2026-2027学年苏科版数学七年级上册第一次月考模拟（第一章 第二章）

苏科版2026—2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （测试范围：第一章、第二章 考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果收入元记作元，那么支出元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．的相反数是（    ） A． B． C． D． 4．“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 5．把写成省略括号和加号的形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 6．有理数、在数轴上的位置如图所示（在原点左侧，在原点右侧），则下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A． B．0 C．7 D．不能确定 8．如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．C B．B C．E D．F 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 9．比较大小：_______ 10．在，3.14，，0，，，中，负有理数的个数是________． 11．在数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是________个单位长度． 12．的相反数是________，________，的绝对值是________． 13．如图为一运算程序，若输入的数为，则输出的数为________． 14．在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 15．计算：_____． 16．将不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记为，比如，那么______． 17．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中： ①  ②  ③  ④  ⑤ 其中正确的说法有________（填序号）． 18．观察“田”字中各数之间的关系： 1 2 3 6 5 12 7 22 9 40 11 74 … 15 c 2 3 4 7 8 13 16 23 32 41 64 75 a b 则c的值为________． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分，其中19、20、21、22每题8分，23、24、25、26每题10分，27、28每题12分，解答题要有必要的文字说明） 19．计算： (1)； (2)． 20．计算： (1) (2) 21．把下列各数填在相应的集合里： ，，，，，，，，，． 正有理数集合：{______________________…} 负有理数集合：{______________________…}． 整数集合：{______________________…}． 非负整数集合：{______________________…}． 22．在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来： ，，，， 23．某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： +，，+，，，+，， 假设汽车在每次行驶记录下是单向行驶 (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 24．已知规定一种新运算：，，例如：；． (1)计算_____，_____． (2)若的值为16，求的值． 25．某校篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为，高于标准身高的部分记为正，低于标准身高的部分记为负．现有8名候选队员，身高记录如下表所示． 选手编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高偏差（） (1)表中所有队员，最接近标准身高的是 号选手；这名队员的身高是 ． (2)选拔队员时，身高在范围内为合格，则有 名候选队员合格；若将标准放宽为，则有 名候选队员合格． (3)表中所有队员，身高最高的队员和身高最低的队员相差多少？ 26．请根据图示的对话解答下列问题． (1)___________，___________． (2)已知，求、的值． 27．观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你仔细观察，开动脑筋，解答下列问题： ①； ②； ③； …… (1)按以上规律，第④个等式为：_____； (2)按此规律，计算的值； (3)探究计算：的值． 28．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫（A，B，C，D都在格点上），规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为，从B到A记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)（ , ），（ , ）， （, ）； (2)若这只甲虫沿着网格线的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程； (3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出点P的位置． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 苏科版2026—2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟练习卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B C C C A C 1．D 【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题． 【详解】解：A、一个鸡蛋重约，不合理，不符合题意； B、课桌面的面积约是50，不合理，不符合题意； C、六年级学生跑50最快用50秒，不合理，不符合题意； D、一瓶矿泉水约有500，合理，符合题意； 故选：D． 2．B 【分析】根据收入记正的规定，结合相反意义的量求解． 【详解】解：收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， 支出元记作元． 3．B 【详解】解：的相反数为． 4．C 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：． 5．C 【详解】解：． 6．C 【详解】解：由数轴可得，，故C符合题意． 7．