四川省南充高级中学初中部2026-2027学年九年级上学期第一次阶段自测数学试卷

南充高中初2024级第五学期第一次月考 数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分命题人：祝子鹂审题人：何琴) 一、选择题（每题4分，共40分) 1.下列运算正确的是（) A.-2)}2=-2 B.32-V2=1 C.V54÷√6=9 层6- D. 2.在用求根公式求一元二次方程的根时，琪琪正确代入了a、b、c得到x 3±V9-4×2x(-1) 4 则她求解的一元二次方程是（) A.2x2-3x-1=0B.2x2+4x-1=0 C.-x2-3x+2=0D.3x2-2x+1=0 3.如图，在ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD交AD于点E,AB=6,BC=10, 则EF长为() E F A A.1 B.2 C.3 D.4 4.用配方法将二次三项式2+4x-5变形，结果是（) A.（x+2)}2-9 B.(x-2)}2-9 C.（x+2}-1 D.(x-2)2-1 5.2023年青山村种水稻乎均每公顷产7200kg,2024和2025年水稻平均每公顷产量和为16450kg, 设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是() A.7200(1-x)2=16450 B.7200(1+x)2=16450 C.7200(1+2x)2=16450 D.7200(l+x)+72001+x)2=16450 6.一次函数y=x+b与y=bx-k(k,b是常数且k≠b)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 7.己知关于x的一元二次方程x2-3mx+m2+7m=0的两个实数根为x,为2，且满足x2=18,则m 的值为（). A.-9 B.2 C.2或-9 D.-2或9 8.如图，己知射线0B分别与二次函数片=2,2=bx的图象交于点A, B,且OB=4OA,则下列有关a,b的关系，判断正确的是（) A.a-id B.a=1b 4 C.a=16b D.a=4b 初2026级数学试题第1页共4页 9.若mn≠1，且5m2+2026m+9=0,9m2+2026+5=0,则”=(） A R哥 C.-2026 5 D.2026 9 10.在平面直角坐标系xOy中，函数y=c-k+2(k≠0)的图象是直线1，点M(x,),N(x2,2) 在直线1上，且满足x<1<x2，则下列四个推断正确的有() ①点(1,2)在直线1上； ②若直线1与直线y=x及y轴不能围成一个三角形区域，则k=1; ③若(x-x)(4-2)y-2)(2-2)>0,则k<0; ④若直线1与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积为$，则s的最小值等于4. A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.若函数y=(m-3)x+2x-1是关于x的二次函数，则m的值为 12.若点A(:,乃)、B(x2,y2)是函数y=a2+c(a>0)上的两点，若>且+为>0，则 _y2·（填“>”、“<”或“=”) 13.一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），若共要比赛90场，则共有 支队参加比赛. 14.数据2,2,3,3,5的离差平方和是 15.古希腊在研究黄金分割时得到方程x2-x-1=0,已知m,n是方程的两个根，则代数式 m3+m+3n= A 16.如图，四边形ABCD是正方形，四边形EDFC是菱形，四边形HGNM 是矩形，·其中点E在边AB上，MN在边EC上，点G是菱形对角线 的交点，若AE=2,则HM= M 三、解答题 B 17,解方程： (1)2x2-2x-1=0; 2)(x-2)}=3x-6. 18.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF,且分别交对角线AC于点E、F,连接ED,BF,求 证：∠1=∠2. 初2026级数学试题第2页共4页 19、如图，某建筑工程队在一堵墙边上用23米长的铁栏围成一个面积为84平方米的长方形仓库， 己知可利用的墙长是13米，铁栅栏只围三边，且在边AB上要造一个1米宽的门，在边BC上要造 一个2米宽的运输通道，求所围成长方形的两条邻边的长. A 20.某中学进行知识竞赛.从七、八年级各随机抽取了12名学生的竞赛成绩进行整理（满分10分， 得分均为整数)，所抽取的七、八年级学生成绩如下： 七年级：3，，4,6,6,6,6,7,9,9,9,9,10 八年级：5,5,5.6,7,77,7,8,9,9,9 小嘉分析数据后列出统计表并画出箱线图. 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 7 p 6和9 b 八年级 7 7 2.17 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ；C= (2)八年级成绩箱线图的下四分位是 (3)该校八年级共240人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀(x之8)的学生人数为多少人？ 成绩/分 12 10 8 6 4 2 0 七年级 八年级 21.若y=+2,且y与x+1成正比例，2与x2成正比例，当x=1时，y=0;当x=2时，y=5; (1)求y与x的函数关系式： (2)x=-2时，函数的值为多少？ 22.已知关于x的一元二次方程(x+2)(x-4)=|. (I)求证：对于任何实数k,方程总有两个不相等的实数根： (2)设(x+2)(x-4)=%的两个实数根分别为：、：2，若x2+x2=34,求k的值. 初2026级数学试题第3页共4页 23.某花卉基地引进并种植了一种新型绿植，已知该绿植每棵的售价为30元时，年销售量为8万棵 (1)基地营销人员经过市场调查分析发现，价格每提高2元，销售量将相应减少01万棵，设每棵定 价提高到1元(30<1≤50)，每年的销售总收入为y万元. ①求y关于t的函数关系式： ②要使提价后每年销售的总收入为300万元，求1的值， (2)该基地为提高年销售量，决定对绿植进行改良培育，设改良培育后的价格为x元（30<x≤50)， 该基地投入 8x 4800 万元作为培育费用.问该绿植的年销售量a至少达到多少万棵时，才能使 x 年销售收入不低于改良前的年销售收入与培育费用之和？ 24.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=+6交x轴正半轴于点A,交y轴于点B, 且OA=OB. yA A B F E 图1 图2 图3 (I)如图1，求直线AB的解析式； (2)如图2，点D在x轴负半轴上，连接BD,过点A作BD的垂线交BD于点G,该垂线交y轴于点F, 设点D的横坐标为t,△ABF的面积为S,求S与t的函数关系式： (3)如图3，在(2)的条件下，连接DF交AB于点C,点E在OA上，连接EC、EF,使 ∠ECA+∠FEO=45°，EF:CF=V10:2;过点F作FHI‖CE交x轴于点H,在BD上取一点L, 使∠DLH=45°，连接LH,求点L的坐标， 25.如图，在矩形ABCD中，点E为直线BC上.一动点，连接AE,作等腰直角三角形AEF,使 ∠AEF=90°，AE=EF,连接DF. 图1 图2 图3 (1)如图1，连接CF.若∠BAE=30°，AB=V3,BC=V3+1,求△DCF的面积： (2)如图2，若点E为线段BC的中点，试探究线段AB,CE,DF之间的数量关系，并证明你的猜想： (3)如图3，若AB=6,BC=8.请思考AF+DF是否存在最小值，若存在，请直接写出AF+DF的 最小值；若不存在，请说明理由. 初2026级数学试题第4页共4页