四川绵阳市安州东辰2026年秋初2024级（初三上）数学能力素养调查

2026年秋安州东辰初2024级数学能力素养调查 往意事项： 1调查问茶分调查卷和反慎卡两部分。调查卷共4页，反情卡共4页。 2.调查开姑前，考生务必将自已姓名、班级填写在反馈卡上，并仔细填涂答题卡上的考号。 3.逊择斑部分用28相笔填涂在发愤卡对应题目标号的位置上，非选择题部分使用黑色签字笔书写在 反饺卡对应檀内。超出反靖区域书写的各笨无放。 4.闲登结束启，将反情卡交回。 A卷（共100分） 一、选择短（共10小题，年小题3分，共30分） 1.方程x2=2026x的解是（) A.x=0B.x=2026C.x1=0,x2=2026 D.无实数根 2.下列函数中@y=3+1:②y=42-3x:国y=经：④y=5-22,是二次函数的有（） ① A.② B.②③④ C.②③ D.②④ 3.下列事件中，属于不可能事件的是() A.小明买彩票中奖 B。任意抛掷一只纸杯，杯口期下 C.平面内任意三角形的两边之和大于第三边D.在一个装有黄球和白球的盘子里摸球，摸到了红球 4.已知关于x的一元二次方程x+3x+k=0有实数根，则k的最大整数值是（) A.-3 B.-2 C.2 D.3 5.已知关于x的二次函数y=（x~2)2+1,下列结论盘讽的是（) A.开口向上B.对称轴为直线x=2C段小值为1D.当x<2时，y随x的增大而增大 6.将二次函数y=2x2-4x+6化为y=a（x-h)+k的形式，结果为（) A.y=2(x+1)2+8B.y=2(x+1)2+4C.y=2(x-1)2+8D.y=2(x-1)2+4 7.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年之际，电影《（南京照相馆》 期正式上映.上吹第一周票房收入达898亿元，第三周票房收入达1293亿元，如果第二 周、第三周票房收入按相同的增长率增长，设增长率为x,则可列方程为（) A.8.98(1+x)=12.93 B.8.98(1+x)2=12.93 C.8.98+8.98(1+x)2=12.93 D.8.98+8.98（1+xJ+8.98(1+x)2=12.93 8.若一元二次方程x2+2x=3的两根之和与两根之积分别为m,n,则一次函数y=m+n的图象不经过 ) A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图，要测量湘江两岸相对的两点P,A的距离，可以在河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC =200米，∠PCM=40°，则涡宽PA为（) A.200sin40°米B.200cos40°米C.2001an40°米D.200an50°米 10.如图，两条抛物线1=-41，n=-子-1与分别经过点(-2,0)，(2,0)且平行于y轴的两条 平行线因成的阴影部分的面积为（) A.10 B.8 C.6 D.4 第9愿 第10屈 二、填空题（共6小愿，每小题4分，共24分） 11.一个袋子中轴有4个珮球和刀个白球，这些理除颜色外其余壳全相同，招匀后随机摸出一个，换到白 3 球的概率为兮则白球的个数n为 12.若函数y=(x-2)2+m的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,2),者1<x2<2,则y12: (填>、<或=) 13,大自然是关的设计师，即使是一个小小的盆景，经带也会产生最具夹感的黄金分倒比（黄金分制比 =5兰).如图，B为4C的黄金分削点(4B>8C).若4C=20cm,则BC的长为 cm.（结果 保留根号) 14.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，P平分∠BAO,P与y 轴交于点C、若点P的坐标为(1,1)，OA=3,则tn∠BMP的值是 15.在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC 与△4'B'C'成位似关系，则位似中心的坐标为 16.如图，在Rt△MABC中，B=6cm,BC=8cm,D、B分别为AC、BC中点，连接AB、BD相交于点F, 点G在CD上，且DG:GC=1:2,则四边形DPEG的面积为 y本 B 11011 第13 第14愿 第15题 第16思 三、解答题（共4小题，每小题4分，共30分） 17.（10分)(1)解方程：x（x-2)=x-2. (2)计算：(-2026)0-1-1-年+3-1+2sim60°. 18.（12分)小明和小充玩一个抽卡游戏：一个不透明的盒子中装有四张形状、大小、质地充全相同的卡 片，卡片上分别标有数字-2、-1,2,3. (1)小明从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数的概率为 (2)小明从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后放回并摇勺，小亮再随机抽取一张、请用列表法或 硒树状图进行分析，若两人抽取卡片上的数字之积为无理数，则小明胜：否则小充胜、请判断这个游 戏规则是否公平，并说明理由. 19.(12分)如图，者李相用长为70m的栅栏，再借助房屋的外埔（外墙足铭长）围成一个矩形羊圆ABCD, 并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）. (1)当单圆的长和宽分别为多少米时，能因成一个面积为6402的羊圆？ (2)羊图的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案：·如果不能，请说明理由 g0力5OTS 2☑ D B E 20.(12分)如图，在平面直角堂杯丞中，点A(2,4)在抛物线y=m上，过点A作y轴的垂线，交抛 物线于另一点B,点C,D在线段AB上，分别过点C,D作x轴的垂线，交抛物线于E,P两点， (1)求抛物线对应的函数解析式： (2)当四边形CDFE为正方形时，求线段CD的长. B卷(50分) 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 21.如图，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P,si如∠CPN的值为 22.厂京对某商店供货某品胖羽绒服，按季节价格有波动，原价300元/件，秋冬季定价策略为：一次购 买件数不超过20件按原价，超过20件的部分按原价的八折计价：非秋冬季一律6折计价.该商店今年 春季国货该品伸羽绒服m件，根据销售情况，冬季又进货n件(n>m),其中m,n恰好满足一元二次方 程x2-40x+375=0,则该商店一共霜付给厂家进货款 元. 23.已知a,b是关于x的一元二次方程x2-2+2-2+4=0的两个实数根，则(a+4)(b+4)的最小值 是」 24,如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=4V3,BC=4,将△OCD绕点0烦时针旋转 至△OCD,CQ1与CD,OC分别交于点E,F,当CE=3时，△OPC的周长为一· 五.解客愿（共3小愿，共36分） 25.(8分)已知：关于x的一元二次方程2-（4+1)x+3+3=0,其中k是整数. (1)求证：方程有两个不相等的实数根： 《②)者方程的两个实数根分别为，，若，2是解边长为)的直角三角形的两直角边，求大的 值： 26.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC,点D在边AC上，将线段DA绕点D按顺 时针方向旋转90°得到DA',线段DA'交AB于点B,作A'F⊥AB于点F,与线段AC交于点G, 连接FC,GB (1)求证：PGB=AGFC: (2)若AC=8,lanM=号，当'G平分四边形DCBE的面积时，求D的长. 27.(14分)如图，抛物线y=-2-bx+c交x轴于A(-4,0),B两点，交y轴于点C(0,4), (1)求抛物线的函数解析式. (2)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求 出点M的坐标：若不存在，请说明理由. (3)若点D在线段OA上运动，过点D作x轴的垂线，与AC交于点Q,与抛物线交于点P,连接 P、CP,求四边形AOCP的面积的最大值，并写出此时点P的坐标，