第八单元 观察物体（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

保密★启用前 第八单元 观察物体（三）（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．如图，添上一个同样的小正方体（添上的小正方体与其他小正方体至少有一个面相接），如果要使从左面看到的图形不变，有( )种添法。 2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 3．先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 4．一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 5．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 (1)从前面看是的有( )。（填序号） (2)从左面看是的有( )。（填序号） (3)如果给图③再增加1个同样的小正方体，且从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 6．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 7．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 8．一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 9． (1)如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加( )个同样大的小正方体。 (2)如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为，那么最少要拿走( )个同样大的小正方体。 10．一个几何体是由6个相同大小的正方体搭成的，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，一共有( )种不同的搭法。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 12．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。( ) 13．小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 14．一个几何体，从左面看是，从上面看是，这个几何体一共有5种摆法。( ) 15．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．老师：“我搭了一个立体图形，从正面和左面看到的都是。你们猜一猜，我可能是怎么搭的？”下面同学中，（    ）搭的不对。 A．欢欢 B．乐乐 C．聪聪 D．明明 17．在下面的几何体中添一个同样的小正方体，使它从上面看到的图形不变，有（    ）种添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体至少要用（    ）个小正方体摆成。 A．5 B．9 C．10 D．12 19．一组正方体，从正面看是，从左侧看是，这组正方体至少有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 20．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 0.4×6＝      1.2×5＝     6.29×10＝     1.5×3＝ 3.14×100＝     0.25×8＝     1.2×4＝     0.21×1000＝ 22．用竖式计算。（12分）                       五、作图题（8分） 23．观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 六、活用知识，解决问题。（满分45分，9+9+9+9+9=45分） 24．想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 25．一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是那么这个几何体至少由个小正方体组成，最多由个小正方体组成。 26．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 27．4个小正方体积木的摆放问题。 (1)如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） (2)请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 28．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第八单元 观察物体（三）（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．如图，添上一个同样的小正方体（添上的小正方体与其他小正方体至少有一个面相接），如果要使从左面看到的图形不变，有( )种添法。 2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 3．先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 4．一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 5．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 (1)从前面看是的有( )。（填序号） (2)从左面看是的有( )。（填序号） (3)如果给图③再增加1个同样的小正方体，且从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 6．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 7．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 8．一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 9． (1)如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加( )个同样大的小正方体。 (2)如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为，那么最少要拿走( )个同样大的小正方体。 10．一个几何体是由6个相同大小的正方体搭成的，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，一共有( )种不同的搭法。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 12．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。( ) 13．小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 14．一个几何体，从左面看是，从上面看是，这个几何体一共有5种摆法。( ) 15．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．老师：“我搭了一个立体图形，从正面和左面看到的都是。你们猜一猜，我可能是怎么搭的？”下面同学中，（    ）搭的不对。 