A 【分析】此题考查了绝对值和平方的非负性，代数式求值， 根据非负数的性质，平方项和绝对值项均非负，它们的和为零则每个部分必须为零，从而可求出a和b的值，然后代数求解即可． 【详解】解：∵ ∴，， ∴，， ∴． 故选：A． 8．C 【分析】本题考查了数轴上的有理数，数轴上两点之间的距离，图形的规律，理解图形的翻转规律是解题的关键．先求出与之间的距离，再根据正六边形的周长求出翻转周期，最后确定所对应的点即可． 【详解】解：， 正六边形的周长， ∵点F对应的数为， ∴，， ∵， ∴连续翻转168次后点F所对应的数为2015， ∴连续翻转169次后点A所对应的数为2017， ∴连续翻转170次后点B所对应的数为2019， ∴连续翻转171次后点C所对应的数为2021， ∴连续翻转172次后点D所对应的数为2023， ∴连续翻转173次后点E所对应的数为2025， 连续翻转后数轴上2025这个数所对应的是点． 故选：C． 9． 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，再根据“绝对值大的负数更小”判断大小． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴． 10．2 【分析】根据负有理数定义逐个判断，统计个数即可． 【详解】解：负有理数是小于0的有理数，逐一判断各数： 是负整数，属于负有理数． 是正有理数，不属于负有理数． 是正有理数，不属于负有理数． 不是负数，不属于负有理数． 是无理数，不属于负有理数． 是正有理数，不属于负有理数． 是负分数，属于负有理数． 因此负有理数共有2个． 11． 【分析】根据数轴上两点之间的距离等于两点对应数的差的绝对值计算即可． 【详解】解： ． 12． 【分析】根据相反数和绝对值的定义计算，第三个空先化简式子再求绝对值． 【详解】解：∵ 相反数是只有符号不同的两个数， ∴ 的相反数是； ∵ 负数的绝对值等于它的相反数， ∴ ； ，且负数的绝对值等于它的相反数， ∴ ． 13． 【详解】解：根据题意得：． 14．或 【分析】根据题意，得到，再化简绝对值，求出，，再利用减法法则进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴， ∴，， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 15． 【分析】先将除法转化为乘法，再计算乘法即可． 【详解】解：． 16． 【分析】先根据题目中的定义得到各数的整数部分，再进行有理数的加法运算求解即可． 【详解】解：由题意可得，． 17．④ 【分析】根据数轴的意义，得到，计算判断即可； 【详解】解：根据题意，得，， ，，，，， 故①②③⑤错误；④正确； 18．270 【分析】根据“田”字中各数之间的关系，可以得出结果. 【详解】解：观察“田”字中各数之间的关系，左上角数字为连续的正奇数；左下角数字为2的整数指数幂，右下角数字则为左上角与左下角两数字的和，右上角的数字为右下角数字与1的差，故此，可知，； 故答案为：270. 【点睛】本题考查了规律题型，有理数乘方的计算，发现并掌握数字之间的关系是解题的关键. 19．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(1) (2) 【分析】（1）先将减法统一成加法，再根据有理数加法法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 21．正有理数集合：{，，，…} 负有理数集合：{，，，，…} 整数集合：{，，，…} 非负整数集合：{，，…} 【详解】解：，，； 正有理数集合：{，，，…} 负有理数集合：{，，，，…} 整数集合：{，，，…} 非负整数集合：{，，…} 22． ； 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，以及利用数轴比较有理数的大小．先将各数表示在数轴上，再根据“数轴上的点所对应的数从左往右依次增大”比较大小即可． 【详解】解：化简：，， 将上面各数表示在数轴上如下图所示：． 23．(1)B地在A地西边，相距 (2) 【分析】（1）把当天的行驶记录相加，然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （2）先求出当天行驶记录的绝对值的和，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升即可． 【详解】（1）解：由题意得， ， 答：B地在A地西边，相距； （2）解：由题意得，总路程为 ， ∴耗油量为． 24．(1)； (2)的值为． 【分析】（1）根据新运算的法则，计算即可； （2）根据题意，可得，即可求解． 【详解】（1）解：； ； （2）解：的值为16， ，， 则的值为． 25．(1)6；179 (2)4；7 (3) 【分析】（1）计算每个身高记录的绝对值，绝对值最小的就是最接近标准身高，再用标准身高加上这个记录算出实际身高． （2）先算出每位选手实际身高，再对照合格身高范围数出符合条件的人数． （3）找到最高、最低的实际身高，用最高身高减去最低身高，得到两者的身高差． 【详解】（1）解：观察每个数的绝对值： ， 因为最小，对应6号选手， 最接近标准身高的是6号选手，这名队员的身高是． （2）解：由表格可知： 1号选手的实际身高； 2号选手的实际身高； 3号选手的实际身高； 4号选手的实际身高； 5号选手的实际身高； 6号选手的实际身高； 7号选手的实际身高； 8号选手的实际身高． 选拔队员时，身高在范围内为合格，则有4名候选队员合格， 若将标准放宽为，则有7名候选队员合格． （3）解：由表可知，身高最高的队员是8号，记录为， 身高最低的队员是3号，记录为， 两者相差：， 答：身高最高的队员和身高最低的队员相差． 26．(1)； (2)， 【分析】（1）根据相反数和倒数的定义可得结果； （2）根据绝对值的非负性解答即可． 【详解】（1）解：∵2的相反数为， ∴， ∵的倒数为， ∴． （2）解：把，代入，得， ∴，， ∴，． 27．(1) (2) (3) 【分析】（1）观察已知的等式，可以发现：等式左边是两个连续偶数乘积的倒数，等式右边是这两个连续偶数倒数差的，按照此规律，可得第④个等式； （2）根据前面发现的规律，将原式中的每一项进行转化后代入原式，可以发现括号内很多项可以相互抵消，最后可计算得出结果； （3）把每一项提公因数，就变成第二问的规律，利用第二问的规律可求出本题的答案． 【详解】（1）解：根据第①②③个等式规律可知： 第④个等式为：． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 28．(1)，；，0；D， (2)该甲虫走过的路程为 (3)点P的位置如图所示， 【分析】（1）由题意填空即可， （2）根据行走路线以及网格边长即可求出答案， （3）按照第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向画图即可． 【详解】（1）解：由题意得： ； ； ； （2）解：∵， ， ， ∴该甲虫走过的路程， 答：该甲虫走过的最短路程为； （3）略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $