山东省菏泽是2026-2027学年青岛版七年级上学期数学第一次月质量监测试题

七年级上学期第一次月考质量监测试题（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第2章】（青岛版2024） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】解：气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为， 2.下列说法正确的个数是（ ） ①是绝对值最小的有理数；       ②一个有理数不是正数就是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小； ⑤一个有理数不是整数就是分数；   ⑥相反数大于本身的数是负数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【详解】0是绝对值最小的有理数，故①正确； 正数、0和负数统称为有理数，故②错误； 5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误； 8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误； 整数和分数统称有理数，故⑤正确； 相反数大于本身的数是负数，故⑥正确． 正确的是①⑤⑥，3个。 3.有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】A.，原说法错误，不符合题意； B. ，，则，说法正确； C. ，则，原说法错误，不符合题意； D. ，原说法错误，不符合题意； 4．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：A、∵，∴，故A正确，不符合题意； B、∵，∴，故B不正确，符合题意； C、∵，∴，故C正确，不符合题意； D、∵，∴，∵，∴，故D正确，不符合题意； 5．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：， 6．将写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】． 7．下列计算结果相等为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【详解】A： ，， ， 故该选项不符合题意； B：，， ， 故该选项不符合题意； C：，，， ， 故该选项符合题意； D：，，， ， 故该选项不符合题意； 8．如果a、b异号，且a+b<0，则下列结论正确的是（    ） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号，且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 【答案】D 【详解】解：∵a+b＜0， ∴a，b同为负数，或一正一负，且负数的绝对值大， ∵a，b异号， ∴a、b异号，且负数的绝对值较大． 9．设表示大于的最小整数，如，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：∵表示大于的最小整数， ． 10．下列叙述正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】C 【详解】解：A、若，且，则，而，故此选项不符题意； B、当，，则，但，故此选项不符题意； C、若，，则，故此选项符题意； D、若，，则，但，故此选项不符题意； 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 ________（填“合格”或“不合格”）． 【答案】不合格 【详解】解：∵， ∴零件直径最大是，最小是， ∴零件合格范围在和之间， ∵， ∴不合格． 故答案为：不合格． 12.比较大小：__________ 【答案】 【详解】解：∵=-2.7，， ． 故答案为：． 13．已知，，且，则的值是 ________ ． 【答案】3或 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴a和b异号， 当，时，， 当，时，， 故答案为：3或． 14．在数轴上，点M表示的数为，则与点M相距6个单位长度的点所表示的数是_______． 【答案】或． 【详解】解：分两种情况， 当点M在左边时，与点M相距6个单位长度的点所表示的数是， 当点M在右边时，与点M相距6个单位长度的点所表示的数是， 故答案为：或． 15．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算值是 _____． 【答案】5 【详解】解：由题意知 ， ∴ ， 故答案为：5． 16．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：，则将十进制数6转化成二进制数的结果为_______． 【答案】 【详解】解：由题意得， ， 故答案为：． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题8分，18题6分，19题12分，20- 23题9分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17． 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1，②，③，④0，⑤，⑥，⑦． （1）正数集合{____________________..}； （2）整数集合{____________________..}； （3）负分数集合{____________________..}； （4）非负整数集合{____________________..}． 【答案】（1）①③⑥ （2）①④⑥⑦ （3）②⑤ （4）①④⑥ 【小问1详解】 解：， 故正数集合{①③⑥} 【小问2详解】 解：整数集合{①④⑥⑦} 【小问3详解】 解：负分数集合{②⑤} 【小问4详解】 解：非负整数集合{①④⑥}． 18．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来． ，，0，，， 【答案】数轴表示见解析， 【详解】解：化简各数为：，，0，，，， 在数轴上表示如下图： ． 19.计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 【答案】（1） （2） （3）6897 （4） 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ．； 【小问4详解】 解： ． 20．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库内的粮食最多． （2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元／吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则该粮库这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周该粮库的存粮达到200吨？ 【答案】（1）星期六 （2）10000元 （3）9周 【小问1详解】 解：星期一：吨； 星期二：吨； 星期三：吨； 星期四：吨； 星期五：吨； 星期六：吨； 星期日：吨． 故星期六最多； 【小问2详解】 解： （元）， 答：该粮库这一周的利润为10000元； 【小问3详解】 解： （周）． 答：再过9周粮库存粮食达到200吨． 21、阅读下面的解题方法，回答问题． 计算：． 解：原式= = = =． 上述解题方法叫作拆项法，请按此方法计算： ． 【答案】1 【详解】解： ． 22．电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 （1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙； （3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 【答案】（1）607 （2）30 （3）2840元 【小问1详解】 解： ， 即前三天共卖出脐橙． 故答案为：607； 【小问2详解】 ∵ ∴ ， 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售脐橙． 