A．欢欢 B．乐乐 C．聪聪 D．明明 17．在下面的几何体中添一个同样的小正方体，使它从上面看到的图形不变，有（    ）种添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体至少要用（    ）个小正方体摆成。 A．5 B．9 C．10 D．12 19．一组正方体，从正面看是，从左侧看是，这组正方体至少有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 20．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 0.4×6＝      1.2×5＝     6.29×10＝     1.5×3＝ 3.14×100＝     0.25×8＝     1.2×4＝     0.21×1000＝ 22．用竖式计算。（12分）                       五、作图题（8分） 23．观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 六、活用知识，解决问题。（满分45分，9+9+9+9+9=45分） 24．想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 25．一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是那么这个几何体至少由个小正方体组成，最多由个小正方体组成。 26．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 27．4个小正方体积木的摆放问题。 (1)如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） (2)请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 28．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第八单元 观察物体（三）（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．如图，添上一个同样的小正方体（添上的小正方体与其他小正方体至少有一个面相接），如果要使从左面看到的图形不变，有( )种添法。 【答案】4 【分析】先确定从左面看到的形状，确定只能在前后两行的左右两面添加，据此解答。 【详解】该立体图从左面看到的形状是；添上一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可如下添加： 所以共有4种添法。 2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 7 6 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层有5个小正方体，再对照从正面看到的图形，知道第二层只能在最右边一列的那2个位置上摆放，由此确定第二层最少放1个、最多放2个，分别和底层数量相加。 【详解】最多：5＋2＝7（个） 最少：5＋1＝6（个） 3．先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 【答案】8 【分析】原几何体是4个正方体排成一行的长条，要求添1个正方体后正面视图仍为横向并排的4个正方形，就不能新增正面的额外方块轮廓：新增的正方体只能放在原有4个正方体的正面一侧或者背面一侧，且要和原有4个正方体的位置一一对应对齐，不能超出原有正面的横向4格范围。 【详解】原有4个正方体，从左到右共对应4个可放置的纵向位置。 把新正方体放在原有4个正方体的正面，依次对齐每一个原有正方体摆放，有4种摆法。 把新正方体放在原有4个正方体的背面，依次对齐每一个原有正方体摆放，同样有4种摆法。 总计摆法为：（种）。 4．一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 8 6 【分析】从上面观察几何体，可以确定底层小正方体的摆放位置和数量，底层每个位置至少有1个小正方体；从左面观察几何体，可以确定几何体各列的最大层数，左列最高2层，右列最高2层。要使小正方体数量最多，左列的所有位置都摆2层；要使数量最少，左列只有1个位置摆2层，其余位置均摆1层，分别计算总数即可。 【详解】先看从上面看到的图形，能确定底层一定有4个小正方体，这是摆出底部形状的基础。 再看从左面看到的田字格图形，说明这个几何体前后有2排、上下有2层： 求最多的情况：前后两排的所有底层小正方体上，都可以再叠1个小正方体，上层一共能放4个，总数就是4＋4＝8个。 求最少的情况：只需要保证前后两排的上层，都至少各有1个小正方体就能满足左视图的要求，上层最少放2个，总数就是4＋2＝6个。 5．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 (1)从前面看是的有( )。（填序号） (2)从左面看是的有( )。（填序号） (3)如果给图③再增加1个同样的小正方体，且从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】(1)①② (2)②④⑤ (3)4 【分析】 ①号从前面看是：，从左面看是：； ②号从前面看是：，从左面看是：； ③号从前面看是：，从左面看是：； ④号从前面看是：，从左面看是； ⑤号从前面看是：，从左面看是。 据此填写（1）（2）题。 （3）③号从前面看是：，增加1个正方体，使得从前面看到的图形不变，则这个正方体应在左列前后或右列前后。 【详解】（1） 从前面看是的有①②号。 （2） 从左面看是的有②④⑤号。 （3）如图： 如果给图③再增加1个同样的小正方体，且从前面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 6．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 4 7 【分析】根据从正面看到的形状可知，立体图形左右方向有3列，最高是2层；根据从左面看到的形状可知，前后方向有2列，最高也是2层。最少摆放时，让两个方向中2层的位置由同一摞小正方体形成，并尽量让其余位置重合；最多摆放时，把两个方向允许的底层位置全部摆满，再增加满足2层要求的小正方体。 【详解】最少摆放时，用同一摞2个小正方体同时满足两个方向中2层的要求，再分别用1个小正方体补足正面和左面看到的其他位置： 2＋1＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 最多摆放时，底层最多可以摆： 3×2＝6（个） 再在相应位置增加1个小正方体，使两个方向都能看到2层： 6＋1＝7（个） 所以最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 7．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 9 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了1行3个小正方体；根据从右面看到的形状，可知摆了3层，上边2层每层最少1个，最多3个。 【详解】 如图，最少需要5个小正方体，如图，最多需要9个小正方体。 8．一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 【答案】 5 7 【分析】根据从正面和左面看到的形状，用小正方体摆出这个几何体，确定最少和最多用到小正方体的个数。 用最少正方体摆放的方法是：最下一层放4个，三个一排，在三个一排的最左边正方体的后面或前面摆放第4个正方体，第5个正方体放在第二层，放在最左最前的那个正方体上。 