4.3 对数（2课时）作业设计-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

车城中学作业设计 作业涉及教科书版本：人民教育出版社A版 年级及册次：高一数学必修第一册 作业涉及章节名称：第四章第三节4.3对数（共2课时) 第1课时 作业设计团队教师姓名：李燕伟、魏永刚、唐继洪 使用 作 设计意原创 预 预估 时段 作业设计 图 或改 计 难度 编 时 系数 选择题 A分-8 B.(白)3=8 co- D.(8)2=-3 3.若1og16=4(a>0且a≠1)， 则对应指数式为() A.a4=16 B.4=16 C.164=a D.a6=4 4.下列指对互化形式错的是() A.5°=1，台10g51=0 B.10=0.1台logo110=-1 让学生 C.e2=m台lnm=2, 熟练掌 基 D.23=8台l0g28=3 握指对 数互 原创 础 .8 钟 性 化，牢 作 记转化 公式。 业 此处a=7,b=2,N=49) 2.B(解析：log,N=b→a°=N, 此a6=-3N=8 3.A(解析：对数式转化为指数式， 底数为a,指数为4，结果为6) 4.B(解析：logo110=-1对应的指数式为.1=10 而非10=0.1，互化时要注意底数和嗔数位置) 一1— 二填空题 y 2.对数式1ogo0.001=-3对应的指数式为： 3若1og4x= 则指数式为 ,X= 4.自然对数lne=5对应的指数式为： 解答： 1 1.l0gs =-2 学出 2.10-3=0.001 蜀 3 握 3.42=x,x=8(解析：42=(22)2=23=8) 原创 化 互牢 7 4.e=e(解析：自然对数lnN=b 即log。N=b→e=N) 转化 公式。 ()写出对应指数式 (2)解方程求x 解答： 1.(1)(x-1)2=25 (2)x-1=5(舍去负根，因底数-1>0) 发故x=6 展性作业 让熟握数解程意范题转 学练指互 生掌对化方注数问记 原创 0.7 底围牢化 。 2— 口T四又T及工王0U及吧辰。天T巴辰于X为： M=log4F(E为地震能量，E为基准能量y A>0且A≠1) 指 ()将震级公式转化为指数赋 对 (2)若某次地震的M=5,且E。=1, 求对应的指数式并表示配. 化情用 境 解答： 学 生 应让熟握 原创5分 .6 2.①指数式4“=E 。 (2)当M=5,E。=1时，A=E,故E=A5 化记 转 化 作业 涉及教科书版本：人民教育出版社A版 年级及册次：高一数学必修第一册 作业涉及章节名称：第四章第三节4.3对数（共2课时) 第2课时 作业设计团队教师姓名：李燕伟、魏永刚、唐继洪 使用 作 设计意 原创 长预 预估 时段 作业设计 或改 计 编 时 系数 3— T开T工闪TUT可T口V, (1)log30.5+log354 (2)1og216-log24 (3)31og10+log0.005 加深学生 =310g33=3 对对数运 16=10g,4=2 算公式应 (2)1og2 原创 用，要求 3分钟0.8 (331og,10+1og,0.005=log:10+1og51000 熟练准确 完成。 =log,(1000× 5 ）=log5=1 1000 础 课后 作 2.求值 业 (1)已知1g2=0.3010,1g3=0.4771, Re60ue号 咖深学生 (2)计算：log28+log9+log5125 对对数运 解答： 算公式应 原创4分钟 0.7 1).lg6=lg2+lg3=0.3010+0.4771=0.7781 用，要求 熟练准确 gg3-1g2=0.4771-0.3010=0.176 完成。 (2).l0g223+10g332+10g53=3+2+3=8 4 111小八山上1汁 (1)1og2 25.l0g3 4.logs 9 (2lgv27+lg8-lg1000 Ig1.2 咖深学生 gㄥg3g3 igz ig3 ig5 对换底公 g3+31g2-3 3 3 式应用， 2_2a+2b-10 原创5分钟 0.6 2)2 3 要求熟练 lgg a+2b-1 2 准确完 成。 (Ig3 a,1g2=b) 4解方程： (1)1og3(2x-1)=1og3(x+2) (2)log2(x2-6)=log2(2x+2) 解答： (1)2x-1=x+2→x=3 解对数方 (检验真数为正，成边 程，注意 (2)x2-6=2x-2→x2-2x-8=0 要求检 原创4分钟 0.6 →x=4或x=-2(舍去x=-2,因真数需>0) 验，即对 数的真数 要大于0 5— 5拓展应用： 1某理财产品按复利计算年收益3%， (即每年本金和利息是上一年的.03倍) 应用问 (①)若本金为0万元，求年后本息和 题，读懂 A=10×1.03”的对数表达式： 题意，要 (2)至少需要多少年，本熄和才能超过5万元球干什 (1g1.03≈0.0128,1g1.5≈0.1761D 么？本体 发 解答： 设计意 原创 4分钟 0.5 展 A 图，指对 性 (①)10g1.o310 =n 数互化， 作 lg1.50.1761 解对数不 业 (2)n> 1g1.030.0128 ≈13.76， 等式，运 算能力考 故至少需要4年 察。 —6 一7一