故答案为：30； 【小问3详解】 根据题意，可得 （元）， 答：电商本周一共赚了2840元． 23．阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为， 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法______是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 【答案】（1）一； （2）． 【小问1详解】 解：根据题意，得第一种解法是错误的， 故答案为：一． 【小问2详解】 解：原式的倒数为 ， 故原式． 24．赵老师善于通过知识迁移,对问题进行拓展探究,培养同学们用数学的思维思考现实世界的能力.下面是赵老师在“数轴的实际应用”主题下设计的问题,请你解答. (1)知识回顾 如图1,数轴上有一个表示数a的点M,已知点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5,那么a的值是________;  (2)探究迁移 如图2,有一根木尺PQ放置在数轴上,它的两端P,Q分别落在A,B两点处.将木尺在数轴上水平移动,当点P移动到点B时,点Q所对应的数为24;当点Q移动到点A时,点P所对应的数为6(单位:cm).利用所学知识求出点A,B所表示的数及木尺PQ的长; (3)拓展应用 一天,小明去问爷爷的年龄.爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经116岁了!”请你利用(2)的方法,直接写出小明和爷爷的年龄. 【答案】(1) 2； (2) PQ的长度为6cm,A点表示的数为12,B点表示的数为18 (3)小明12岁,爷爷64岁. 【详解】(1)因为点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5, 所以a=5-3=2. 答案:2 (2)由题意可知,B点到24的距离、PQ的距离、A点到6的距离相等, 所以木尺PQ的长度为(24-6)÷3=6(cm), 所以A点表示的数为6+6=12, B点表示的数为24-6=18; (3)如图: 爷爷和小明的年龄差为:(116+40)÷3=52(岁), 所以爷爷的年龄为116-52=64(岁), 小明的年龄为64-52=12(岁), 所以小明12岁,爷爷64岁. 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期第一次月考质量监测试题（原卷版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第2章】（青岛版2024） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A. B. C. D. 2.下列说法正确的个数是（ ） ①是绝对值最小的有理数；       ②一个有理数不是正数就是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小； ⑤一个有理数不是整数就是分数；   ⑥相反数大于本身的数是负数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 4．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 5．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6．将写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 7．下列计算结果相等为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．如果a、b异号，且a+b<0，则下列结论正确的是（    ） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号，且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 9．设表示大于的最小整数，如，，则（ ）． A. B. C. D. 10．下列叙述正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 ________（填“合格”或“不合格”）． 12.比较大小：__________ 13．已知，，且，则的值是 ________ ． 14．在数轴上，点M表示的数为，则与点M相距6个单位长度的点所表示的数是_______． 15．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算值是 _____． 16．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：，则将十进制数6转化成二进制数的结果为_______． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题8分，18题6分，19题12分，20- 23题9分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17． 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1，②，③，④0，⑤，⑥，⑦． （1）正数集合{____________________..}； （2）整数集合{____________________..}； （3）负分数集合{____________________..}； （4）非负整数集合{____________________..}． 18．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来． ，，0，，， 19.计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 20．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库内的粮食最多． （2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元／吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则该粮库这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周该粮库的存粮达到200吨？ 21、阅读下面的解题方法，回答问题． 计算：． 解：原式= = = =． 上述解题方法叫作拆项法，请按此方法计算： ． 22．电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 （1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙； （3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 23．阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为， 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法______是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 24．赵老师善于通过知识迁移,对问题进行拓展探究,培养同学们用数学的思维思考现实世界的能力.下面是赵老师在“数轴的实际应用”主题下设计的问题,请你解答. (1)知识回顾 如图1,数轴上有一个表示数a的点M,已知点M在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5,那么a的值是________;  (2)探究迁移 如图2,有一根木尺PQ放置在数轴上,它的两端P,Q分别落在A,B两点处.将木尺在数轴上水平移动,当点P移动到点B时,点Q所对应的数为24;当点Q移动到点A时,点P所对应的数为6(单位:cm).利用所学知识求出点A,B所表示的数及木尺PQ的长; (3)拓展应用 一天,小明去问爷爷的年龄.爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经116岁了!”请你利用(2)的方法,直接写出小明和爷爷的年龄. 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $