2.1.2 有理数的减法 分层训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学人教版七年级上册“有理数的减法”新授课同步练，以“基础夯实-能力提升-拓展探究”三级分层设计，通过梯度化题型构建从单一运算到综合应用的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A夯实基础|减法法则、基本运算|口算热身（如6-9）、选择判断（减法法则辨析），强化符号意识| |B能力提升|绝对值结合、实际应用|温度变化计算（-6℃到-2℃）、加减混合（省略加号），体现模型意识| |C拓展探究|分类讨论、新定义运算|已知|a|=4,|b|=6求a-b（分类讨论）、a※b=a-b+1（新定义），发展创新意识|

2.1.2 有理数的减法 分层训练 人教版（2024）七年级上册 · 第二章 有理数的运算 班级：__________　姓名：__________　得分：__________ A 夯实基础 第一部分（必做） 一、口算热身（直接写出结果） 1．6−9＝____ 2．(−3)−(−5)＝____ 3．0−(−4)＝____ 4．(−7)−3＝____ 5．8−(−8)＝____ 6．(−2)−5＝____ 二、选择题（减法法则） 7．计算 (−5)−(−3) 的结果是（　　） A．−8　B．−2　C．2　D．8 8．计算 0−(−7) 的结果是（　　） A．−7　B．7　C．0　D．无法确定 9．把算式 (−3)−(−5)−(＋4) 统一成加法，正确的是（　　） A．(−3)＋5＋4　B．(−3)＋5＋(−4)　C．(−3)＋(−5)＋4　D．3＋5＋4 10．若 a−b＝0，则（　　） A．a＝b　B．a、b 互为相反数　C．a＝−b　D．无法确定 11．下列说法正确的是（　　） A．减去一个数等于加上这个数的相反数　B．两数的差一定小于被减数　C．0 减去任何数都得 0　D．减去负数等于加上正数 12．计算 (−2)−(−2) 的结果是（　　） A．−4　B．0　C．4　D．−2 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 13．(−8)−8＝0。（　　） 14．减去一个正数，差一定小于被减数。（　　） 15．0 减去一个负数，差是正数。（　　） 16．两个有理数的差一定小于它们的和。（　　） 四、计算题 17．计算：（1）(−7)−(−2)；（2）9−(−4)；（3）0−(−3)。 18．计算：（1）(−5)−3−(−6)；（2）10−(−8)−4。 B 能力提升 第二部分（必做） 五、分数与小数减法 19．计算：0−− 的值。 六、绝对值与减法 20．已知 |x|＝3，y＝5，且 x＜y，求 x−y 的值。 七、实际应用 21．某地气温由 −6℃ 上升到 −2℃，气温上升了多少度？ 22．若 a＝−3，b＝5，求 |a−b|−|b−a| 的值。 八、加减混合（省略加号） 23．把算式 (−7)−(−5)＋(−3)−2 写成省略加号的和的形式，并求值。 C 拓展探究 第三部分（选做·附加） 九、分类讨论 24．已知 |a|＝4，|b|＝6，且 a＞b，求 a−b 的值。 十、新定义运算 25．定义一种新运算：a※b＝a−b＋1。计算：(−2)※3。 十一、数轴综合 26．数轴上点 A 表示 −4，点 B 表示 2。若点 C 到 A、B 两点的距离相等，求点 C 表示的数。 十二、新定义与运算律 27．规定 a⊕b＝a−b，计算：1⊕2⊕3⊕4。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．【答案】−3 　【解析】6−9＝6＋(−9)＝−3。 2．【答案】2 　【解析】(−3)−(−5)＝(−3)＋5＝2。 3．【答案】4 　【解析】0−(−4)＝0＋4＝4。 4．【答案】−10 　【解析】(−7)−3＝(−7)＋(−3)＝−10。 5．【答案】16 　【解析】8−(−8)＝8＋8＝16。 6．【答案】−7 　【解析】(−2)−5＝(−2)＋(−5)＝−7。 7．【答案】B 　【解析】(−5)−(−3)＝−5＋3＝−2。 8．【答案】B 　【解析】0−(−7)＝0＋7＝7。 9．【答案】B 　【解析】减变加，被减数不变：(−3)＋5＋(−4)。 10．【答案】A 　【解析】a−b＝0，移项得 a＝b。 11．【答案】A 　【解析】B 错，减负数时差大于被减数；C 错，0 减去正数得负数；D 错，应等于加上它的相反数。 12．【答案】B 　【解析】(−2)−(−2)＝−2＋2＝0。 13．【答案】× 　【解析】(−8)−8＝−16，不是 0。 14．【答案】√ 　【解析】减去正数相当于加上负数，差比被减数小。 15．【答案】√ 　【解析】0−(−a)＝a（a＞0），差为正数。 16．【答案】× 　【解析】如 (−2)−(−3)＝1，而 (−2)＋(−3)＝−5，1＞−5。 17．【答案】（1）−5；（2）13；（3）3 　【解析】(−7)−(−2)＝−7＋2＝−5；9−(−4)＝13；0−(−3)＝3。 18．【答案】（1）−2；（2）14 　【解析】（1）(−5)−3＝−8，−8−(−6)＝−2；（2）10−(−8)−4＝10＋8−4＝14。 第二部分（必做） 19．【答案】− 　【解析】0−−＝−(＋)＝−。 20．【答案】−2 或 −8 　【解析】x＝±3，y＝5；x−y＝3−5＝−2 或 −3−5＝−8。 21．【答案】4℃ 　【解析】−2−(−6)＝−2＋6＝4（℃）。 22．【答案】0 　【解析】|a−b|＝|−8|＝8，|b−a|＝|8|＝8，8−8＝0。 23．【答案】−7＋5−3−2；值为 −7 　【解析】(−7)−(−5)＋(−3)−2＝−7＋5−3−2＝−7。 第三部分（选做·附加） 24．【答案】10 或 2 　【解析】a＝±4，b＝±6，a＞b 时 a＝4 或 −4，b＝−6，故 a−b＝10 或 2。 25．【答案】−4 　【解析】(−2)※3＝−2−3＋1＝−4。 26．【答案】−1 　【解析】C 是线段 AB 的中点，C＝(−4＋2)÷2＝−1。 27．【答案】−8 　【解析】1⊕2⊕3⊕4＝1−2−3−4＝−8。 学科网（北京）股份有限公司 $