用最多正方体摆放的方法是：最下一层放6个，三个一排，排两排，第7个正方体放在第二层，放在最左最前的那个正方体上。 【详解】最少需要5个小正方体，如图： 或 最多需要7个小正方体，如图： 综上所述：从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 9． (1)如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加( )个同样大的小正方体。 (2)如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为，那么最少要拿走( )个同样大的小正方体。 【答案】(1)4 (2)2 【分析】（1）从上面看形状不变，只能在已有底层方块的正上方添加；同时左面视图不变，左右两列最高层数不能改变，最多能加4个。 （2）上面形状不变，底层方块不能拿走；左面视图变成两层结构，最高层和前排二层各拿走1个小正方体。 【详解】（1）如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加4个同样大的小正方体。 （2）如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为给定图形，那么最少要拿走2个同样大的小正方体。 10．一个几何体是由6个相同大小的正方体搭成的，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，一共有( )种不同的搭法。 【答案】5 【分析】（1）根据俯视图确定底层正方体的数量，因为俯视图的每个方格对应底层至少1个正方体，所以可算出底层正方体总数。 （2）结合总共有6个正方体，计算出剩余可分配的上层正方体的数量。 （3）用组合计数的方法，计算把上层正方体分配到俯视图对应方格位置的所有可能情况，即可得到搭法总数。 【详解】6-5=1（个） 还剩1个小正方体，这个正方体可以叠在底层5个位置中的任意一个上方。 每一个位置放上去就是一种不同的搭法。 一共有5种不同的搭法。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 【答案】√ 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了5个正方体，题目中总共有个小正方体，用总数减去底层的数量，即可得到剩余需要摆放的小正方体数量。剩下的小正方体只能摆放在底层小正方体的上面，底层有几个位置，就有几种摆法。 【详解】从上面看到的形状可知，该物体的最底层有个小正方体。因为一共有个小正方体，所以还剩下：（个） 剩下的个小正方体可以摆放在底层个小正方体中任意一个的上面，共有个位置可以选择。所以，一共有种不同的摆法。原题说法正确。 故答案为：√ 12．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。( ) 【答案】√ 【分析】再添加1个同样的小正方体，要想从前面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的前面或后面；要想从左面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的左面或右面，据此分析。 【详解】 在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，如图，有2种不同的添法，原题说法正确。 故答案为：√ 13．小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 【答案】× 【分析】从上面看，这个几何体的每个位置有几个小方块告诉我们了，从左面看，只需要看每一列中数字最大是几。最大是几，看过去就有几层，但从左边看一定只能看到2列。 【详解】 这个几何体从左看到的图形有2列，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，如图：，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．一个几何体，从左面看是，从上面看是，这个几何体一共有5种摆法。( ) 【答案】× 【分析】这个几何体，从上面看，可知底层有5个小正方体，第2行有3个，第1行第1列和第3列分别有1个；从左面看，有两层，第1行只一层，第二行有2层，第2层可能有1个、2个、3个小正方体。 【详解】当第2层是1个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有3种摆法。 当第2层是2个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，左边两个、右边两个或最左最右各1个，有3种摆法。 当第2层是3个小正方体时，可以放在第2行的小正方体上面，有1种摆法。 一共有3＋3＋1＝7（种） 原题有5种，原题说法错误。 故答案为：× 15．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 【答案】√ 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形居中； 根据从左面看到的图形可知，这个图形有两层，下面一层有4个，上面1层最少有1个。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．老师：“我搭了一个立体图形，从正面和左面看到的都是。你们猜一猜，我可能是怎么搭的？”下面同学中，（    ）搭的不对。 A．欢欢 B．乐乐 C．聪聪 D．明明 【答案】D 【分析】从题干给出的正面、左面视图的形状特征，可知立体图形从正面可以看到有两层，下层可以看到有两个正方形的面，上层有一个正方形的面，在左边；从左面可以看到的形状和从正面看到的形状相同；对每个选项的立体图形，分别想象从正面观察的形状、从左面观察的形状，与题干所给的视图对比，如果不匹配，则直接判断为搭的不对。 【详解】A．欢欢搭的立体图形：从正面可以看到有两层，下层可以看到有两个正方形的面，上层有一个正方形的面，在左边；从左面可以看到的形状和从正面看到的形状相同，与题干所给信息相符，搭的对； B．乐乐搭的立体图形：从正面可以看到的形状和从左面看到的形状与欢欢从这两个位置看到的形状是相同的，与题干所给信息相符，搭的对； C．聪聪搭的立体图形：从左面可以看到的形状和从正面看到的形状与欢欢从这两个位置看到的形状是相同的，与题干所给信息相符，搭的对； D．明明搭的立体图形：从正面可以看到有两层，下层可以看到有2个正方形的面，上层有1个正方形的面，在右边；从正面可以看到有两层，下层可以看到有两个正方形的面，上层有一个正方形的面，在左边；从左面可以看到的形状是和从正面看到的形状不相同，与题干所给信息不相符，搭的不对； 所以是D选项明明搭的不对。 17．在下面的几何体中添一个同样的小正方体，使它从上面看到的图形不变，有（    ）种添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】要使从上面看到的图形不变，新增小正方体只能放在现有每个小正方体的正上方，不能放在旁边，放在旁边从上面看到就会多出正方形。数底层一共有几个小正方体，就有几种添法。 【详解】从上面观察得到的平面图形，底层一共有5个小正方形，每个方块上面都可以放1个，一共5种添法。 18．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体至少要用（    ）个小正方体摆成。 A．5 B．9 C．10 D．12 【答案】A 【分析】从正面和左面看都有2行竖直方向的正方形，所以几何体共有2层；根据从正面看到的图形可知底层横向至少有3列，根据从左面看到的图形可知底层纵向至少有2行，要同时满足两个图形的要求，规划底层最少的小正方体排布；根据从正面看的图形上层的列数要求和左面看到的上层的行数要求，找到可以共用的位置，计算上层最少的小正方体数量；将两层最少的数量相加，得到总最少个数。 