20/3②100 (2) - 1 2.(1)-900 (2)16 (3)0 3.【例1】解:(1)原式=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21. (2)原式 4.【例2】解:(1)原式 (2)原式 = - 72-7= - 79. 5.【例3】解:原式 -6. 6.解:(1)原式 (2)原式 7.解:(1)原式 -28+30-27 = - 25. 学科网（北京）股份有限公司 $