2.1.2 有理数的减法活页同步练习（3套）2026-2027学年人教版七年级数学上册

2.1.2 有理数的减法活页同步练习（三份） 项目 内容 核心法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数： 操作口诀 “两变一不变”：减号变加号、减数变相反数；被减数不变（位置也不能换） 四种情形 减正数＝加负数；减负数＝加正数；减0＝原数；0减一个数＝它的相反数 混合运算步骤 ①用减法法则把所有减法统一成加法 → ②写成省略括号和加号的代数和形式 → ③用加法交换律、结合律简便计算（交换时必须连同符号一起搬） 两种读法 如 ：按意义读“负9、负12、正3的和”；按运算读“负9减12加3” 两个应用 ①数轴上两点距离 ；②作差法比较大小：，， 重点 减法法则的理解与熟练运用（化减为加） 难点 “两变”同时到位，不漏变、不多变；混合运算中符号连同数字一起移动；实际问题中“谁减谁”不颠倒 高频易错 误算成 ； 误算成 ； 误算成 ；交换加数时漏带符号；把“相差”“高出”列成小减大 A 卷 · 基础巩固卷（建议 25 分钟） 【A卷·知识速记】 法则：。关键：减号→加号，减数→相反数，被减数不动。特例：，，。 一、填空题（每空 2 分，共 24 分） 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的________，用字母表示为 ________。 2. ________________。 3. ________________。 4. ________；________。 5. 比 低 的温度是________℃。 6. 数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ________。 7. 若 ，，则 ________，________。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 8. 计算 的结果是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 9. 下列计算正确的是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 10. 比 小（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 11. 若 ，则 的结果一定是（　　） 　　A. 正数　　B. 负数　　C. 　　D. 无法确定 12. 某地早晨气温是 ，中午比早晨上升了 ，中午气温是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 三、计算题（每题 4 分，共 32 分，写出转化过程） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 四、解答题（共 29 分） 21.（6分）珠穆朗玛峰海拔约 米，吐鲁番盆地海拔约 米，两处高度相差多少米？ 22.（7分）某地一天最高气温 ，最低气温 ，这一天的温差是多少？若第二天最低气温降到 （最高气温不变），温差又是多少？     23. （8分）甲地海拔 米，乙地海拔 米，丙地海拔 米。 （1）乙地比甲地高多少米？ （2）甲地比丙地高多少米？    24.（8分）判断并改正：小明计算 ，过程是“”。他的做法对吗？若不对，请指出错误并写出正确过程。       A 卷·答案与解析 一、填空题 1. 相反数； 2. （或 ）； 3. ； 4. ； 5. 6. 7. ； 二、选择题 8. C（） 9. C（A应为 ，B应为 ，D应为 ） 10. B（） 11. B（小数减大数为负） 12. A 三、计算题 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 四、解答题 21. （米）。答：两处高度相差 米。 22. （℃）；（℃）。答：温差分别为 、。（解析：温差＝最高－最低，减负数等于加正数，所以最低气温越低，温差越大。） 23. （1）（米）； （2）（米）。 答：乙比甲高 米，甲比丙高 米。 24. 不对。错误：只把减号变成加号，没有把减数 变成它的相反数 （“两变”只做了一变）。正确：。 B 卷 · 能力提升卷（建议 30 分钟） 【B卷·知识速记】 混合运算：先统一成加法 → 写成省略括号的代数和 → 用运算律（相反数结合、同号结合、凑整、同分母结合）简算。注意：交换加数必须连符号一起移。作差法：；两点距离 。 一、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1. 写成省略加号的和的形式是________，按意义读作________________，按运算读作__________________。 2. 把统一成加法：______________。 3. 计算：________。 4. 若 ，则 ____（填“”“”或“”）。 5. 数轴上点 表示 ，点 表示 ，则 ________。 6. ________。 7. 用“作差法”比较：____（填“”“”或“”）。 8. 一个数加上 得 ，这个数是________。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 9.把 写成省略括号的和，正确的是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 10.关于式子 的读法，下列说法正确的是（　　） 　　A. 只能读作“负4加7减3”　　B. 只能读作“负4、正7、负3的和” 　　C. 两种读法都可以　　D. 两种读法都不对 11.计算 的结果是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 12.下列各式中，结果最小的是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 13.若 ，，且 ，则 的值为（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 或 　　D. 或 三、计算题（每题 5 分，共 30 分，能简便的要简便） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 四、解答题（共 31 分） 20.（7分）用作差法比较 与 的大小，并写出完整推理过程。       21.（8分）某商店一周（收入为正、支出为负）的收支记录如下： 周一 ，周二 ，周三 ，周四 ，周五 ，周六 ，周日 。 （1）这一周共结余多少元？ （2）收入最多的一天比支出最多的一天多收入多少元？     22.（8分）点 在数轴上表示 ，点 表示 。 （1）求 、 两点间的距离； （2）若点 到点 的距离为 ，求点 表示的数。 23.（8分）某河段警戒水位为 米，本周每日水位与警戒水位的差（单位：米，超过为正）如下： 周一 ，周二 ，周三 ，周四 ，周五 ，周六 ，周日 。 （1）本周哪一天水位最高？是多少米？ （2）最高水位比最低水位高多少米？     B 卷·答案与解析 一、填空题 1. ；“负3、正5、正2的和”；“负3加5加2” 2. 3. （） 4. 5. 6. 7. （） 8. 二、选择题 9. A 10. C 11. A（） 12. C（A:2，B:−4，C:−5，D:6） 13. C（ 得 ； 得 ） 三、计算题 14. 15. 16. 17. 18. 19. 四、解答题 20. ，所以 。 21. （1）（元）； （2）（元）。 答：共结余 元；多收入 元。 22. （1）（或 ）； （2） 表示 或 。即点 表示 或 。 23. 每日实际水位：周一 ，周二 ，周三 ，周四 ，周五 ，周六 ，周日 。 （1）周三最高，为 米； （2）最高 ，最低 （周四），相差 （米）。 （也可只用差值算： 米，结果一致。） C 卷 · 综合应用与拓展卷（建议 30 分钟） 【C卷·知识速记】 易错清单：①“两变”缺一或多变；②减法无交换律，不能随意换被减数、减数；③；④列式时“甲比乙高”＝甲－乙；⑤含绝对值先化简再运算。思想方法：转化（减→加）、数形结合（数轴）、分类讨论（绝对值多解）。 一、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1. 若 是最小的正整数， 是最大的负整数，则 ________。 2. 若 ，则 ________。 3. 计算：________。 4. 已知 ，，，则 ______；______。 5. 潜水艇在海平面下 米处，先上升 米，再下降 米，最后上升 米，此时它在海平面下________米处。 6. 若 ，则 ________。 7. 数轴上与表示 的点距离为 的点表示的数是________。 8. 规定新运算 ，则 ________。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 9.下列说法正确的是（　　） 　　A. 两个负数相减，差一定是负数　　B. 减去一个负数，差一定大于被减数 　　C. 减去任何数都得正数　　D. 差一定小于被减数 10.若 ，，且 ，则 的值为（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 或 　　D. 或 11.计算 的结果是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 12.若 ，则 等于（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 13.若 ，，且 ，则 的值为（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 或 　　D. 或 三、计算题（每题 5 分，共 30 分） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 四、解答题（共 31 分） 20.（9分）某检修小组从 地出发沿东西方向检修线路，约定向东为正，行驶记录如下（单位：km）： ，，，，，。 （1）收工时在 地的什么方向？距 地多远？ （2）若汽车每千米耗油 ，这天共耗油多少升？     21. （10分）某河段本周每日水位与上周日水位的差（单位：m，上涨为正）如下： 周一 ，周二 ，周三 ，周四 ，周五 ，周六 ，周日 。 （1）与上周日相比，本周哪一天水位最高？高多少米？ （2）本周最高水位与最低水位相差多少米？ （3）若上周日水位为 ，本周三的实际水位是多少米？ 22.（12分）观察规律： ；；；…… （1）猜想：________（用含 的式子表示）； （2）利用你的猜想求 的值； （3）直接写出 的值。           C 卷·答案与解析 一、填空题 1. （，，） 2. （，，） 3. （每相邻两项和为 ，共 组） 4. ；（；） 5. （，即海平面下 米） 6. （） 7. 或 8. （） 二、选择题 9.B（解析：减负数＝加正数，故差 被减数；A反例：；C反例：；D反例同上） 10.C（ 时 ； 时 ，所以 或 ，选 C） 11.A（） 12.B（ 时 ，绝对值取相反数 ） 13.D（ 时 ； 时 ，所以 或 ，选 D） 三、计算题 14. 15. 16. 17. 18. 19. 四、解答题 20. （1）（km），在 地东边，距 地 。 （2）总路程 （km），耗油 （L）。答：在东边 处，共耗油 。（解析：位移看代数和，耗油看绝对值之和。） 21. 逐日累计差值：周一 ，周二 ，周三 ，周四 ，周五 ，周六 ，周日 。 （1）周五水位最高，比上周日高 ； （2）最高 ，最低 （周二），相差 （m）； （3）（m）。 22. （1）； （2），故值为 ； （3）。（或前 项为 ，再加 得 。） 学科网（北京）股份有限公司 $