【详解】从正面看，几何体从左往右有3列，第1列、第3列都有2层小正方体，中间列只有1层。 从左面看，几何体一共有2行，每行都有2层小正方体。 摆法：底层在前行第1、2列各放1个，后行第3列放1个，共3个底层小正方体；上层在前行第1列、后行第3列各放1个，总数相加：底层3个上层2个5个，这是满足要求的最少小正方体数量。 19．一组正方体，从正面看是，从左侧看是，这组正方体至少有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】 从正面和从左面看分别是和可知，这组正方体有两行三列，所以说这组正方体有一行至少有3列，另一行至少有1列；所以这组正方体至少有：3＋1＝4块；据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 20．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层4个摆放位置，再结合从正面和左面看到的形状确定各位置的层数。两个方向都要求中间位置出现2层，因此在相应位置增加小正方体，最后把各位置的小正方体个数相加。 【详解】从上面看是2行3列，共有4个摆放位置，说明底层至少有4个小正方体。根据从正面和左面看到的形状，需要有2个位置摆2层，其余2个位置摆1层。 2＋2＋1＋1 ＝4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 一共用了6个小正方体。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 0.4×6＝      1.2×5＝     6.29×10＝     1.5×3＝ 3.14×100＝     0.25×8＝     1.2×4＝     0.21×1000＝ 【答案】2.4；6；62.9；4.5； 314；2；4.8；210 22．用竖式计算。（12分）                       【答案】5.36；39；15.7； 3.8；0.12；638.4 【分析】小数乘法法则：按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾有 0，一般把 0 去掉。除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0，再继续除，据此依次列式计算。 【详解】5.36                 39              94.2÷6＝15.7                           3.8              0.12         45.6×14＝638.4                      五、作图题（8分） 23．观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 【答案】 （1）7 （2）2 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）根据题意，这个立体是由5个小正方体拼成的，要想拼成一个长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是2个正方体边长，然后用拼成的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个这样的正方体。 （2）根据题意，从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐，可以拿掉最下层后面一排单独的2个小正方体。 【详解】从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，左对齐； 从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐； 从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐。 图略。 （1）如图： 每层有6个正方体，一共有2层。 6×2－5 ＝12－5 ＝7（个） 至少要添上7个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如图：，从右面看：。 最多能拿掉2个。 六、活用知识，解决问题。（满分45分，9+9+9+9+9=45分） 24．想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 【答案】放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 6种 【分析】 根据小正方体的摆放，得到三视图。通过增加一个小正方体，使得从正面方向看到的形状是不变的。首项先画出从正面看到的图形为：，添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变，增加的小正方体可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面，一共有6种情况。据此解答。 【详解】添加的小正方体，可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 （种） 答：可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。一共有6种添法。 25．一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是那么这个几何体至少由个小正方体组成，最多由个小正方体组成。 【答案】6个；7个 【分析】根据从不同方位看到的几何体的形状可知：这个几何体的下层有4个小正方体，前面3个，后面1个靠左；上层至少有2个，最多有3个，在最左边一列的2个小正方体上放1个或2个，在最右边小正方体的上面放1个，据此解答。 【详解】 如图：，一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少由6个小正方体组成；最多由7个小正方体组成。 26．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 【答案】(1)8 (2)标注如下：（答案不唯一） 【分析】（1）组合体分为两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，相加即可。数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。 【详解】（1）1＋7＝8（个） 下图的每个组合体都是由8个小正方体摆成的。 （2）略。 27．4个小正方体积木的摆放问题。 (1)如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） (2)请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 【答案】(1)（答案不唯一） (2) 从正面看到的形状也是，摆放方式是。（答案不唯一） 【分析】 （1）如果从左面看到的图形是，说明前后摆了2行，且只摆了一层，据此确定4个小正方体的摆放方式，画出3种即可，答案不唯一。 （2）只需答题者给出任意其他方向的视图，并根据视图画出摆放方式即可。答案不唯一，合理即可。如画出从正面看到的形状是的摆放的方式。 【详解】（1）图略 （2）图略 28．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 【答案】最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $